刘千龙；奥列格·瓦西利耶夫。 复杂几何可压缩流动的Brinkman惩罚方法。 （英语） Zbl 1388.76259号 J.计算。物理学。 227，第2期，946-966（2007）. 摘要：为了模拟复杂几何形状的固体障碍物周围的流动，开发了各种浸没边界方法。它们的主要优点是可以在固定的非体共形笛卡尔网格上有效地实现任意复杂度的静止或移动实体边界。通过对动量方程的惩罚，提出了不可压缩粘性流动的Brinkman惩罚方法。其主要思想是将固体障碍物建模为孔隙度为φ且粘性渗透率接近零的多孔介质。它具有误差界的数学证明、强收敛性和易于用体积惩罚技术进行数值实现的显著优点。本文将其推广到可压缩流动。使用Brinkman惩罚法直接扩展动量和能量方程，并分别使用归一化粘性、（eta）和热渗透率（eta{T}），产生了令人不满意的结果，这主要是由于非物理波传输到障碍物中，在反射波中造成相当大的能量和质量损失。本文的目的是基于多孔介质中可压缩流动的物理健全数学模型，将Brinkman惩罚技术推广到可压缩流动。除了惩罚动量和能量方程外，多孔介质的连续性方程还考虑了障碍物内部。在该模型中，缺陷多孔区域充当高阻抗介质，导致波传输可忽略不计。渐近分析表明，当多孔介质中的边界层分别被解析或未解析时，所提出的布林克曼惩罚技术会导致O（（eta\phi）^{1/2}）和O（（（eta/eta_{T}）^{1/4}φ^{3/4}）级的振幅和相位误差。使用1-和2-D基准问题对所提方法进行了测试。直接数值模拟的结果与解析解吻合良好。数值模拟验证了算法的准确性和收敛速度。 引用于1审查引用于60文件 MSC公司： 76米25 其他数值方法（流体力学）（MSC2010） 65M99型 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法 76N99型 可压缩流体和气体动力学 关键词：浸入边界法；布林克曼惩罚；可压缩流；多孔介质；复杂几何形状；可压缩Navier-Stokes方程；振幅和相位误差；渐近分析；声学理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Q.Liu}和\textit{O.V.Vasilyev}，J.Comput。物理学。227，第2号，946-966（2007；Zbl 1388.76259） 全文： DOI程序 参考文献： [1] 汤普森，J.F。；美国佐治亚州瓦尔西。；Mastin，C.W.，偏微分方程数值解的边界拟合坐标系——综述，J.Comput。物理。，47, 1-108 (1982) ·Zbl 0492.65011号 [2] Mavrilis，D.J.，非结构化和自适应网格上欧拉方程的精确多重网格解，AIAA J.，28，213-221（1990） [3] Peskin，C.S.，浸没边界法，数字学报。，479-517 (2002) ·Zbl 1123.74309号 [4] 米塔尔·R。；Iaccarino，G.，《浸入式边界方法》，Annu。流体力学版次。，37, 239-261 (2005) ·Zbl 1117.76049号 [5] C.S.Peskin，《心脏瓣膜周围的流动模式：求解运动方程的数字计算机方法》，阿尔伯特·爱因斯坦医学院博士论文，1972年。；C.S.Peskin，《心脏瓣膜周围的流动模式：求解运动方程的数字计算机方法》，阿尔伯特·爱因斯坦医学院博士论文，1972年。 [6] 赖，M.C。；Peskin，C.S.，《一种形式上具有二阶精度和降低数值粘性的浸没边界法》，J.Compute。物理。，160705-719（2000年）·Zbl 0954.76066号 [7] Goldstein，D。；Handler，R.公司。；Sirovich，L.，用外力场模拟无滑移流动边界，J.Compute。物理。，105, 354-366 (1993) ·Zbl 0768.76049号 [8] Saiki，E.M。；Biringen，S.，均匀流中圆柱的数值模拟：虚拟边界法的应用，J.Compute。物理。，123, 450-465 (1996) ·Zbl 0848.76052号 [9] Purvis，J.W。；Burkhalter，J.E.，《贮存配置的临界马赫数预测》，AIAA J.，17，11，1170-1177（1979） [10] 克拉克，D.K。；医学博士萨拉斯。；Hassen，H.A.，使用笛卡尔网格的多元素翼型的欧拉计算，AIAA J.，24，3，353-358（1986）·Zbl 0587.76095号 [11] Zeeuw，D.D。；Powell，K.G.，《欧拉方程的自适应优化笛卡尔网格解算器》，J.Compute。物理。，104, 56-68 (1993) ·Zbl 0766.76066号 [12] M.J.Berger、M.J.Aftosmis，《笛卡尔网格方法的方面（和方面比）》，载于《第16届数值方法流体动力学国际会议论文集》。；M.J.Berger，M.J.Aftosmis，《笛卡尔网格方法的方面（和纵横比）》，载于《第16届数值方法流体动力学国际会议论文集》。 [13] Tseng，Y.H。；Ferziger，J.H.，《复杂几何形状流动的幽灵细胞浸没边界法》，J.Compute。物理。，192, 593-623 (2003) ·Zbl 1047.76575号 [14] 阿奎斯，E。；Caltagirone，J.P.，Surles conditions hydrodynamiques au voisinage d'une interface milieu fluide–milieu poreux:application a la conventional naturelle，C.R.Acad.《界面流体环境的流体动力学条件——环境孔隙：对流自然的应用》，C.R。科学。巴黎二世，299，1-4（1984） [15] Angot，P。；文莱，C.-H。；Fabrie，P.，考虑粘性流中障碍物的惩罚方法，Numeriche Mathematik，81497-520（1999）·兹比尔0921.76168 [16] Angot，P.