马拉戈斯，彼得罗斯 加权格上的动力系统：一般理论。 （英语） Zbl 1386.93188号 数学。控制信号系统。 29，第4号，第1号论文，49页（2017年）. 总结：在这项工作中，发展了一种理论，用于统一服从加权最大或最小类型叠加的大类非线性离散时间动力系统。状态向量和输入输出信号在非线性空间中演化，我们称之为完全加权格，并将极小极大代数的非线性向量空间作为特例包括在内。它们的代数结构具有多边形几何形状。一些统一的特殊情况包括max-plus、max-product和概率动力系统。我们使用格单调算子研究状态和输入输出空间中的表示问题，使用非线性卷积研究状态和输出响应，使用格附加、稳定性和可控性求解非线性矩阵方程。我们概述了非线性滤波在状态空间建模中的应用；动态规划（维特比算法）和最短路径（距离图）；模糊马尔可夫链；以及使用带有控制输入的广义隐马尔可夫模型跟踪多模态信息流中的视听显著事件。 引用于1审查引用于5文件 MSC公司： 93C55 离散时间控制/观测系统 93立方厘米 控制理论中的非线性系统 15A80型 Max-plus和相关代数 94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等） 93E11号机组 随机控制理论中的滤波 90立方厘米 动态编程 关键词：非线性动力系统;晶格理论;极小极大代数;控制;信号处理 软件：UMDES公司;PRMLT公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Maragos}，数学。控制信号系统。29，第4号，第1号论文，49页（2017；Zbl 1386.93188） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] Avrachenkov KE，Sanchez E（2002）模糊马尔可夫链与决策。模糊优化决策Mak 1:143-159·Zbl 1091.91502号 ·doi:10.1023/A：1015729400380 [2] Baccelli F、Cohen G、Olsder GJ、Quadrat J-P（1992）《同步与线性：离散事件系统的代数》（网络版，2001年）。纽约威利·Zbl 0824.93003号 [3] Bellman R，Karush W（1961）关于分析中的一种新函数变换：最大变换。美国数学学会67:501-503·Zbl 0103.09701号 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