阿米特·肖;罗伊·D·。 通过误差再现无网格法分析起皱和松弛的膜。 （英语） Zbl 1386.74082号 国际固体结构杂志。 44，第11-12号，3939-3972（2007）. 摘要：本文考虑了张力场理论中柔性膜结构大变形的无网格近似。对起皱理论的修正，最初由提出D.G.罗德曼等[J.Appl.Mech.54，888–892（1987；Zbl 0635.73112号)；同上，54、884–887（1987年；Zbl 0635.73111号)]提出研究各向同性薄膜在混合应力状态（拉紧、起皱和松弛）下的行为。利用应力状态在整个元件上是不均匀的，并且变形梯度是空间连续的（并且可能是不可微的）张量这一事实，所提出的模型使用连续修改的变形梯度来更精确地捕捉褶皱的位置和方向。虽然褶皱膜中的变形梯度不必在任何地方都可以区分，但有人认为，当褶皱（松弛）部分上的小（和大）主拉应力变为零时，可以将虚拟非褶皱（非黑色）表面视为极限中的任意一个自表面。因此，修正后的变形梯度被认为是任意可微张量序列的极限。控制方程的加权残差目前通过无网格方法求解，其中整个区域仅由一组网格点离散。采用基于非均匀B样条（NURBS）的误差再生核方法（ERKM）对域上的场变量进行近似。该方法的第一步是通过NURBS基函数逼近函数及其导数。然而，由于NURBS函数既不再现任何多项式，也不插值网格点（也称为控制点或节点），因此近似函数会导致包括网格点在内的域中出现不可控的错误。因此，NURBS近似中的误差函数及其导数通过一系列非NURBS基函数进行再现。使用多项式再现条件构造非NURBS基函数，并将其添加到第一步中获得的函数的NURBS近似中。还提供了褶皱和/或松弛膜的几个数值示例。 引用于5文件 MSC公司： 74K15型 膜 74S30型 固体力学中的其他数值方法（MSC2010） 关键词：起皱和松弛的膜;张力场理论;复制内核的错误;无网格方法 引文：Zbl 0635.73112号;Zbl 0635.73111号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Shaw}和\textit{D.Roy}，国际固体结构杂志。44，编号11--12，3939-3972（2007；Zbl 1386.74082） 全文： 内政部