谢恩·沃尔德龙（Shayne F.D.Waldron）。 有限紧框架简介。 （英语） 兹比尔1388.42078 应用和数值谐波分析纽约州纽约市：Birkhä用户（ISBN 978-0-8176-4814-5/hbk；978-0-8276-4815-2/电子书）。第xx页，第587页。(2018). 这本书对有限紧框架的快速发展领域给出了一个写得很好且容易理解的介绍。它可以被认为是奥立第一章的延伸O.克里斯滕森《框架和Riesz底座简介》，第2版。巴塞尔：Birkhäuser/Springer（2016；Zbl 1348.42033号)]，它主要处理无限维情况。本书的重点是有限紧框架，这是正交基最直观的概括，据我所知，这是第一本完全致力于这一主题的专著，在过去十五年里，这一主题得到了迅速发展，特别是因为它在信号处理、量子信息理论、多元正交多项式和样条以及压缩传感等领域的应用非常广泛。这本书分为几章，第一段意在给人一种对其内容的感觉。后者包含一个背景历史记录和一个描述有限（紧）框架中所需属性的部分。其逻辑发展结果是尽可能独立。正如作者在前言中所写的那样：“人们可以跳到那些给出调和框架、等角框架和SIC的重要例子的人，根据需要参考关于对称性和群框架的激励章节”。本章以包含更多细节和示例的练习结束。此外，从前言中可以看出：“本书可用于有限紧框架的入门（研究生或本科生）课程：第1、2、5-8和11章，以及一些有趣的示例，例如群框架（第10章）、等角紧框架（第12章）和SIC（第14章）”。第14章还讨论了Zauner猜想和Lucas Fibonacci SICs，引用了最近的结果。在其他章节中，我引用了以下内容。第15章给出了二次勒让德多项式和单纯形上雅可比多项式的三维空间的自然G-不变紧框架。第16章给出了有限维空间的连续紧框架。总之，这本书不仅仅是一本教科书，因为它提供了许多先进的结果，概述了当前的技术状态，这将对研究有限紧框架的研究人员有用。审核人：皮埃尔路易吉·维卢奇（罗马） 引用于1审查引用于58文件 MSC公司： 42立方厘米 一般谐波膨胀，框架 42-02 关于欧几里得空间调和分析的研究论述（专著、综述文章） 42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角谐波分析 关键词：紧密的框架；有限框架；有限紧框架 引文：Zbl 1348.42033号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛S.F.D.Waldron｝，有限紧框架简介。纽约州纽约市：Birkhäuser（2018；Zbl 1388.42078） 全文： 内政部