圣埃芬尼范德帕斯;博通省萨博奥;亚德·范德法特 [伊斯马·卡斯蒂略;瑞安·马丁;尼古拉斯·G·波尔森。;尤·威廉·魏敏;Juho Piironen公司;迈克尔·贝当古;丹尼尔·辛普森;阿基·维塔里;爱德华·贝利泽;努鲁舍夫] 马蹄铁的不确定性量化（讨论）。 （英语） Zbl 1384.62155号 贝叶斯分析。 12，第4期，1221-1274（2017）. 摘要：我们研究了稀疏多元正态均值模型中马蹄先验产生的可信集和边际可信区间。我们在自适应设置中这样做，而不需要假设稀疏程度（信号数量）的知识。我们考虑了在未知稀疏水平上放置先验的分层贝叶斯方法和用最大边际似然估计稀疏水平的经验贝叶斯法。我们证明，如果正确设置先验稀疏度，可信球和边缘可信区间具有良好的频率覆盖率和最佳大小。根据一般理论，诚实置信集的大小无法适应未知的稀疏程度。因此，基于马蹄形先验的分层和经验贝叶斯可信集在全参数空间上是不诚实的。我们表明，这是由于某些参数的过度收缩造成的，并描述了可信球和边际可信区间确实能正确量化不确定性的参数集。特别地，我们证明了边际贝叶斯方法的错误发现比例是由正确的截止值选择控制的。 引用于38文件 MSC公司： 62G15年 非参数容差和置信区域 2015年1月62日 贝叶斯推断 62甲12 多元分析中的估计 关键词：可信集;马蹄铁;稀疏;近黑色向量;正常意味着问题;频率学家贝叶斯 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.van der Pas}等人，《贝叶斯分析》。12，第4号，1221--1274（2017；Zbl 1384.62155） 全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得