拉塞尔·布拉德福德;詹姆斯·H·达文波特。;英格兰，马修;大卫·威尔逊 优化圆柱代数分解的问题公式。 （英语） Zbl 1390.68775号 Carette，Jacques（编辑）等人，《智能计算机数学》。MKM、Calculemus、DML以及2013年系统和项目，作为2013年CICM的一部分，于2013年7月8日至12日在英国巴斯举行。诉讼程序。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-642-39319-8/pbk）。计算机科学讲座笔记7961。《人工智能课堂讲稿》，19-34（2013）。 摘要：圆柱代数分解（CAD）是研究实代数几何的重要工具，在数学和其他领域都有许多应用。众所周知，在最坏的情况下，变量的数量具有双指数复杂性，但实际计算时间可能会有很大变化。对于给定的问题，可以提供不同的公式，从而导致可处理性的巨大差异。本文提出了一种新的CAD复杂性度量方法，该方法考虑了问题的实际几何结构。这导致了新的启发式选择：CAD问题的变量排序、指定的方程约束和真实不变CAD（TTICAD）的公式。然后，我们考虑使用Gröbner碱基来预处理TTICAD的可能性，以及此类公式何时构成新问题的产生。关于整个系列，请参见[兹比尔1268.68008]. 引用于15文件 MSC公司： 68瓦30 符号计算和代数计算 13页第10页 Gröbner碱；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础） 关键词：圆柱代数分解;问题表述;Gröbner碱;符号计算 软件：QEPCAD公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Bradford}等人，Lect。注释计算。科学。7961、19-34（2013年；Zbl 1390.68775） 全文： 内政部 arXiv公司