谢和虎;谢曼廷;尹晓波;岳美玲 非对称特征值问题的可计算误差估计。 (英语) Zbl 1383.65137号 东亚J.应用。数学。 7,第3号,583-602(2017). 小结:我们在一般网格上用一般协调有限元方法求解非对称特征值问题时提供了一些可计算的误差估计。基于互补方法,我们首先对原始特征函数和相应的伴随特征函数给出了可计算的误差估计,然后引入广义瑞利商来推导特征值近似的可计算误差估计。给出了一些数值例子来说明我们的理论结果。 引用于5文件 MSC公司: 65N25型 含偏微分方程边值问题特征值问题的数值方法 第35页 偏微分方程背景下特征值的估计 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65升15 常微分方程特征值问题的数值解法 关键词:非对称特征值问题;可计算误差估计;渐近精确性;有限元法;互补法;本征函数;瑞利商;数值示例 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Xie}等人,《东亚应用杂志》。数学。7,第3号,583--602(2017;Zbl 1383.65137) 全文: 内政部 参考文献: [1] [1] 亚当斯R。A.,Sobolev Spaces,学术出版社,纽约(1975年)·Zbl 0314.46030号 [2] [2] 安斯沃思。和OdenJ。,《有限元分析中的后验误差估计》,Wiley&Sons,纽约(2000)·兹比尔1008.65076 [3] [3] 布雷齐。和FortinM。,混合和混合有限元方法,Springer,纽约(1991)·Zbl 0788.7302号 [4] [4] 巴布什卡。和奥斯本J。,特征值问题,载于《数值分析手册》第二卷,有限元方法(第1部分),LionsP。G.和CiarletP。G.(编辑),第641-787页,荷兰北部,阿姆斯特丹(1991)·Zbl 0875.65087号 [5] [5] 巴布什卡。和RheinboldtW。,自适应有限元计算的误差估计,SIAM J.Numer。分析.15736-754(1978).10.1137/0715049·Zbl 0398.65069号 [6] [6] 巴布什卡。和RheinboldtW。,有限元法的后验误差估计,国际J·数值。方法工程.121597-1615(1978).10.002/nme.1620121010·Zbl 0396.65068号 [7] [7] 布伦纳和斯科特。,《有限元方法的数学理论》,Springer,纽约(1994)·Zbl 0804.65101号 [8] [8] Ciarlet公司。G.,《椭圆问题的有限元法》,荷兰北部,阿姆斯特丹(1978年)·Zbl 0383.65058号 [9] [9] 克利夫克。A.、HallE。J.C.和HoustonP。,不可压缩流体流动特征值问题的自适应间断Galerkin方法,SIAM J.Sci。计算314607-4632(2010)。10.1137/080731918·Zbl 1211.37094号 [10] [10] 杰迪克J。和卡斯滕森。,非对称特征值问题的后验误差估计,Preprint 659,DFG研究中心Matheon,Berlin(2009)·兹比尔1295.65108 [11] [11] 哈斯林格J和拉瓦切克。,基于对偶变分公式的有限元方法的收敛性,应用。数学21,43-65(1976)·Zbl 0326.35020号 [12] [12] 尤夫利内五世。和RannacherR.,椭圆特征值问题有限元近似的后验误差控制,高级计算。数学.15107-138(2001).10.023/A:1014291224961·Zbl 0995.65111号 [13] [13] 尤夫利内五世。和RannacherR.,特征值问题的自适应有限元法及其在水动力稳定性分析中的应用,《数值数学进展》,Proc。国际会议,2005年9月16日至17日,莫斯科:数值数学研究所RAS,2006年·兹比尔1043.65122 [14] [14] 林克。和LinJ。,《有限元方法:精度与改进》,科学出版社,北京(2006)。 [15] [15] 内塔尼亚姆基普。和RepinS。,计算机模拟、误差控制和后验估计的可靠方法,《数学及其应用研究》第33卷,Elsevier Science,阿姆斯特丹(2004)·Zbl 1076.65093号 [16] [16] RepinS.、。,偏微分方程的后验估计,计算和应用数学氡系列第4卷,Walter de Gruyter GmbH&Co.KG,柏林(2008)·Zbl 1162.65001号 [17] [17] 韦乔德斯克T。,基于互补性的后验误差估计及其性质,数学。计算。《模拟》82,2033-2046(2012),10.1016/j.matcom.2011.06.001·Zbl 1256.65097号 ·doi:10.1016/j.matcom.2011.06.001 [18] [18] 韦乔德斯克T。,计算Friedrichs常数的上界,《数学应用》,BrandtsJ。,克莱伯恩J。,科罗托夫斯。,SegethK.公司。,谢斯特克J。和VejchodskT。(编辑),第278-289页,布拉格ASCR数学研究所(2012年)·Zbl 1313.65296号 [19] [19] 吴赫。和ZhangZ。,通过自适应网格上的梯度恢复增强特征值近似,IMA J.Numer。分析291008-1022(2009)10.1093/imanum/drn050·Zbl 1184.65101号 [20] [20] 谢赫。和XieM。,玻色-爱因斯坦凝聚态基态解的可计算误差估计arXiv:1604.05228,http://arxiv.org/abs/1604.05228 (2016). ·Zbl 1373.82042号 [21] [21]谢赫。,月。和Zhang N。,特征值问题的完全可计算误差界,arXiv:1601.01561,http://arxiv.org/abs/1601.01561(2016年)。 [22] [22]谢赫。和ZhangZ。,用有限元方法求解非对称特征值问题的多级校正方案,arXiv:1505.06288,http://arxiv.org/abs/1505.06288 (2015). [23] [23]齐恩基维茨。C.和ZhuJ。,超收敛补丁恢复和后验误差估计。第1部分:回收技术,国际期刊Numer。方法工程33,1331-1364(1992)。10.1002/nme.1620330702·Zbl 0769.73084号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。