穆斯塔法·R·Kólánç。；杰夫·林德罗斯；詹姆斯·卢特克 凸混合整数非线性规划的提升与投影切割。 （英语） Zbl 1387.90159号 数学。程序。计算。 第499-526号第9页（2017年）. 摘要：我们描述了一种生成凸混合整数非线性程序（MINLPs）的升程和投影截的计算有效方法。该方法依赖于求解一系列生成割集的线性规划，并在极限情况下生成一个与通过求解生成割集非线性规划得到的lift-and-project-cut一样强的不等式。使用此过程，我们能够对各种凸MINLP实例的秩1提升和投影闭包进行近似优化。结果表明，lift-project切割有可能闭合凸MINLP完整性缺口的很大一部分。此外，我们发现在凸MINLP的分支和切割解算器中使用此过程可以显著减少许多实例的总求解时间。我们还证明，将lift和project切割与利用凸函数可分性的扩展公式相结合，可以显著改善松弛界限和计算松弛的时间。总的来说，这些结果表明，使用像这里提出的有效分离例程，升程和投影切割对于求解凸MINLP可能与求解混合整数线性规划一样有效。 引用于19文件 MSC公司： 90立方厘米 混合整数编程 90立方 非线性规划 90C57型 多面体组合学，分支与绑定，分支与切割 关键词：提升和项目切割；扩展配方；混合整数非线性规划 软件：过滤器SQP；日志MIP；MINTO公司；MINL库；CPLEX公司；扩展的MIQCP；电影；麦敏有限公司；CMU-IBM公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.R.Kílñnç}等人，数学。程序。计算。9，第4号，499--526（2017；Zbl 1387.90159） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abhishek，K.，Leyffer，S.，Linderath，J.T.：FilMINT：非线性混合整数程序的基于外部近似的求解器。信息J.计算。22, 555-567 (2010) ·Zbl 1243.90142号 ·doi:10.1287/ijoc.1090.0373 [2] Atamtürk，A.，Narayanan，V.：圆锥混合整数舍入。数学。程序。122, 1-20 (2010) ·Zbl 1184.90112号 ·doi:10.1007/s10107-008-0239-4 [3] Balas，E.：析取编程。安。谨慎。数学。5, 3-51 (1979) ·兹比尔0409.90061 ·doi:10.1016/S0167-5060（08）70342-X [4] Balas，E.：一个经过修改的提升和项目程序。数学。程序。79, 19-31 (1997) ·Zbl 0887.90127号 [5] Balas，E.，Ceria，S.，Cornuejols，G.：在分支与切割框架中通过lift-and-project进行混合0-1编程。管理。科学。42, 1229-1246 (1996) ·Zbl 0880.90105号 ·doi:10.1287/mnsc.42.91229 [6] Balas，E.，Jeroslow，R.G.：加强对混合整数项目的削减。欧洲药典。第4号决议，224-234（1980）·Zbl 0439.90064号 ·doi:10.1016/0377-2217（80）90106-X [7] Balas，E.，Perregard，M.：提升和项目切割之间的精确对应，简单的析取切割。数学。程序。序列号。B 94221-245（2003）·Zbl 1030.90068号 ·doi:10.1007/s10107-002-0317-y [8] Balas，E.，Saxena，A.：对分割闭合进行优化。数学。程序。113, 219-240 (2008) ·Zbl 1135.90030号 ·doi:10.1007/s10107-006-0049-5 [9] Bertsekas，D.，Gallager，R.：数据网络，第二版。Prentice-Hall Inc，Upper Saddle River（1992年）·Zbl 0734.68006号 [10] Bodur，M.、Dash，S.、Günlük，O.：从扩展LP公式中切割平面。数学。程序。(2016). doi:10.1007/s10107-016-1005-7·兹比尔1356.90089 ·doi:10.1007/s10107-016-1005-7 [11] Bodur，M.，Dash，S.，Günlük，O.，Luedtke，J.：具有连续资源的随机整数规划的加强Benders切割。http://www.optimization-online.org/DB_HTML/2014/03/4263.HTML（2014年）·Zbl 1364.90220号 [12] Bonami，P。；Günlük，O.（编辑）；Woeginger，G.（ed.），混合整数凸规划的升降与投影切割，第6655号，第52-64页（2011年），柏林·Zbl 1339.90243号 ·doi:10.1007/978-3-642-20807-205 [13] Bonami，P.：关于优化提升和项目关闭。数学。程序。计算。4, 151-179 (2012) ·Zbl 1275.90042号 ·doi:10.1007/s12532-012-0037-0 [14] Bonami，P.，Minoux，M.：使用1级提升和项目闭合来生成0-1 MIP的切割，这是一项计算研究。谨慎。最佳方案。2, 288-307 (2005) ·Zbl 1172.90450号 ·doi:10.1016/j.disopt.2005.08.006 [15] Bonami，P.，Tramontani，A.：混合整数非线性优化CPLEX的进展。数学规划国际研讨会。宾夕法尼亚州匹兹堡，美国（2015）·Zbl 0880.90105号 [16] Boorstyn，R.