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阿里·埃巴迪安;沙赫拉姆·纳贾夫扎德;福鲁赞·法拉鲁兹;阿米拉哈迈德·卡杰纳西里。

用同伦摄动法研究二维模糊Volterra-Fredholm积分方程的收敛性和数值计算。 （英语） Zbl 1385.37083号

S（vec{text{e}}）MA J。 75，第1期，17-34（2018）.
摘要：本文提出了求解二维模糊Volterra-Fredholm积分方程（2D-FVFIE）的同伦摄动法（HPM）。我们在定义上使用了2D-FVFIE的参数形式，并找到了该方程的近似解。详细证明了该方法解的存在唯一性和收敛性。本讨论中的主要工具是不动点定理。给出了该方法的误差估计。最后，通过一些数值算例对推导的算法进行了说明，结果表明该方法是有效且简单的。

MSC公司：

2005年3月37日 动力系统仿真
45D05型 Volterra积分方程
45英镑 弗雷德霍姆积分方程
34A07号 模糊常微分方程
46系列40 模糊函数分析

关键词：

模糊Volterra-Fredholm积分方程;同伦摄动法;叠加算子;汇聚
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Ebadian}等人，S（\vec{\text{e}}）MA J.75，No.1，17-34（2018；Zbl 1385.37083）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Abbasbandy，S.：二次Riccati微分方程的同调摄动方法及其与Adomian分解方法的比较。申请。数学。计算。172, 485-490 (2006) ·Zbl 1088.65063号 ·doi:10.1016/j.amc.2005.02.014
[2] Abbasbandy，S.，Babolian，E.，Alavi，M.：求解第二类线性Fredholm模糊积分方程的数值方法。混沌孤子分形31，138-146（2007）·Zbl 1137.65442号 ·doi:10.1016/j.chaos.2005.09.036
[3] Ahmadian，A.，Suleiman，M.，Salahshour，S.，Baleanu，D.：解模糊线性分数阶微分方程的雅可比运算矩阵。高级差异。埃克。12, 98-104 (2013) ·Zbl 1380.34004号
[4] Ahmadian，A.，Suleiman，M.，Salahshour，S.：基于勒让德多项式的运算矩阵，用于求解模糊分数阶微分方程。文章摘要。申请。分析。，文章ID 505903（2013）·Zbl 1294.65074号
[5] Akbarzadeh Ghanaie，Z.，Mohseni Moghadam，M.：用Runge-Kutta方法求解模糊微分方程。数学杂志。计算。科学。2, 208-221 (2011)
[6] Allahviranloo，T.，Ahmadya，N.，Ahamady，E.：用预测-校正方法数值求解模糊微分方程。信息科学。177, 1633-1647 (2007) ·Zbl 1183.65090号 ·doi:10.1016/j.ins.2006.09.015
[7] Chalco-Cano，Y.，Roman-Flores，H.：关于模糊微分方程的新解。混沌孤子分形38，112-119（2006）·Zbl 1142.34309号 ·doi:10.1016/j.chaos.2006.10.043
[8] Dong，C.，Chen，Z.，Jiang，W.：求解非线性混合VolterraFredholm积分方程的改进同伦摄动方法。J.计算。申请。数学。239, 359-366 (2013) ·Zbl 1255.65239号 ·doi:10.1016/j.cam.2012.09.003
[9] Dubios，D.，Prade，H.：战争模糊微分学第三部分。模糊集系统。8, 225-234 (1982) ·Zbl 0499.28009号 ·doi:10.1016/S0165-0114（82）80001-8
[10] Goetschel，R.，Voxman，W.：元素微积分。模糊集系统。18, 31-43 (1986) ·Zbl 0626.26014号 ·doi:10.1016/0165-0114（86）90026-6
[11] Hassan，H.N.，El Tawil，M.A.：二阶非线性微分方程的一种新的使用同源分析方法的技术。申请。数学。计算。219, 708-728 (2012) ·Zbl 1302.65181号
[12] He，J.H.：同伦微扰技术。计算。方法应用。机械。工程178257-262（1999）·Zbl 0956.70017号 ·doi:10.1016/S0045-7825（99）00018-3
[13] He，J.H.：He，同伦摄动法：一种新的非线性分析技术。申请。数学。计算。135, 73-79 (2003) ·兹比尔1030.34013 ·doi:10.1016/S0096-3003（01）00312-5
[14] He，J.H.：布拉修斯方程的简单摄动方法。申请。数学。计算。140, 217-222 (2003) ·Zbl 1028.65085号
[15] He，J.H.：同伦摄动法在非线性波动方程中的应用。混沌孤子分形26，295-700（2005）·Zbl 1075.37539号 ·doi:10.1016/j.chaos.2005.01.11
[16] Mihai Bica，A.，Popescu，C.：非线性模糊Hammerstein-Volterra延迟积分方程的数值解。信息科学。223, 236-255 (2013) ·Zbl 1293.65168号 ·doi:10.1016/j.ins.2012.10.022
[17] Mikaeilvand，N.，Khakrangin，S.：用模糊二维微分变换方法求解模糊偏微分方程。神经计算。申请。60, 1711-1722 (2012)
[18] Ming，M.、Friedman，M.和Kandel，A.：一种新的模糊算法。模糊集系统。108, 83-90 (1999) ·Zbl 0937.03059号 ·doi:10.1016/S0165-0114（97）00310-2
[19] Molabahrami，A.，Shidfar，A.，Ghyasi，A.：求解第二类线性Freholm模糊积分方程的分析方法。计算。数学。申请。61, 2754-2761 (2011) ·Zbl 1221.45001号 ·doi:10.1016/j.camwa.2011.03.034
[20] Park，J.Y.，Jeong，J.U.：关于模糊Volterra-Fredholm积分方程解的存在唯一性。模糊集系统。15, 425-431 (2000) ·Zbl 0966.45001号 ·doi:10.1016/S0165-0114（98）00341-8
[21] Puri，M.L.，Ralescu，D.：模糊随机变量。数学杂志。分析。申请。114, 409-422 (1986) ·Zbl 0592.60004号 ·doi:10.1016/0022-247X（86）90093-4
[22] Salahshour，S.，Allahviranloo，T.，Abbasbandy，S.：通过模糊拉普拉斯变换求解模糊分数阶微分方程。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。17, 1372-1381 (2012) ·Zbl 1245.35146号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2011.07.005
[23] Salahshor，S.，Allahviranloo，T.：模糊微分变换方法在求解模糊Volterra积分方程中的应用。申请。数学。模型。3711016-1027（2013）·Zbl 1351.45005号 ·doi:10.1016/j.apm.2012.03.031
[24] Sadatrasoul，S.M.，Ezzati，R.：二维非线性模糊积分方程数值解的迭代方法。模糊集系统。280，91-106（2015）·Zbl 1422.65457号 ·doi:10.1016/j.fss.2014.12.008
[25] Shukla，A.K.，Ramamohan，T.R.，Srinivas，S.：辅助线性算子中非齐次项的同伦分析方法。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。17, 3776-3787 (2012) ·Zbl 1252.34022号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2012.02.016
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