安德烈亚斯·布尔;克里斯蒂安·恩格尔;马里奥·奥尔伯格;斯蒂芬·雷夫 ArbiLoMod：电动力学中随机训练的局部解空间。 （英语） Zbl 1388.78019号 Benner，Peter（编辑）等人，参数化系统的模型简化。根据2015年10月13日至16日在意大利的里雅斯特SISSA举行的MoRePaS会议上的陈述，选择了一些贡献。查姆：施普林格（ISBN 978-3-319-58785-1/hbk；978-3-3169-58786-8/电子书）。建模、仿真和应用硕士17，137-148（2017）。 小结：仿真方法ArbiLoMod[A.布尔等人，SIAM J.Sci。计算。39，编号4，A1435–A1465（2017；兹比尔1369.65160)]其目标是在对所考虑的模型进行局部更改后，为基于有限元的模拟软件的用户提供快速的重新模拟。它为完整模型生成了一个降阶模型（ROM），而从未求解完整模型。为此，采用了约化基方法的局部变量，在生成约化基时只解决了小的局部问题。快速重新模拟的关键在于在局部模型更改后回收大部分局部基向量。在本出版物中，对ArbiLoMod的局部训练算法进行了数值分析，以解决二维时间调和Maxwell方程的非强制性问题，该问题在（H（mathrm{curl}）中进行了表述。关于整个系列，请参见[Zbl 1381.65001号]. 引用于1文件 MSC公司： 78立方米 光学和电磁理论中的模型简化 78M10个 有限元、伽辽金及相关方法在光学和电磁理论问题中的应用 78A25型 电磁理论（概述） 60年第35季度 与光学和电磁理论相关的PDE 35卢比 积分-部分微分方程 关键词：基于有限元的仿真软件;降阶模型;时谐麦克斯韦方程 引文：Zbl 1369.65160号 软件：皮莫尔 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Buhr}等人，MS\&A，模型。模拟。申请。17、137--148（2017；Zbl 1388.78019） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Buhr，A.、Engwer，C.、Ohlberger，M.、Rave，S.：ArbiLoMod，一种用于任意局部修改的模拟技术。SIAM J.科学。计算。(2017). 已接受·Zbl 1369.65160号 [2] Burgard，S.、Sommer，A.、Farle，O.、Dyczij-Edlinger，R.：具有形状和材料参数的有限元系统的降阶模型。电磁学34（3-4），143-160（2014）·doi:10.1080/02726343.2014.877728 [3] Carlberg，K.，Bou-Mosleh，C.，Farhat，C.：通过最小二乘Petrov-Galerkin投影和压缩张量近似实现高效非线性模型简化。国际期刊数字。方法工程86（2），155-181（2011）·Zbl 1235.74351号 ·doi:10.1002/nme.3050 [4] Chen，Y.，Hesthaven，J.S.，Maday，Y.：二维麦克斯韦问题的无缝简化基元方法：简介。偏微分方程的谱和高阶方法：ICOSAHOM’09会议论文集，6月22-26日，挪威特隆赫姆，第141-152页。柏林施普林格出版社（2011）·Zbl 1217.78056号 [5] Chen，Y.、Hesthaven，J.S.、Maday，Y.和Rodríguez，J.：经认证的简约基方法和调和Maxwell方程的输出界。SIAM J.科学。计算。32(2), 970-996 (2010) ·Zbl 1213.78011号 ·doi:10.1137/09075250X [6] Dahmen，W.，Plesken，C.，Welper，G.：双重贪婪算法：运输主导问题的简化基方法。ESAIM：数学。模型。数字。分析。48(03), 623-663 (2014) ·Zbl 1291.65339号 ·doi:10.1051/m2安/2013103 [7] Efendiev，Y.、Galvis，J.、Hou，T.Y.：广义多尺度有限元方法（GMsFEM）。J.计算。物理学。251, 116-135 (2013) ·Zbl 1349.65617号 ·doi:10.1016/j.jcp.2013.04.045 [8] Eftang，J.L.，Patera，A.T.：参数化组件静态凝聚中的端口缩减：近似和后验误差估计。国际期刊数字。方法工程96（5），269-302（2013）·兹比尔1352.65495 [9] Fares，M.，Hesthaven，J.S.，Maday，Y.，Stamm，B.：电场积分方程的约化基方法。J.计算。物理学。230(14), 5532-5555 (2011) ·Zbl 1220.78045号 ·doi:10.1016/j.jcp.2011.03.023 [10] Hess，M.W.，Benner，P.：使用缩减基方法快速评估时间谐波Maxwell方程。IEEE传输。微型。《理论技术》61（6），2265-2274（2013）·doi:10.1109/TMTT.2013.258167 [11] Iapichino，L.，Quarteroni，A.，Rozza，G.：一种用于耦合由流体网络表示的参数化域的简化基混合方法。计算。方法应用。机械。工程221-22263-82（2012）·Zbl 1253.76139号 ·doi:10.1016/j.cma.2012.02.005 [12] Maday，Y.，Rönquist，E.M.：一种简化基础元素法。科学杂志。计算。17(1/4), 447-459 (2002) ·Zbl 1014.65119号 ·doi:10.1023/A:1015197908587 [13] Maier，I.，Haasdonk，B.：齐次区域分解问题的Dirichlet-Neumann约化基方法。申请。数字。数学。78, 31-48 (2014) ·Zbl 1282.65166号 ·doi:10.1016/j.apnum.2013.12.001 [14] 麦克斯韦，J.C.：关于物理力线。伦敦。爱丁堡。都柏林菲洛斯。《科学杂志》。21(139), 161-175 (1861) [15] Milk，R.、Rave，S.、Schindler，F.：模型降阶的pyMOR通用算法和接口。SIAM J.科学。计算。38（5），S194-S216（2016）。doi:10.1137/15M1026614，https://doi.org/10.1137/15M1026614 ·Zbl 1352.65453号 ·doi:10.1137/15M1026614 [16] Monk，P.：麦克斯韦方程的有限元方法牛津大学出版社，牛津（2003）·Zbl 1024.78009号 [17] Nedelec，J.-C.：r^3中的混合有限元。数字。数学。35(3), 315-341 (1980) ·Zbl 0419.65069号 ·doi:10.1007/BF01396415 [18] Ohlberger，M.，Schindler，F.：具有自适应在线富集的局部缩减基多尺度方法的误差控制。SIAM J.科学。计算。37（6），A2865-A2895（2015）·Zbl 1329.65255号 ·数字对象标识代码：10.1137/151003660 [19] Phuong Huynh，D.B.，Knezevic，D.J.，Patera，A.T.：一种静态凝聚简化基元方法：近似和后验误差估计。ESAIM：数学。模型。数字。分析。47（1），213-251（2012）·兹比尔1276.65082 ·doi:10.1051/m2/2012022 [20] Pomplun，J.，Schmidt，F.：应用于三维电磁散射问题，加速了简化基方法的后验误差估计。SIAM J.科学。计算。32(2), 498-520 (2010) ·Zbl 1211.78019号 ·doi:10.1137/090760271 [21] Strouboulis，T.，Babuška，I.，Copps，K.：广义有限元方法的设计和分析。计算。方法应用。机械。工程181（1），43-69（2000）·Zbl 0983.65127号 ·doi:10.1016/S0045-7825（99）00072-9 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。