Kenji Takizawa;Tezduyar，Tayfun E。;Takuya Terahara;高福美佐佐木 利用集成的时空VMS、滑移界面、拓扑变换和等几何离散化方法进行心脏瓣膜流量计算。 （英语） Zbl 1390.76944号 计算。流体 158, 176-188 (2017). 摘要：心脏瓣膜流量计算需要精确表示移动固体表面附近的边界层，包括瓣叶表面，即使在瓣叶接触时也是如此。它还需要处理高度的几何复杂性。我们通过在ST变分多尺度（ST-VMS）方法的框架内集成三种特殊ST方法开发的时空（ST）方法来解决这些计算挑战。特殊方法有ST滑移界面（ST-SI）、ST拓扑变化（ST-TC）方法和ST等几何分析（ST-IGA）。计算对象是一个具有规定的瓣叶运动和瓣叶之间实际接触的真实主动脉瓣模型。ST-VMS方法作为一种移动网格方法发挥作用，它保持了固体表面（包括叶片表面）附近的高分辨率边界层表示。介绍了ST-TC方法，用于TC流动问题的移动网格计算，例如心脏瓣膜瓣叶之间的接触。它处理接触，同时保持传单表面附近的高分辨率表示。ST-SI方法最初用于高分辨率表示旋转固体表面附近的边界层。覆盖在旋转固体表面上的网格与其一起旋转，旋转网格和网格其余部分之间的SI精确地连接了两侧。在心脏瓣膜的情况下，SI连接包含瓣叶的网格扇区，从而实现更有效的网格移动。在这种情况下，ST-SI和ST-TC方法的集成可以实现高分辨率表示，即使接触是在SI网格覆盖的传单之间。它还可以处理接触位置变化或SI上的接触和滑动。通过将ST-IGA与ST-SI及ST-TC法集成，除了具有更精确的表面表示和增加的流动解决方案的精度外，在接触区域附近的狭窄空间中的元素密度保持在合理的水平。此外，由于接触区的流动表示在IGA中有更广泛的支持，因此流动计算方法变得更加稳健。我们对具有两种不同模式的指定小叶运动的主动脉瓣模型进行的计算表明了ST-SI-TC-IGA方法的有效性。 引用于68文件 MSC公司： 76Z05个 生理流 76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用 65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 92立方35 生理流量 关键词：心脏瓣膜流量;接触;时空VMS方法;时空滑移界面法;时空拓扑变换方法;等几何分析;网格生成 软件：支持 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Takizawa}等人，计算。流体158、176——188（2017年；兹bl 1390.76944） 全文： 内政部 参考文献： [1] Takizawa K.、Tezduyar T.E.、Terahara T.、Sasaki T.。利用时空滑动界面拓扑变化（ST-SI-TC）方法和等几何分析（IGA）计算心脏瓣膜流量；2016年，发表在Springer出版的特别卷中。；Takizawa K.、Tezduyar T.E.、Terahara T.、Sasaki T.。利用时空滑动界面拓扑变化（ST-SI-TC）方法和等几何分析（IGA）计算心脏瓣膜流量；2016年，将出现在Springer出版的特别卷中·Zbl 1390.76944号 [2] Takizawa，K。；Tezduyar，T.E.，多尺度时空流体-结构相互作用技术，计算力学，48，247-267，（2011）·Zbl 1398.76128号 [3] Takizawa，K。；Tezduyar，T.E.，时空流体-结构相互作用方法，数学模型方法应用科学，22，supp02，1230001，（2012）·Zbl 1248.76118号 [4] Tezduyar，T.E.，《不可压缩流动计算的稳定有限元公式》，《高级应用力学》，28，1-44，（1992）·Zbl 0747.76069号 [5] Tezduyar，T.E.，移动边界、界面和稳定参数的计算，国际数值方法流体，43，555-575，（2003）·Zbl 1032.76605号 [6] Tezduyar，T.E。；Sathe，S.，《流体-结构相互作用与时空有限元的建模：求解技术》，《国际数值方法流体》，54，855-900，（2007）·Zbl 1144.74044号 [7] Hughes，T.J.R.