，Frank，H.：大型网络拓扑优化。IEEE传输。Commun公司。25, 29-47 (1977) ·Zbl 0361.94044号 ·doi:10.10109/TCOM.1977.1093708文件 [17] Borchers，B.，Mitchell，J.E.：混合整数非线性规划的改进分枝定界算法。计算。操作。第21号决议，359-368（1994年）·Zbl 0797.90069号 ·doi:10.1016/0305-0548（94）90024-8 [18] Bussieck，M.R.，Drud，A.S.，Meeraus，A.：MINLPLib——混合整数非线性规划的测试模型集合。信息J.计算。15(1), 114-119 (2003) ·Zbl 1238.90104号 [19] Castillo，I.，Westerlund，J.，Emet，S.，Wester lund，T.：不等面积块布局设计问题的优化：MILP和MINLP优化方法的比较。计算。化学。工程30，54-69（2005）·doi:10.1016/j.compchemeng.2005.07.012 [20] Ceria，S.，Soares，J.：析取优化的凸规划。数学。程序。86, 595-614 (1999) ·Zbl 0954.90049号 ·doi:10.1007/s101070050106 [21] Cezik，M.T.，Iyengar，G.：混合0-1圆锥规划的切割。数学。程序。104, 179-202 (2005) ·Zbl 1159.90457号 ·doi:10.1007/s10107-005-0578-3 [22] 康福尔蒂，M。；Cornuéjols，G。；赞贝利，G。；Jünger，M.（编辑）；Liebling，T.（编辑）；Naddef，D.（编辑）；滑轮板，W.（编辑）；Reinelt，G.（编辑）；Rinaldi，G.（编辑）；Wolsey，L.（编辑），混合整数线性规划的多面体方法，343-385（2009），纽约 [23] Cornuéjols，G.：混合整数线性规划的有效不等式。数学。程序。序列号。B 112，3-44（2008）·Zbl 1278.90266号 ·doi:10.1007/s10107-006-0086-0 [24] Dash，S.，Günlük，O.，Lodi，A.：多面体集的MIR闭包。数学。程序。121, 33-60 (2010) ·兹比尔1184.90107 ·doi:10.1007/s10107-008-0225-x [25] Dash，S.、Günlük，O.、Vielma，J.：交叉和弯曲横切的计算实验。信息J.计算。26, 780-797 (2014) ·Zbl 1304.90225号 ·doi:10.1287/ijoc.2014.0598 [26] Dolan，E.，Moré，J.：用性能曲线对优化软件进行基准测试。数学。程序。91, 201-213 (2002) ·邮编：1049.90004 ·doi:10.1007/s101070100263 [27] Drewes，S.：混合整数二阶锥规划。达姆施塔特科技大学博士论文（2009年）·Zbl 1176.90002号 [28] Duran，M.A.，Grossmann，I.：一类混合整数非线性程序的外近似算法。数学。程序。36, 307-339 (1986) ·Zbl 0619.90052号 ·doi:10.1007/BF02592064 [29] Elhedhli，S.：具有固定服务器、随机需求和拥塞的服务系统设计。制造服务。操作。管理。8, 92-97 (2006) ·doi:10.1287/msom.1050.0094 [30] Fischetti，M.，Lodi，A.：优化第一个Chvátal关闭。数学。程序。序列号。B 110，3-20（2007）·Zbl 1192.90125号 ·doi:10.1007/s10107-006-0054-8 [31] Fischetti，M.，Lodi，A.，Tramontani，A.：关于分离切割的分离。数学。程序。128205-230（2011年）·Zbl 1218.90125号 ·doi:10.1007/s10107-009-0300-y [32] Fletcher，R.，Leyffer，S.：过滤器SQP用户手册。邓迪大学数值分析报告NA-181（1998）·Zbl 1192.90125号 [33] Frangioni，A.，Gentile，C.：一类凸0-1混合整数规划的透视切割。数学。程序。106, 225-236 (2006) ·Zbl 1134.90447号 ·doi:10.1007/s10107-005-0594-3 [34] Gomory，R.E.：混合整数问题的算法。RM-2597技术报告，兰德公司（1960年）·Zbl 1184.90112号 [35] Günlük，O.，Lee，J.，Weismantel，R.：可分离凸二次运输成本UFL的MINLP强化。技术报告RC24213（W0703-042），IBM研究部（2007）·Zbl 0619.90052号 [36] 葛兰吕克，O。；林德拉斯，J。；Lodi，A.（编辑）；Panconesi，A.（编辑）；Rinaldi，G.（ed.），带指标变量的混合整数非线性规划的透视松弛，第5035号，第1-16页（2008），纽约·Zbl 1143.90364号 [37] Harjunkoski，I.，Westerlund，T.，Porn，R.，Skrivvars，H.：MINLP解决非凸配平损失问题的不同变换。欧洲药典。第105号决议、第594-603号决议（1998年）·Zbl 0955.90095号 ·doi:10.1016/S0377-2217（97）00066-0 [38] Hijazi，H.，Bonami，P.，Ouorou，A.