奥林多·扎诺蒂;弗朗西斯科·法姆布里;迈克尔·邓布瑟;阿图罗·伊达尔戈 具有时空自适应的ADER间断Galerkin有限元格式后部子单元有限体积限制。 （英语） Zbl 1390.76381号 计算。流体 118, 204-224 (2015). 摘要：本文使用高阶后验子单元ADER-WENO有限体积限制器，在多维双曲守恒律的时空自适应笛卡尔网格（AMR）上提出了一种新的任意高阶精度间断Galerkin（DG）有限元方法。臭名昭著的是，原始DG方法在存在不连续解的情况下会产生强烈的振荡，多年来已经引入了几种类型的限制器来处理这个问题。遵循最近在[第三作者等，J.Compute.Phys.278，47–75（2014；Zbl 1349.65448号)]，通过将前一时间步的DG多项式沿每个方向散射到适当数量的子单元上，重新计算问题单元内的离散解。基于经典有限体积WENO格式的鲁棒性，重新计算子单元平均值，然后在主网格上收集回DG多项式。本文首次在二维和三维时空自适应AMR框架中实现了该方法，在确保属于不同细化级别的子单元之间的适当平均和投影之后。将子单元分辨率与AMR的优点相结合，可以实现前所未有的能力，甚至可以解析流体动力学中最精细的细节。通过在二维和三维空间中对可压缩气体动力学的欧拉方程和磁流体动力学（MHD）方程进行的大量测试，证明了新方案的壮观分辨率特性。 引用于1审查引用于62文件 MSC公司： 76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用 76平方米 有限体积法在流体力学问题中的应用 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 2008年6月65日 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法 关键词：任意高阶间断Galerkin格式;一种后验子单元有限体积限制器;MOOD范式;高阶空时自适应网格细化（AMR）;ADER-DG和ADER-WENO有限体积格式;双曲守恒律组 引文：Zbl 1349.65448号 软件：MOOD公司;里曼;GEOCLAW公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.Zanotti}等人，《计算》。流体118204-224（2015；Zbl 1390.76381） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 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