，《多尺度现象：格林函数、狄利克雷到诺依曼公式、亚网格尺度模型、气泡和稳定方法的起源》，Comput methods Appl Mech Eng，127387-401，（1995）·Zbl 0866.76044号 [8] 休斯·T·J·R。；Oberai，A.A。；Mazzei，L.，用变分多尺度方法对湍流通道流动进行大涡模拟，《物理流体》，第13期，1784-1799页，（2001年）·Zbl 1184.76237号 [9] Bazilevs，Y。；Calo，V.M。；Cottrell，J.A。；休斯·T·J·R。；Reali，A。；Scovazzi，G.，《不可压缩流动大涡模拟的变分多尺度残差湍流模型》，计算方法应用机械工程，197173-201，（2007）·Zbl 1169.76352号 [10] Bazilevs，Y。；Akkerman，I.，使用等几何分析和基于残差的变分多尺度方法对湍流Taylor-Couette流进行大涡模拟，J Comput Phys，2293402-3414，（2010）·Zbl 1290.76037号 [11] 布鲁克斯，A.N。；Hughes，T.J.R.，对流主导流动的流线迎风/Petrov-Galerkin公式，特别强调不可压缩Navier-Stokes方程，计算方法应用机械工程，32，199-259，（1982）·Zbl 0497.76041号 [12] Bazilevs，Y。；Calo，V.M。；休斯·T·J·R。；Zhang，Y.，《等几何流体-结构相互作用：理论、算法和计算》，计算力学，43，3-37，（2008）·Zbl 1169.74015号 [13] Takizawa，K。；Bazilevs，Y。；Tezduyar，T.E.，用于患者特定心血管流体-结构相互作用建模的时空和ALE-VMS技术，Arch Comput Methods Eng，19，171-225，（2012）·Zbl 1354.92023号 [14] Bazilevs，Y。；徐，M.-C。；Takizawa，K。；Tezduyar，T.E.，风力涡轮机转子空气动力学和流体-结构相互作用计算机建模的ALE-VMS和ST-VMS方法，数学模型方法应用科学，22，supp02，1230002，（2012）·Zbl 1404.76187号 [15] 休斯·T·J·R。；刘，W.K。；Zimmermann，T.K.，不可压缩粘性流的拉格朗日-欧拉有限元公式，计算方法应用机械工程，29，329-349，（1981）·兹比尔04827.6039 [16] 休斯·T·J·R。；Cottrell，J.A。；Bazilevs，Y.，《等几何分析：CAD、有限元、NURBS、精确几何和网格细化》，计算方法应用机械工程，194，4135-4195，（2005）·Zbl 1151.74419号 [17] Bazilevs，Y。；Calo，V.M。；Zhang，Y。；Hughes，T.J.R.，等几何流体-结构相互作用分析及其在动脉血流中的应用，计算力学，38，310-322，（2006）·Zbl 1161.74020号 [18] Bazilevs，Y。；Hughes，T.J.R.，基于NURBS的旋转部件流量计算等几何分析，计算力学，43，143-150，（2008）·Zbl 1171.76043号 [19] Bazilevs，Y。；Gohean，J.R。；休斯·T·J·R。；莫瑟，R.D。；Zhang，Y.，植入jarvik 2000左心室辅助装置后胸主动脉血流的患者特异性等几何流体-结构相互作用分析，计算方法应用机械工程，198，3534-3550，（2009）·Zbl 1229.74096号 [20] Bazilevs，Y。；徐，M.-C。；Benson，D。；桑卡兰，S。；Marsden，A.，《计算流体-结构相互作用：全腔静脉-肺动脉连接的方法和应用》，计算力学，45，77-89，（2009）·Zbl 1398.92056号 [21] Bazilevs，Y。；徐，M.-C。；阿克曼，I。；赖特，S。；Takizawa，K。；Henicke，B.，全尺寸风力涡轮机转子的三维模拟。第一部分：几何建模和空气动力学，《国际数值方法流体》，65，207-235，（2011）·Zbl 1428.76086号 [22] Bazilevs，Y。；徐，M.-C。；Kiendl，J。；Wüchner，R。；Bletzinger，K.-U.，全尺寸风力涡轮机转子的3D模拟。