安东尼·奥弗斯托尔（Antony M.Overstall）。；詹姆斯·麦克格雷（James M.McGree）。；克里斯托弗·德罗万迪（Christopher C.Drovandi）。 一种使用损失函数的基于法线的近似来寻找完全贝叶斯最优设计的方法。 （英语） Zbl 1384.62277号 统计计算。 28，第2期，343-358（2018）. 摘要：决策论贝叶斯优化设计的生成因最大限度地减少潜在高维设计空间中分析上难以处理的预期损失函数这一重大计算挑战而变得复杂。提出了一种新的通用贝叶斯优化设计近似求解方法，该方法使用计算效率高的基于法线的后验摘要近似来帮助近似估计期望损失。这一新方法在一些示例中得到了验证，这些示例包括分块实验的层次模型，以及参数估计和模型识别的实验目标。在可能的情况下，将所提出的方法的结果在性能和计算时间方面与使用计算上更昂贵但可能更准确的蒙特卡罗近似的结果进行比较。此外，该方法也适用于蒙特卡罗近似在计算上不可行的问题。 引用于10文件 MSC公司： 62K05美元 最佳统计设计 2015年1月62日 贝叶斯推断 关键词：损失函数；模型识别；贝叶斯优化设计；参数估计；层次模型 软件：阿贝叶斯；螺母；贝叶斯DA；R（右） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.M.Overstall}等人，《统计计算》。28，第2号，343--358（2018；Zbl 1384.62277） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Achcar，J。；A.史密斯。；Hodges，J.（编辑），近似贝叶斯推理中的重新参数化方面（1990），阿姆斯特丹 [2] Amzal，B.，Bois，F.Y.，Parent，E.，Robert，C.P.：通过相互作用的粒子系统进行贝叶斯优化设计。《美国统计协会期刊》101，773-785（2006）·Zbl 1119.62308号 ·doi:10.1198/01621450050001159 [3] Box，G.E.P.，Hill，W.J.：机械模型之间的区别。技术计量学9，57-71（1967）·doi:10.1080/00401706.1967.10490441 [4] Chaloner，K.，Verdinelli，I.：贝叶斯实验设计：综述。统计科学。10, 273-304 (1995) ·Zbl 0955.62617号 ·doi:10.1214/ss/1177009939 [5] Friel，N.，Wyse，J.：评估证据——综述。Stat.Neerlandica 66，288-308（2012年）·文件编号：10.1111/j.1467-9574.2011.00515.x [6] Gelman，A.，Carlin，J.，Stern，H.，Dunson，D.，Vehtari，A.，Rubin，D.：贝叶斯数据分析，第三版。查普曼和霍尔，博卡拉顿（2014）·兹比尔1279.62004 [7] Girolma，M.，Calderhead，B.：黎曼流形langevin和哈密尔顿蒙特卡罗方法。J.R.统计社会服务。B 73，123-214（2011）·兹比尔1411.62071 ·文件编号：10.1111/j.1467-9868.2010.00765.x [8] Goldstein，M.，Wooff，D.：贝叶斯线性统计：理论和方法。奇切斯特·威利（2007）·Zbl 1231.62033号 ·doi:10.1002/9780470065662 [9] Gotwalt，C.M.，Jones，B.A.，Steinberg，D.M.：对非线性设置的参数不确定性稳健设计的快速计算。《技术计量学》51，88-95（2009）·doi:10.1198/TECH.2009.0009 [10] Hamada，M.，Martz，H.，Reese，C.，Wilson，A.：通过通用算法寻找近最优贝叶斯实验设计。《美国统计》第55卷，第175-181页（2001年）·Zbl 1182.62156号 ·doi:10.198/003130013170998121 [11] Hoffman，M.，Gelman，A.：无回转取样器：在哈密顿蒙特卡罗中自适应设置路径长度。J.马赫。学习。第15号决议，1593-1623（2014）·Zbl 1319.60150号 [12] Jones，M.、Goldstein，M.，Jonathan，P.、Randell，D.：贝叶斯最优实验设计的贝叶斯线性分析。J.统计计划。推断171115-129（2016）·Zbl 1336.62209号 ·doi:10.1016/j.jspi.2015.011 [13] Khuri，A.：《高级微积分及其在统计学中的应用》，第二版。霍博肯·威利（2003）·兹比尔1136.26300 [14] Lange，K.：《优化》，第二版。施普林格，纽约（2013）·Zbl 1273.90002号 ·doi:10.1007/978-14614-5838-8 [15] Lindley，D.：关于实验所提供信息的测量。安。数学。Stat.27，986-1005（1956年）·Zbl 0073.14103号 ·doi:10.1214/aoms/1177728069 [16] Long，Q.