×

LCA群上广义平移不变框架的近似对偶和摄动结果。 (英语) Zbl 1390.42045号

小结:本文的研究结果可分为三个部分。首先,我们将Benavente、Christensen和Zakowicz关于实线上的近似对偶广义平移不变框架的最新结果推广到局部紧阿贝尔(LCA)群上的广义平移不变(GTI)系统。其次,我们详细解释了如何将GTI帧实现为“(g)-帧”。最后,将关于(g)-框架摄动的已知结果和关于广义位移-变系统摄动的结果应用于并推广到LCA群上的GTI系统。

MSC公司:

42立方厘米 一般谐波展开,框架
41A58型 级数展开(例如泰勒级数、利德斯通级数,但不是傅里叶级数)
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Ali,S.T.,Antoine,J.P.和Gazeau,J.-P.,《希尔伯特空间中的连续框架》,《Ann.Phys.222(1)(1993)1-37·Zbl 0782.47019号
[2] Benavente,A.、Christensen,O.和Zakowicz,M.,《广义变位系统和近似双框架》,《Ann.Funct》。分析8(2)(2017)177-189·Zbl 1362.42060号
[3] Bownik,M.和Ross,K.,局部紧阿贝尔群上平移不变空间的结构,J.Fourier Ana。申请21(4)(2015)849-884·Zbl 1328.42006号
[4] Christensen,O.,《应用和数值谐波分析》,载于《框架和Riesz基底简介》,第2版。(Birkhäuser,巴塞尔,2016年)·Zbl 1348.42033号
[5] Christensen,O.和Laugesen,R.S.,Hilbert空间中的近似对偶框架及其在Gabor框架中的应用,Sampl。理论信号图像处理。9(1-3)(2010)77-89·Zbl 1228.42031号
[6] Christensen,O.和Zakowicz,M.,框架的Paley-Wiener型摄动和对完美重构的偏离,Azerb。《数学杂志》7(1)(2016)59-69·Zbl 1372.42026号
[7] Duffin,R.J.和Schaeffer,A.C.,一类非调和傅立叶级数,Trans。阿默尔。数学。Soc.72(1952)341-366·Zbl 0049.32401号
[8] Feichtinger,H.G.,关于一个新的西格尔代数,Monatsh。数学92(1981)269-289·兹比尔0461.43003
[9] Gröchenig,K.,《应用和数值谐波分析》,载于《时频分析基础》(Birkhäuser,马萨诸塞州波士顿,2001年)。
[10] M.S.Jakobsen,《关于(不再)新Segal代数——Feichtinger代数综述》,arXiv:1608.04566·Zbl 1496.43001号
[11] Jakobsen,M.S.和Lemvig,J.,局部紧阿贝尔群上广义平移不变系统的再现公式,Trans。阿默尔。数学。Soc.368(12)(2016)8447-8480·Zbl 1348.42036号
[12] Khosravi,A.和Azandaryani,M.,Hilbert空间中(g)框架的近似对偶性,数学学报。科学34(3)(2014)639-652·Zbl 1313.42089号
[13] Khosravi,A.和Azandaryani,M.,Hilbert空间中(g)-框架的对偶和近似对偶,J.Linear Topol。Algebra04(04)(2015)259-265·Zbl 1412.41028号
[14] Najati,A.、Faroughi,M.和Rahimi,A.,《希尔伯特空间中的(G)-框架和(G)–框架的稳定性》,《方法函数》。分析。拓扑14(3)(2008)271-286·Zbl 1164.42026号
[15] Najati,A.和Rahimi,A.,Hilbert空间中的广义框架,Bull。伊朗数学。Soc.35(1)(2009)97-109·Zbl 1180.41027号
[16] Reiter,H.和Stegeman,J.D.,经典调和分析和局部紧群,第2版。(克拉伦登出版社,牛津,2000年)·Zbl 0965.43001号
[17] Sun,W.,(G)-框架和(G)-Riesz基,J.Math。分析。申请322(2006)437-452·Zbl 1129.42017年
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。