第二部分：复合材料叶片的流体-结构相互作用建模，Int J Numer Methods Fluids，65236-253，（2011）·Zbl 1428.76087号 [23] 徐，M.-C。；阿克曼，I。；Bazilevs，Y.，《使用ALE-VMS的风力涡轮机空气动力学：弱强制边界条件的验证和作用》，《计算力学》，50，499-511，（2012）·Zbl 06128533号 [24] 徐，M.-C。；Bazilevs，Y.，《风力涡轮机的流体-结构相互作用建模：模拟整机》，Compute Mech，50，821-833，（2012）·Zbl 1311.74038号 [25] Bazilevs，Y。；Takizawa，K。；Tezduyar，T.E.，《计算流体-结构相互作用：方法和应用》，（2013年），威利·Zbl 1286.74001号 [26] Bazilevs，Y。；Takizawa，K。；Tezduyar，T.E.，计算流体-结构相互作用中的挑战和方向，数学模型方法应用科学，23，215-221，（2013）·Zbl 1261.76025号 [27] 科罗本科，A。；徐，M.-C。；阿克曼，I。；蒂普曼，J。；Bazilevs，Y.，风力涡轮机的结构力学建模和FSI模拟，数学模型方法应用科学，23，249-272，（2013）·Zbl 1261.74011号 [28] 科罗本科，A。；徐，M.-C。；阿克曼，I。；Bazilevs，Y.，垂直轴风力涡轮机的空气动力学模拟，《应用机械杂志》，81，021011，（2013） [29] Bazilevs，Y。；Takizawa，K。；Tezduyar，T.E。；徐，M.-C。；北科斯托夫。；McIntyre，S.，用ALE-VMS和ST-VMS方法对风力涡轮机进行空气动力学和FSI分析，Arch Comput methods Eng，21，359-398，（2014）·Zbl 1348.74095号 [30] Bazilevs，Y。；科罗本科，A。；邓，X。；严，J。；Kinzel，M。；Dabiri，J.O.，垂直轴风力涡轮机的FSI建模，《应用机械杂志》，81，081006，（2014） [31] 徐，M.-C。；阿克曼，I。；Bazilevs，Y.，《风力涡轮机空气动力学有限元模拟：使用NREL第六阶段实验的验证研究》，风能，17，461-481，（2014） [32] 长，C.C。；Esmaily Moghadam先生。；Marsden，A.L。；Bazilevs，Y.，脉动心室辅助装置模拟中停留时间的计算，计算力学，54，911-919，（2014）·Zbl 1311.74041号 [33] 长，C.C。；Marsden，A.L。；Bazilevs，Y.，使用FSI最小化血栓风险的脉动心室辅助装置的形状优化，Compute Mech，54，921-932，（2014）·Zbl 1314.74056号 [34] 徐，M.-C。；卡门斯基，D。；Bazilevs，Y。；萨克斯，M.S。；Hughes，T.J.R.，《生物假体心脏瓣膜的流体-结构相互作用分析：动脉壁变形的意义》，《计算力学》，54，1055-1071，（2014）·Zbl 1311.74039号 [35] 奥吉尔，B。；严，J。；科罗本科，A。；沙诺夫斯基，J。；Ketterman，G。；Bazilevs，Y.，柔顺水翼的实验和数值FSI研究，计算力学，551079-1090，（2015） [36] Bazilevs，Y。；科罗本科，A。；严，J。；Pal，A。；S.M.I.戈哈里。；Sarkar，S.，分层湍流不可压缩流的ALE-VMS公式及其应用，数学模型方法应用科学，25，2349-2375，（2015）·Zbl 1329.76050号 [37] Bazilevs，Y。；Takizawa，K。；Tezduyar，T.E.，《使用稳定和多尺度方法进行流体动力学建模的新方向和富有挑战性的计算》，《数学模型方法应用科学》，25，2217-2226，（2015）·兹比尔1329.76007 [38] Bazilevs，Y。；科罗本科，A。；邓，X。；Yan，J.，全尺寸风力涡轮机叶片疲劳损伤预测的FSI模型，应用机械杂志，83，6，061010，（2016） [39] 严，J。；奥吉尔，B。；科罗本科，A。；沙诺夫斯基，J。；Ketterman，G。；Bazilevs，Y.