Christian Himpe先生;马里奥·奥伯格 基于交叉矩阵的模型简化：比较。 （英语） Zbl 1384.93029号 Benner，Peter（编辑）等人，参数化系统的模型简化。根据2015年10月13日至16日在意大利的里雅斯特SISSA举行的MoRePaS会议上的陈述，选择了一些贡献。商会：施普林格出版社（ISBN 978-3-319-58785-1/hbk；978-3-319-58786-8/电子书）。建模、仿真和应用理学硕士17，271-283（2017）。 摘要：作为流行的平衡截断方法的替代方法，交叉Gramian矩阵引入了一类平衡模型约简技术。除了通过Sylvester矩阵方程经典地计算交叉Gramian外，还可以基于模拟轨迹计算经验交叉Gramian。这项工作评估了基于交叉Gramian本身的程序基准的交叉Gramia及其用于州空间缩减的经验Gramian变体。有关整个系列，请参见[Zbl 1381.65001号]. 引用于5文件 MSC公司： 93B11号机组 系统结构简化 93B40码 系统理论中的计算方法（MSC2010） 93立方厘米 由常微分方程控制的控制/观测系统 93二氧化碳 控制理论中的线性系统 关键词：平衡截断法;交叉Gramian矩阵;平衡模型约简技术;西尔维斯特矩阵方程， PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Himpe}和textit{M.Ohlberger}，理学硕士，模型。模拟。申请。17、271--283（2017；Zbl 1384.93029） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Aldhaheri，R.W.：通过实Schur形式分解进行模型降阶。《国际期刊控制》53（3），709-716（1991）·Zbl 0725.93015号 ·doi:10.1080/00207179108953642 [2] Baur，U.，Benner，P.，Haasdonk，B.，Himpe，C.，Martini，I.，Ohlberger，M.：不稳定问题参数模型降阶方法的比较。收录：Benner，P.，Cohen，A.，Ohlberger，M.，Willcox，K.（编辑）《模型简化与近似：理论与算法》。费城SIAM（2017） [3] 戴维森：平衡系统和模型简化。电子。莱特。22(10), 531-532 (1986) ·doi:10.1049/el:19860362 [4] De Abreu-Garcia，J.A.，Fairman，F.W.：正交对称实现的交叉语法注释。IEEE传输。自动。控制31（9），866-868（1986）·Zbl 0603.93009号 ·doi:10.1109/TAC.1986.1104421 [5] Fernando，K.V.，Nicholson，H.：关于SISO系统的平衡表示和其他主要表示的结构。IEEE传输。自动。控制28（2），228-231（1983）·Zbl 0507.93021号 ·doi:10.1109/TAC.1983.1103195 [6] Fernando，K.V.，Nicholson，H.：关于对称MIMO系统的交叉Gramian。IEEE传输。电路系统。32(5), 487-489 (1985) ·Zbl 0558.93050号 ·doi:10.1109/TCS.1985.1085737 [7] Fu，J.-B.，Zhang，H.，Sun，Y.-X.：基于交叉Gramian矩阵最小化信息损失的模型简化。浙江大学（工程科学）43（5），817-821（2009） [8] Glover，K.：线性多变量系统的所有最优Hankel-形式近似及其（mathop{text{L}}）-误差界。《国际期刊控制》39（6），1115-1193（1984）·Zbl 0543.93036号 ·doi:10.1080/00207178408933239 [9] Himpe，C.：emgr-经验Gramian框架（3.9版）。http://gramian.de (2016) [10] Himpe，C.，Ohlberger，M.：大型控制系统基于Cross-Gramian的组合状态和参数降阶。数学。问题。工程2014年1月13日（2014年）·Zbl 1407.93079号 ·doi:10.1155/2014/843869 [11] Himpe，C.，Ohlberger，M.：通用十字架Gramian。收录：《科学开放海报》，MoRePas 3卷（2015年）·Zbl 1384.93029号 [12] Himpe，C.，Ohlberger，M.：关于非对称系统交叉Gramian的注记。系统。科学。控制工程4（1），199-208（2016）·doi:10.1080/21642583.2016.1215273 [13] Hladnik，M.，Omladič，M.：运营商产品的频谱。程序。美国数学。Soc.102（2），300-302（1988）·Zbl 0661.47005号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1988-0920990-2 [14] Kalman，R.E.：线性动力系统的数学描述。J.Soc.Ind.申请。数学。对照1（2），152-192（1963）·兹比尔0145.34301 ·数字对象标识代码：10.1137/0301010 [15] Lall，S.、Marsden，J.E.、Glavaski，S.：受控非线性系统的经验模型简化。摘自：第十四届国际会计师联合会大会记录，第F卷，第473-478页（1999年） [16] Lall，S.，Marsden，J.E.，Glavaski，S.：用于非线性控制系统模型简化的平衡截断的子空间方法。《国际鲁棒非线性控制杂志》12（6），519-535（2002）·Zbl 1006.93010号 ·doi:10.1002/rnc.657 [17] Lancaster，P.：线性矩阵方程的显式解。SIAM版本12（4），544-566（1970）·Zbl 0209.06502号 ·数字对象标识代码：10.1137/101204 [18] Laub，A.J.，Silverman，L.M.，Verma，M.：关于对称实现的交叉语法的注释。程序。IEEE 71（7），904-905（1983）·doi:10.1109/PROC.1983.12688 [19] Liu，W.Q.，Sreeram，V.，Teo，K.L.：状态空间对称系统的模型简化。系统。控制信函。34(4), 209-215 (1998) ·Zbl 0909.93004号 ·doi:10.1016/S0167-6911（98）00024-3 [20] Mironovskii，L.A.，Solov'eva，T.N.：控制系统Hankel奇异值的多重性分析。自动。遥控器76（2），205-218（2015）·Zbl 1322.93049号 ·doi:10.1134/S0005117915020022 [21] 摩尔，B.C.：非线性系统的主成分分析：初步结果。摘自：第18届IEEE决策和控制会议，包括自适应过程研讨会，第2卷，第1057-1060页（1979年） [22] Moore，B.：线性系统的主成分分析：可控性、可观测性和模型简化。IEEE传输。自动。控制26（1），17-32（1981）·Zbl 0464.93022号 ·doi:10.1109/TAC.1981.1102568 [23] Opmeer，M.R.，Reis，T.：Schatten范数中的平衡截断误差界。汉堡Beiträge zur Angewandten数学。2014(1), 1-6 (2014) [24] Rahrovani，S.、Vakilzadeh，M.K.、Abrahamsson，T.：关于基于格拉米亚的技术，以实现大规模机械系统的最小化。在：模态分析主题，第7卷，第797-805页。施普林格，纽约（2014） [25] Singh，A.K.，Hahn，J.：关于使用经验Gramian进行可控性和可观测性分析。摘自：《美国管制会议记录》，第2005卷，第140-141页（2005） [26] Smith，S.C.，Fisher，J.：关于生成随机系统：Gramian方法。摘自：《美国管制会议记录》，第3卷，第2743-2748页（2003年） [27] Sorensen，D.C.，Antoulas，A.C.：平衡模型简化的投影方法。技术报告，莱斯大学，2001年 [28] Sorensen，D.C.，Antoulas，A.C.：Sylvester方程和近似平衡还原。线性代数应用。351-352, 671-700 (2002) ·Zbl 1023.93012号 ·doi:10.1016/S0024-3795（02）00283-5 [29] Streif，S.、Findeisen，R.、Bullinger，E.：系统生物学中的相关交叉革兰氏菌和敏感性分析。摘自：《网络与系统理论学报》，第10.4卷，第437-442页（2006年） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。