，Scavino，M.，Tempone，R.，Wang，S.：基于拉普拉斯近似的贝叶斯实验设计预期信息增益的快速估计。计算。方法应用。机械。工程259，24-39（2013）·Zbl 1286.62068号 ·doi:10.1016/j.cma.2013.02.017 [17] McGree，J.M.：贝叶斯设计中用于模型识别和参数估计双重目的的总熵效用函数的开发。计算。统计数据分析。即将出现（2017年）·Zbl 1464.62130号 [18] Meyer，R.，Nachtsheim，C.：构建精确最优实验设计的坐标交换算法。技术计量37，60-69（1995）·Zbl 0825.62652号 ·doi:10.1080/00401706.1995.10485889 [19] Minka，T.：近似贝叶斯推断的期望传播。收录：Breese，J.，Koller，D.（编辑）《第十七届人工智能不确定性会议论文集》（2001年） [20] Müller，P.：基于仿真的优化设计。贝叶斯。统计数字6，459-474（1999）·Zbl 0974.62058号 [21] Müller，P.，Parmigiani，G.：通过蒙特卡罗实验的曲线拟合进行优化设计。《美国统计协会期刊》90（432），1322-1330（1995）·Zbl 0867.62065号 [22] Müller，P.，Sanso，B.，De Iorio，M.：非均匀马尔可夫链模拟的最佳贝叶斯设计。《美国统计协会期刊》第99卷，第788-798页（2004年）·Zbl 1117.62404号 ·doi:10.1198/0162145000001123 [23] 奥哈根，A.，福斯特，J。J.：肯德尔的高级统计理论：第2B卷贝叶斯推断，第2版。奇切斯特威利（2004）·Zbl 1058.6202号 [24] Overstall，A.M.、McGree，J.M.、Drovandi，C.C.：基于标准的设计。R包1.0版（2017a）·Zbl 1384.62277号 [25] Overstall，A.M.，Woods，D.C.，Adamou，M.：acebyes：使用ACE算法的最佳贝叶斯实验设计。R包版本1.3.4（2017b）。https://CRAN.R-project.org/package=acebayes ·Zbl 0955.62617号 [26] Overstall，A.M.，Woods，D.C.：使用近似坐标交换的贝叶斯实验设计。技术计量学（2017）。doi:10.1080/00401706.2016.1251495 [27] Pawitan，Y.：在所有可能性中：使用可能性的统计建模和推断。牛津大学出版社，牛津（2013）·Zbl 1256.62006年 [28] R核心团队R：用于统计计算的语言和环境。奥地利维也纳R统计计算基金会（2016年）https://www.R-project.org/ [29] Rainforth，T.，Cornish，R.，Yang，H.，Wood，F.：关于嵌套蒙特卡罗的陷阱。牛津大学技术代表（2016）ArXiv:1612.00951·Zbl 0974.62058号 [30] Robert，C.：《贝叶斯选择》，第二版。施普林格，纽约（2007）·Zbl 1129.62003号 [31] Ryan，E.G.，Drovandi，C.C.，McGree，J.M.，Pettitt，A.N.：贝叶斯优化设计现代计算算法综述。国际统计版次84，128-154（2016）·Zbl 07763475号 ·doi:10.1111/insr.12107 [32] Ryan，K.：估算应用于随机疲劳极限模型的实验设计的预期信息增益。J.计算。图表。《统计》第12卷，第585-603页（2003年）·doi:10.1198/1061860032012年 [33] Santner，T.，Williams，B.，Notz，W.：计算机实验的设计与分析。施普林格，纽约（2003）·Zbl 1041.62068号 [34] Scott，J.，Berger，J.：变量选择问题中的Bayes和经验主义Bayes多重性调整。Ann.Stat.38，2587-2619（2010年）·Zbl 1200.62020年 ·doi:10.1214/10-AOS792 [35] Weaver，B.，Williams，B.，Anderson-Cook，C.，Higdon，D.：使用高斯计算增强对贝叶斯实验设计的计算增强。贝叶斯分析。11, 191-213 (2016) ·Zbl 1359.62322号 [36] Woods，D.，Overstall，A.，Adamou，M.，Waite，T.：广义线性模型实验的贝叶斯设计以及工业和科学应用的量纲分析。资格。工程29，91-103（2017） [37] Woods，D.C.、Lewis，S.M.、Eccleston，J.A.、Russell，K.G.：具有多个变量和模型不确定性的广义线性模型的设计。《技术计量学》48，284-292（2006）·doi:10.1198/004017005000000571 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。