，基于串联配置顺应水翼的推进系统FSI建模，计算流体，（2015）·Zbl 1390.76375号 [40] 严，J。；科罗本科，A。；邓，X。；Bazilevs，Y.，《计算自由表面流体-结构相互作用与浮式海上风力涡轮机应用》，计算流体，（2016）·Zbl 1356.74056号 [41] Takizawa，K。；Bazilevs，Y。；Tezduyar，T.E。；徐，M.-C。；Øiseth，O。；Mathisen，K.M.，《利用ALE-VMS和时空方法进行工程分析和设计》，Arch Comput methods Eng，21481-508，（2014）·Zbl 1348.74104号 [42] Takizawa，K。；Tezduyar，T.E。；科莱萨尔，R。；Boswell，C。；Kanai，T。；Montel，K.，从航天器降落伞的FSI建模中计算戈尔曲率的多尺度方法，计算力学，54，1461-1476，（2014）·Zbl 1309.74025号 [43] Takizawa，K。；Tezduyar，T.E。；Boswell，C。；科莱萨尔，R。；Montel，K.，猎户座飞船降落伞的折叠级和未定义的FSI建模，计算力学，54，1203-1220，（2014） [44] Takizawa，K。；Tezduyar，T.E。；Boswell，C。；Y.筑井。；Montel，K.，降落伞FSI建模空气动力矩计算的特殊方法，计算力学，55，1059-1069，（2015） [45] Takizawa，K。；Tezduyar，T.E。；Kolesar，R.，猎户座航天器伞头降落伞的FSI建模，计算力学，55，1167-1179，（2015）·Zbl 1325.74169号 [46] Takizawa，K。；Henicke，B。；Tezduyar，T.E。；徐，M.-C。；Bazilevs，Y.，风力涡轮机转子空气动力学的稳定时空计算，Comput Mech，48333-344，（2011）·Zbl 1398.76127号 [47] Takizawa，K。；Henicke，B。；蒙特斯，D。；Tezduyar，T.E。；徐，M.-C。；Bazilevs，Y.，风力涡轮机转子空气动力学稳定时空计算的数值性能研究，计算力学，48，647-657，（2011）·Zbl 1334.74032号 [48] Takizawa，K。；Tezduyar，T.E。；麦金太尔，S。；北科斯托夫。；科莱萨尔，R。；Habluezel，C.，风力涡轮机转子和塔架空气动力学的时空VMS计算，计算力学，53，1-15，（2014）·Zbl 1398.76129号 [49] Takizawa，K.，用新一代时空方法进行计算工程分析，计算力学，54，193-211，（2014）·Zbl 06327161号 [50] Takizawa，K。；Tezduyar，T.E。；Mochizuki，H。；服部洋三（Hattori，H.）。；梅，S。；Pan，L.，滑动界面流动计算的时空VMS方法（ST-SI），数学模型方法应用科学，25，2377-2406，（2015）·Zbl 1329.76345号 [51] Takizawa，K。；Henicke，B。；Puntel，A。；斯皮尔曼，T。；Tezduyar，T.E.，扑翼空气动力学的时空计算技术，《应用力学杂志》，79，010903，（2012） [52] Takizawa，K。；Henicke，B。；Puntel，A。；北科斯托夫。；Tezduyar，T.E.，实际蝗虫扑翼计算空气动力学建模的时空技术，计算力学，50743-760，（2012）·Zbl 1286.76179号 [53] Takizawa，K。；北科斯托夫。；Puntel，A。；Henicke，B。；Tezduyar，T.E.，微型飞行器生物激励翼空气动力学的时空计算分析，计算力学，50，761-778，（2012）·兹比尔1286.76180 [54] Takizawa，K。；Henicke，B。；Puntel，A。；北科斯托夫。；Tezduyar，T.E.，蝗虫扑翼空气动力学的计算机建模技术，计算流体，85，125-134，（2013）·Zbl 1290.76170号 [55] Takizawa，K。；Tezduyar，T.E。；Buscher，A。；Asada，S.