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徐明；邓少强

正规齐次Finsler空间。 （英语） Zbl 1385.53065号

转换。组 22，第4期，1143-1183（2017）.
本文的主要目标是将正规齐次黎曼空间的研究扩展到正规齐次芬斯勒空间。但正规齐次黎曼的定义不能直接推广到Finslerian情形。因此，为了得到Finsler几何中正规性的自然推广，作者使用Finsler度量的等距淹没概念。然后研究了正规Finsler空间的一些基本几何性质。他们考虑具有正标志曲率的正规齐次Finsler空间。设（G）是连通李群，（H）是（G）的闭子群。假设齐次空间（G/H）包含正标志曲率的正规齐次Finsler空间。作为本文的主要结果，证明了等价性，例如（G/H）必须是下表中的一个：
(1)
秩为1的黎曼对称陪集空间。
（2）
其他正常均质Finsler球体：（mathrm{SU}（n）/\mathrm}SU}Sp}（n）\cdot\mathrm{Sp}，\（\mathrm{Spin}（9）/\mathrm{Spin{（7）\）。
(3)
例外项：\（\mathrm{SU}（3）\times\mathrm{SO}（2）\），\（\mathrm{Sp}（二）/\mathrm2{SU}（二）\）、\。
然后，作者从这个列表中确定了允许具有正曲率的非黎曼正规齐次Finsler度量的空间（G/H）。
审核人：V.V.Gorbatsevich（莫斯科）

引用于15文件

MSC公司：

53个60 Finsler空间的全局微分几何及其推广（面积度量）
53立方30 齐次流形的微分几何
22E46型 半单李群及其表示

关键词：

芬斯勒空间；正规齐次空间；等距浸没；标志曲率
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\textit{M.Xu}和\textit{S.Deng}，转换。第22组，第4号，1143--1183（2017；Zbl 1385.53065）
全文： 内政部 arXiv公司

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