：可分离混合整数非线性规划的内外近似。信息J.计算。26, 31-44 (2014) ·Zbl 1356.90091号 ·doi:10.1287/ijoc.1120.0545 [39] Hiriart-Urruti，J.B.，Lemarechal，C.：凸分析和最小化算法I：基础（Grundlehren Der Mathematischen Wissenschaften）。施普林格，纽约（1993）·Zbl 0795.49001号 [40] IBM:使用CPLEX可调用库，版本12（2009） [41] Kelley，J.：求解凸规划的割平面方法。J.SIAM 8，703-712（1960）·兹伯利0098.12104 [42] Kílñnç，M.，Linderath，J.，Luedtke，J.：凸混合整数非线性规划的析取割的有效分离。《技术报告1681》，威斯康星大学麦迪逊分校计算机科学系（2010）·Zbl 1387.90159号 [43] Kílínç，M.R.：凸混合整数非线性规划的析取割平面和算法。威斯康星大学麦迪逊分校博士论文（2011年）·Zbl 0806.90095号 [44] Leyffer，S.：MacMINLP：混合整数非线性规划的测试问题。网址：http://www-unix.mcs.anl.gov/leyffer/macminlp（2003）·Zbl 0954.90049号 [45] Modaresi，S.，Kílnç，M.，Vielma，J.P.：非线性整数规划的交集切割：结构化集的凸化技术。数学。程序。155, 575-611 (2016) ·Zbl 1358.90078号 ·doi:10.1007/s10107-015-0866-5 [46] Modaresi，S.，Kílñnç，M.R.，Vielma，J.P.：混合整数二次规划的分割和扩展公式。操作。Res.Lett公司。43（1），10-15（2015）·Zbl 1408.90201号 ·doi:10.1016/j.orl.2014.10.006 [47] Nemhauser，G.，Wolsey，L.：为0-1混合整数程序生成所有切割的递归过程。数学。程序。46, 379-390 (1990) ·Zbl 0735.90049号 ·doi:10.1007/BF01585752 [48] Nemhauser，G.L.，Savelsbergh，M.W.P.，Sigismondi，G.C.：MINTO，一个混合INTeger优化器。操作。Res.Lett公司。15, 47-58 (1994) ·Zbl 0806.90095号 ·doi:10.1016/0167-6377（94）90013-2 [49] Quesada，I.，Grossmann，I.E.：凸MINLP优化问题的一种基于LP/NLP的分支定界算法。计算。化学。工程16，937-947（1992）·doi:10.1016/0098-1354（92）80028-8 [50] Ravemark，D.E.，Rippin，D.W.T.：多产品间歇工厂的优化设计。计算。化学。工程22（1-2），177-183（1998）·doi:10.1016/S0098-1354（96）00357-2 [51] Sawaya，N.：广义析取规划的重整、松弛和割平面。卡内基梅隆大学化学工程系博士论文（2006年） [52] Sawaya，N.，Laird，C.D.，Biegler，L.T.，Bonami，P.，Conn，A.R.，Cornuéjols，G.，Grossmann，I.E.，Lee，J.，Lodi，A.，Margot，F.，Wächter，A.：CMU-IBM开源MINLP项目测试集。http://egon.cheme.cmu.edu/ibm/page.htm。2016年4月19日访问·Zbl 0880.90105号 [53] Stubbs，R.，Mehrotra，S.：0-1混合凸规划的分支和割方法。数学。程序。86, 515-532 (1999) ·Zbl 0946.90054号 ·doi:10.1007/s101070050103 [54] Tawarmalani，M.，Sahinidis，N.：全局优化的多面体分支切割方法。数学。程序。103(2), 225-249 (2005) ·Zbl 1099.90047号 ·doi:10.1007/s10107-005-0581-8 [55] Türkay，M.，Grossmann，I.E.：用于过程网络优化综合的基于逻辑的MINLP算法。计算。化学。工程20（8），959-978（1996）·doi:10.1016/0098-1354（95）00219-7 [56] Vecchietti，A.，Grossmann，I.E.：LOGMIP：过程系统模型的析取0-1非线性优化器。计算。化学。工程23（4-5），555-565（1999）。doi:10.1016/S0098-1354（98）00293-2。http://www.sciencedirect.com/science/article/B6TFT-3XY28Y0-B/2/2709e69a55450cf2263efcc5368850db ·Zbl 0946.90054号 [57] Vielma，J.、Dunning，I.、Huchette，J.和Lubin，M.：混合整数二次规划中的扩展公式。技术报告。http://arxiv.org/abs/1505.07857（2015年）·Zbl 1387.90165号 [58] Zhu，Y.，Kuno，T.：用于0-1混合整数凸非线性程序的基于析取割平面的分支与切割算法。工业工程化学。第45（1）号决议，187-196（2006）。doi:10.1021/ie0402719·doi:10.1021/ie0402719 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。