，带拓扑变化的时空接口跟踪（ST-TC），Compute Mech，54，955-971，（2014）·Zbl 1311.74045号 [56] Takizawa，K。；Tezduyar，T.E。；Kostov，N.，微型飞行器生物吸气式扑翼空气动力学的时序耦合时空FSI分析，计算力学，54，213-233，（2014）·Zbl 06327162号 [57] Takizawa，K。；Tezduyar，T.E。；Buscher，A.，MAV拍翼空气动力学的时空计算分析，计算力学，55，1131-1141，（2015） [58] Takizawa，K。；施约特，K。；Puntel，A。；北科斯托夫。；Tezduyar，T.E.，《动脉瘤和支架脑动脉血流的患者特异性计算机建模》，《计算机力学》，50，675-686，（2012）·Zbl 1311.76157号 [59] Takizawa，K。；施约特，K。；Puntel，A。；北科斯托夫。；Tezduyar，T.E.，支架对脑动脉瘤不稳定流动影响的患者特异性计算分析，计算力学，51，1061-1073，（2013）·Zbl 1366.76106号 [60] Takizawa，K。；Bazilevs，Y。；Tezduyar，T.E。；龙，C.C。；Marsden，A.L。；Schjodt，K.，ST和ALE-VMS方法用于患者特定心血管流体力学建模，数学模型方法应用科学，242437-2486，（2014）·Zbl 1296.76113号 [61] Suito，H。；Takizawa，K。；Huynh，V.Q.H。；Sze，D。；Ueda，T.，胸主动脉血流和几何特征的FSI分析，Comput Mech，54，1035-1045，（2014）·Zbl 1311.74044号 [62] Takizawa，K。；Tezduyar，T.E。；Buscher，A。；Asada，S.，心脏瓣膜模型的时空流体力学计算，计算力学，54，973-986，（2014）·Zbl 1311.74083号 [63] Takizawa，K。；蒙特斯，D。；弗里茨，M。；麦金太尔，S。；Boben，J。；Tezduyar，T.E.，航天器降落伞动力学和盖子分离的FSI建模方法，数学模型方法应用科学，23，307-338，（2013）·Zbl 1261.76013号 [64] Takizawa，K。；蒙特斯，D。；麦金太尔，S。；Tezduyar，T.E.，高雷诺数下不可压缩流动建模的时空VMS方法，数学模型方法应用科学，23，223-248，（2013）·Zbl 1261.76037号 [65] Takizawa，K。；Tezduyar，T.E。；Kuraishi，T.，地面车辆及其轮胎热流分析的多尺度ST方法，数学模型方法应用科学，252227-2255，（2015）·Zbl 1325.76139号 [66] Takizawa，K。；Tezduyar，T.E。；Kuraishi，T。；Tabata，S。；Takagi，H.，盘式制动器的计算热流体分析，Comput Mech，57665-977，（2016）·Zbl 1382.74044号 [67] Takizawa K.，Tezduyar T.E.，Hattori H.叶轮机械中流体驱动管柱动力学的计算分析；2016年3月。计算机和流体10.1016/j.compfluid.2016.02.019；Takizawa K.，Tezduyar T.E.，Hattori H.叶轮机械中流体驱动管柱动力学的计算分析；2016年3月。计算机和流体2016年10月10日/j.compfluid.2016.02.019·Zbl 1390.76011号 [68] Takizawa K.、Tezduyar T.E.、Otoguro Y.、Terahara T.、Kuraishi T.、Hattori H.采用时空等几何分析（ST-IGA）进行涡轮增压器流量计算；2016年3月。计算机和流体10.1016/j.compfluid.2016.02.21；Takizawa K.、Tezduyar T.E.、Otoguro Y.、Terahara T.、Kuraishi T.、Hattori H.采用时空等几何分析（ST-IGA）进行涡轮增压器流量计算；2016年3月。计算机和流体2016年10月10日/j.compfluid.2016.021·Zbl 1390.76689号 [69] Takizawa K.、Tezduyar T.E.、Asada S.