萨拉·洛佩斯·平塔多;胡安·罗莫 关于函数数据的深度概念。 （英语） Zbl 1388.62139号 美国统计协会。 104，编号486，718-734（2009）。 摘要：功能数据的统计分析在许多研究领域中的需求越来越大。特别是，稳健的方法对于研究曲线很重要，曲线是应用统计学中许多实验的结果。作为这一稳健分析的起点，我们提出、分析并应用了基于曲线图形表示的功能观测深度的新定义。给定一组函数，它建立了观测值的“中心性”，并提供了样本曲线的自然中心向外排序。稳健统计，如中值函数或修剪平均函数，可以从这个深度定义中定义。它的有限维版本为多元数据提供了一个新的深度，这在计算上是可行的，对于研究高维观测非常有用。因此，这种新的深度也适用于复杂的观察，例如微阵列数据、图像，以及最近一些市场营销和金融研究中出现的数据。建立了这些新概念的自然性质，证明了样本深度的一致一致性。仿真结果表明，对于一些污染模型，相应的基于深度的修剪平均值比文献中提出的其他可能的位置估计器具有更好的性能。数据深度也可用于筛选异常值。提出了新的深度概念检测“形状”异常值的能力。我们考虑了几个真实的数据集来说明这个新的深度概念，包括微阵列观测、天气数据和生长曲线的应用。最后，通过这个深度，我们将Wilcoxon秩和检验推广到函数。它允许测试两组曲线是否来自相同的总体。当应用于儿童生长曲线时，此功能等级测试显示男孩和女孩的不同生长模式。 引用于137文件 MSC公司： 62G30型 订单统计；经验分布函数 62甲12 多元分析中的估计 62A09号 统计学中的图形方法 关键词：等级测试;函数的图形表示;计算上可行 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.López-Pintado}和\textit{J.Romo}，J.Am.Stat.Assoc.104，No.486，718--734（2009；Zbl 1388.62139） 全文： 内政部 链接