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分支的抽象模型及其在混合整数规划中的应用。 (英语) Zbl 1386.90087号

数学。程序。 166,第1-2(A)号,369-405(2017); 勘误表同上,166,第1-2(A)号,407(2017)。
摘要:分支变量的选择是解决混合整数规划(MIP)问题的分支定界算法的关键组成部分,因为选择过程的质量可能会对枚举树的大小产生重大影响。最先进的程序基于变量的“LP增益”来选择变量,这是对变量进行分支后获得的双重边界改进。根据LP增益,有多种选择变量的方法。然而,所有方法都是根据经验进行评估的。在本文中,我们提出了一个选择分支变量的理论模型。它基于将MIP抽象为一个更简单的设置,在该设置中可以分析评估选择给定变量的双重界限改进。然后,我们讨论了如何使用分析结果为MIP选择分支变量,并给出了实验结果,证明了该方法在MIPLIB 2010“树”实例上的有效性,其中我们实现了相对于SCIP默认规则(一种最先进的MIP解算器)的几何平均时间和节点改进。

MSC公司:

90立方厘米11 混合整数编程
90C60型 数学规划问题的抽象计算复杂性
65年第68季度 算法和问题复杂性分析
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