、Kuraishi T.滑移界面和拓扑变化流动计算的时空方法（ST-SI-TC）；2016年5月。计算机和流体10.1016/j.compfluid.2016.05.006；Takizawa K.、Tezduyar T.E.、Asada S.、Kuraishi T.滑移界面和拓扑变化流动计算的时空方法（ST-SI-TC）；2016年5月。计算机和流体2016年10月10日/j.compfluid.2016.05.006·Zbl 1390.76358号 [70] Takizawa K.、Tezduyar T.E.、Terahara T.Ram-air降落伞结构和流体力学计算与时空等几何分析（ST-IGA）；2016年5月。计算机和流体10.1016/j.com流体.2016.05.027；Takizawa K.、Tezduyar T.E.、Terahara T.Ram-air降落伞结构和流体力学计算与时空等几何分析（ST-IGA）；2016年5月。计算机和流体2016年10月10日/j.compfluid.2016.05.027·Zbl 1390.76359号 [71] Tezduyar，T.E。；Takizawa，K。；摩尔曼，C。；赖特，S。；Christopher，J.，复杂流体-结构相互作用的时空有限元计算，国际数值方法流体，64，1201-1218，（2010）·Zbl 1427.76148号 [72] 卡门斯基，D。；徐，M.-C。；席林格，D。；Evans，J.A。；阿加瓦尔，A。；Bazilevs，Y.，《流体-结构相互作用的浸入式地理变分框架：在生物假体心脏瓣膜中的应用》，计算方法应用机械工程，284，1005-1053，（2015）·兹比尔1423.74273 [73] 卡尔罗，V。；Tezduyar，T.E.，mpps上三维不可压缩流动的并行有限元计算，（Habashi，W.G.，大型CFD问题的解决技术，（1995），John Wiley&Sons） [74] Tezduyar，T。；阿利亚巴迪，S。；贝尔，M。；约翰逊，A。；卡尔罗，V。；Litke，M.，《流动模拟与高性能计算》，《计算力学》，第18期，第397-412页，（1996年）·Zbl 0893.76046号 [75] 贝尔，M。；Tezduyar，T.，剪切滑移网格更新方法，计算方法应用机械工程，174，261-274，（1999）·兹比尔0959.76037 [76] Bazilevs，Y。；科罗本科，A。；邓，X。；Yan，J.，风力涡轮机先进FSI模拟的新型结构建模和网格移动技术，国际J数值方法工程，102，766-783，（2015）·Zbl 1352.76033号 [77] Tezduyar，T.E。；Ganjoo，D.K.，《加权函数依赖于空间和时间离散化的Petrov-Galerkin公式：在瞬态对流扩散问题中的应用》，计算方法应用机械工程，59，49-71，（1986）·Zbl 0604.76077号 [78] 勒博，G.J。；Ray，S.E。；阿利亚巴迪，S.K。；Tezduyar，T.E.，利用熵和守恒变量公式对可压缩流动进行SUPG有限元计算，计算方法应用机械工程，104，397-422，（1993）·Zbl 0772.76037号 [79] Tezduyar，T.E.，《流体中的有限元：稳定公式和移动边界及界面》，计算流体，36，191-206，（2007）·Zbl 1177.76202号 [80] Tezduyar，T.E。；Senga，M.，可压缩流动SUPG公式中的稳定和冲击参数，计算方法应用机械工程，1951621-1632，（2006）·Zbl 1122.76061号 [81] Tezduyar，T.E。；Senga，M.，SUPG用YZ进行无粘超声速流动的有限元计算β冲击捕捉，Comput Fluids，36147-159，（2007）·Zbl 1127.76029号 [82] Tezduyar，T.E。；Senga，M。；Vicker，D.，用SUPG公式和YZ计算圆柱和球体周围的无粘超声速流动β《计算机机械》，第38期，第469-481页，（2006年）·Zbl 1176.76077号 [83] Tezduyar，T.E。；Sathe，S.，增强离散化选择稳定程序（EDSSP），计算力学，38，456-468，（2006）·Zbl 1187.76712号 [84] 科尔西尼，A。