，粘性流动虚拟区域模型的布林克曼问题奇异摄动分析，数学。方法。申请。科学。，22, 1395-1412 (1999) ·Zbl 0937.35129号 [17] R.Ghias，R.Mittal，T.S.Lund，《模拟复杂浸没边界可压缩流动的非体共形网格法》，AIAA论文编号：2004-0080。；R.Ghias，R.Mittal，T.S.Lund，《模拟具有复杂浸没边界的可压缩流动的非体共形网格法》，AIAA论文编号：2004-0080。 [18] C.Chung，计算气动声学中的波传播和散射，宾夕法尼亚州立大学航空航天工程系博士论文，宾夕法尼亚大学公园，1995年。；C.Chung，计算空气声学中的波传播和散射，宾夕法尼亚州立大学航空航天工程系博士论文，宾夕法尼亚州大学公园，1995年。 [19] 钟，C。；Morris，P.J.，《二维和三维物体的声散射》，J.Compute。灰尘。，6, 357-375 (1998) ·Zbl 1360.76235号 [20] O.A.莱克。；Morris，P.J.，《二维和三维物体声散射的直接模拟》，J.Aircraft，37，68-75（2000） [21] A.Agarwal，P.J.Morris，旋翼飞机机身声散射的直接模拟，美国航空航天局第2000-2030号论文。；A.Agarwal，P.J.Morris，旋翼机机身声散射的直接模拟，AIAA论文编号2000-2030。 [22] R.Cohen，A.Ooi，G.Iacarono，《阻抗失配方法在不可压缩流动声学方程展开中的应用》，载于：2006年夏季计划论文集，湍流研究中心。；R.Cohen，A.Ooi，G.Iacarono，《阻抗失配方法在不可压缩流动声学方程展开中的应用》，载于：《2006年夏季计划论文集》，湍流研究中心。 [23] 新罕布什尔州凯夫拉汉。；Vasilyev，O.V.，高雷诺数下流体-结构相互作用的自适应小波配置方法，SIAM J.Sci。计算。，26, 6, 1894-1915 (2005) ·Zbl 1149.76632号 [24] O.V.瓦西利耶夫。；Bowman，C.，解偏微分方程的第二代小波配置法，J.Comp。物理。，165, 660-693 (2000) ·Zbl 0984.65105号 [25] Vasilyev，O.V.，《使用第二代小波解决具有局部化结构的多维演化问题》，《国际比较杂志》。流体动力学。，17，2，151-168（2003），计算流体动力学中高分辨率方法专刊·Zbl 1034.76045号 [26] Q.Liu，O.V.Vasilyev，混合自适应小波配置-钝体周围可压缩流动非定常RANS模拟的Brinkman惩罚方法，美国航空航天局论文编号：2006-3206。；Q.Liu，O.V.Vasilyev，混合自适应小波配置-钝体周围可压缩流动非定常RANS模拟的Brinkman惩罚方法，美国航空航天局论文编号：2006-3206。 [27] 爱德华兹，W.S。；塔克曼，L.S。；弗里斯纳，R.A。；Sorensen，D.C.，《不可压缩Navier-Stokes方程的Krylov方法》，J.Comp。物理。，110, 82-102 (1994) ·兹比尔0792.76062 [28] Nield，D.A。；Bejan，A.，多孔介质中的对流（1999），Springer·Zbl 0924.76001号 [29] 菲利普斯，O.M.，《渗透岩石中的流动和反应》（1991），剑桥大学出版社 [30] Kaviany，M.，《多孔介质中的传热原理》（1991），Springer-Verlag·Zbl 0729.76572号 [31] Darcy，H.P.G.，Les fontaines publiques de la ville de dijon（1856），维克托·达尔蒙特：维克托·达蒙特巴黎 [32] Brinkman，H.C.，《流动流体对稠密粒子群施加粘性力的计算》，应用。科学。研究，A1，27-34（1947）·Zbl 0041.54204号 [33] Brinkman，H.C.，关于由紧密堆积的多孔颗粒组成的介质的渗透性，应用。科学。研究，A1，81-86（1947） [34] Wooding，R.A.，饱和可渗透介质中液体的稳态自由热对流，J.流体力学。，2, 273-285 (1957) ·Zbl 0077.39803号 [35] 瓦菲，K。；Tien，C.L.，多孔介质中流动和传热的边界和惯性效应，《国际传热杂志》，24195-203（1981）·Zbl 0464.76073号 [36] 徐成堂。；Cheng，P.，多孔介质中的热扩散，国际传热传质杂志，331587-1597（1990）·Zbl 0703.76079号 [37] Beck，J.L.，《饱和流体多孔材料盒中的对流》，《物理学》。流体，151377-1383（1972） [38] Blackstock，D.T.，《物理声学基础》（2000），威利·兹伯利0148.23204 [39] Laney，C.，《计算气体动力学》（1998），剑桥大学出版社·Zbl 0947.76001号 [40] Greenberg，M.D.，高等工程数学（1998），普伦蒂斯·霍尔公司·Zbl 0893.00006号 [41] C.K.W.Tam，J.C.Hardin（编辑），第二届计算气动声学（CAA）基准问题研讨会，NASA会议出版物33521997。；C.K.W.Tam，J.C.Hardin（编辑），第二届计算气动声学（CAA）基准问题研讨会，NASA会议出版物33521997。 [42] C.K.W.Tam，圆柱体对声脉冲散射精确解的推导，私人通信。；C.K.W.Tam，圆柱声脉冲散射精确解的推导，私人通信。 [43] Freund，J.B.，直接计算空气动力声音的拟议流入/流出边界条件，AIAA J.，35，740-742（1997）·Zbl 0903.76081号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。