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阿里雷扎·绍贾伊·费尔德;阿里·纳哈伊·阿姆鲁迪

一种解决四元数最小二乘问题的有效方法。 （英语） Zbl 1383.65032号

国际期刊申请。计算。数学。 4，第1号，第48号论文，第12页（2018年）.
摘要：四元数在计算机图形学、组合导航系统、彩色图像处理、信号处理、量子物理等各个研究领域发挥着至关重要的作用。考虑四元数最小二乘问题\[\min\left\|\sum\limits_{j=1}^q\left（A_{ij}X_jB_{ij}+C_{ij}X_j^{\eta H}D_{ij}-{E_i}\right）\right\|，\qquad i=1,2，\dots，p，\]其中，\（A_{ij}，B_{ij}，C_{iji}，D_{iij}\in\mathbb{Q}^{m\次m}\），\（mathbbQ\）是四元数的除法代数，\（X=（X_1，\dots，X_Q）\）和\（X^{etaH}=\etaX^H\eta\）其中\（eta=\{mathbf{i，j，k}\}\）为四元数单位。在本文中，我们提出了一种有效的方法来解决上述最小二乘问题。我们详细介绍了收敛性分析。收敛性分析表明，该算法在有限次迭代中收敛。最后，为了证明该方法的有效性，给出了两个数值例子。

引用于1文件

MSC公司：

65层20 超定系统伪逆的数值解
15A24号 矩阵方程和恒等式
15B33型 特殊环上的矩阵（四元数、有限域等）

关键词：

四元数矩阵;矩阵方程;四元数最小平方问题;汇聚;算法;数值示例

软件：

稀疏矩阵
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Shojaei-Fard}和\textit{A.N.Amroudi}，国际J.应用。计算。数学。4，第1号，第48号论文，12页（2018；Zbl 1383.65032）
全文： 内政部

参考文献：

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