；里斯波利，F。；Santoriello，A。；Tezduyar，T.E.，湍流计算中反应效应的改进不连续捕获有限元技术，计算力学，38，356-364，（2006）·Zbl 1177.76192号 [85] 里斯波利，F。；科尔西尼，A。；Tezduyar，T.E.，具有不连续捕获定向耗散（DCDD）的湍流有限元计算，计算流体，36，121-126，（2007）·Zbl 1181.76098号 [86] Tezduyar，T.E。；Ramakrishnan，S。；Sathe，S.，具有热耦合的不可压缩流的稳定公式，Int J Numer Methods Fluids，57/1189-1209，（2008）·Zbl 1140.76024号 [87] 里斯波利，F。；Saavedra，R。；科尔西尼，A。；Tezduyar，T.E.，利用V-SGS稳定和YZ计算无粘可压缩流β休克，国际J数值方法流体，54，695-706，（2007）·Zbl 1207.76104号 [88] Bazilevs，Y。；Calo，V.M。；Tezduyar，T.E。；休斯、T·J·R、YZβ应用于动脉药物输送的对流主导过程的不连续性捕捉，国际数值方法流体杂志，54，593-608，（2007）·Zbl 1207.76049号 [89] 科尔西尼，A。；Menichini，C。；里斯波利，F。；Santoriello，A。；Tezduyar，T.E.，《具有主要类反应项的湍流模型的不连续捕捉多尺度有限元公式》，《应用力学杂志》，76，021211，（2009） [90] 里斯波利，F。；Saavedra，R。；Menichini，F。；Tezduyar，T.E.，具有V-SGS稳定和YZ的圆柱和球体周围无粘超声速流动的计算β《冲击造型》，《应用机械杂志》，76，021209，（2009） [91] 科尔西尼，A。；艾奥萨，C。；里斯波利，F。；Tezduyar，T.E.，用于计算燃气轮机燃烧室湍流反应流的DRD有限元公式，计算力学，46，159-167，（2010）·Zbl 1301.76045号 [92] 徐，M.-C。；Bazilevs，Y。；卡洛，V.M。；Tezduyar，T.E。；Hughes，T.J.R.，在小时间步长流动模拟中提高稳定和多尺度公式的稳定性，计算方法应用-机械工程，199，828-840，（2010）·Zbl 1406.76028号 [93] 科尔西尼，A。；里斯波利，F。；Tezduyar，T.E.，航空发动机燃烧室中氮氧化物排放的稳定有限元计算，国际数值方法流体，65，254-270，（2011）·Zbl 1426.76240号 [94] 科尔西尼，A。；里斯波利，F。；Tezduyar，T.E.，利用SUPG/PSPG公式和不连续捕获技术对波能空气涡轮机进行计算机建模，《应用力学杂志》，79，010910，（2012） [95] 科尔西尼，A。；里斯波利，F。；Sheard，A.G。；Tezduyar，T.E.，轴流风机降噪装置的稳定有限元公式计算分析，计算力学，50，695-705，（2012）·Zbl 1311.76121号 [96] 克莱尔，P.A。；Dalcin，L.D。；巴兹·R·R。；Tezduyar，T.E.，耦合流体力学和电化学传输问题的SUPG和不连续性捕获方法，计算力学，51，171-185，（2013）·Zbl 1312.76062号 [97] 科尔西尼，A。；里斯波利，F。；Sheard，A.G。；Takizawa，K。；Tezduyar，T.E。；Venturini，P.，涡轮机械流动中颗粒云跟踪的变分多尺度方法，计算力学，54，1191-1202，（2014）·Zbl 1311.76030号 [98] 里斯波利，F。；Delibra，G。；文丘里尼，P。；科尔西尼，A。；Saavedra，R。；Tezduyar，T.E.，使用V-SGS稳定和YZ的可压缩流计算中的粒子跟踪和粒子-激波相互作用β《计算机机械》，第55期，第1201-1209页，（2015年）·Zbl 1325.76121号 [99] Bazilevs，Y。；Hughes，T.J.R.，流体力学中Dirichlet边界条件的弱施加，计算流体，36，12-26，（2007）·Zbl 1115.76040号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。