尤努斯·巴特，M。 （L^2（K））中非均匀小波框架的必要条件和充分条件。 （英语） Zbl 1382.42024号 国际J.Wavelets多分辨率。信息处理。 16，第1号，文章ID 1850005，24 p.（2018）. 摘要：考虑了一种基于谱对理论的构造算法，用于构造（L^2（mathbb R））中的非均匀小波基J.-P.加巴多和M.Z.纳希德【《功能分析杂志》158，第1期，209-241（1998年；2018年10月9日Zbl)]. 在这个设置中，相关的平移集是一个谱（Lambda），它不一定是一个群，也不一定是统一的离散集，给定\（Lambda={0，r/N\}+2\mathbb Z\），其中\（N\geq1）（整数）和\（r）是一个带\（1\leqr \leq2N-1）的奇整数，这样\（r \）和\是所有整数的集合。本文的目的是在局部域上构造非均匀小波框架。给出了局部域上非均匀小波框架的一个必要条件和四个充分条件。 引用于1审查引用于6文件 MSC公司： 42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角谐波分析 42立方厘米 一般谐波展开，框架 43A70型 特定局部紧群和其他交换群的分析 11S85型 其他非分析理论 关键词：小波；小波框架；非均匀多分辨率分析；傅里叶变换；局部场 引文：2018年10月9日Zbl PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Younus Bhat}，国际小波多分辨率。信息处理。16，第1号，文章ID 1850005，24 p.（2018；Zbl 1382.42024） 全文： 内政部 参考文献： [1] Benedetto，J.J.和Benedeto，R.L.，局部场和相关群的小波理论，J.Geom。分析14（2004）423-456·Zbl 1114.42015年 [2] Daubechies，I.、Han，B.、Ron，A.和Shen，Z.，框架：基于MRA的小波框架构造，应用。计算。《谐波分析》14（2003）1-46·Zbl 1035.42031号 [3] Debnath，L.和Shah，F.A.，《小波变换及其应用》（Birkhäuser，纽约，2015）·Zbl 1308.42030号 [4] Duffin，R.J.和Shaeffer，A.C.，一类非简谐傅里叶级数，Trans。阿默尔。数学。Soc.72341-366·Zbl 0049.32401号 [5] Gabardo，J.P.和Nashed，M.Z.，《非均匀多分辨率分析和谱对》，J.Funct。分析158（1998）209-241·2018年10月9日Zbl [6] Gabardo，J.P.和Yu，X.，《与非均匀多分辨率分析和一维谱对相关的小波》，J.Math。分析。申请323（2006）798-817·Zbl 1105.42028号 [7] Han，B.，具有一般膨胀矩阵的指数衰减的紧支撑紧小波框架和正交小波，J.Comput。申请。数学155（2003）43-67·Zbl 1021.42020年 [8] Krommweh，J.，《基于多相矩阵的多小波向量函数的紧框架表征》，《国际小波多分辨率》。《信息处理》第7期（2009年）9-21·兹比尔1157.42315 [9] Li，S.，《广义多分辨率结构和翻译伪帧理论》，J.Fourier Ana。申请7（2001）23-40·Zbl 0977.42020 [10] Li，D.和Jiang，H.，局部域上小波框架的必要条件和充分条件，J.Math。分析。申请345（2008）500-510·Zbl 1152.42008年 [11] Lukomskii，S.F.，《Vilenkin群上的阶跃可加细函数和正交MRA》，J.Fourier Ana。申请20（2014）42-65·Zbl 1307.42035号 [12] Pan，J.和Wang，J.，使用可分离和不可分离小波框架的纹理分割，IEICE Trans。基金。选举人。Commun公司。计算。《科学》第82（8）（1999）1463-1474页。 [13] Ramakrishnan，D.和Valenza，R.J.，《数字域的傅里叶分析》，第186卷（Springer，纽约，1999）·Zbl 0916.11058号 [14] Ron，A.和Shen，Z.，（L^2（mathbb{R}^d）中的仿射系统：分析算子的分析，J.Funct。分析.148（1997）408-447·Zbl 0891.42018号 [15] Shah，F.A.和Abdullah，正特征局部场的非一致多分辨率分析，复分析。操作。Theory7（2015）1589-1608·兹比尔1331.42043 [16] Shah，F.A.和Bhat，M.Y.，局部场向量值非均匀多分辨率分析，国际小波多分辨率杂志。Inf.Process.13（2015），文章ID:1550029（22页）·Zbl 1368.42043号 [17] Shah，F.A.和Bhat，M.Y.，正特征局部场上的非均匀小波包，Filomat31（2017）1491-1505·Zbl 1488.42162号 [18] Sharma，V.和Manchanda，（L^2（mathbb{R}）中的非均匀小波框架，亚欧数学杂志，（2015），文章编号：1550034·Zbl 1337.42033号 [19] Taibleson，M.H.，《局部场的傅里叶分析》（普林斯顿大学出版社，普林斯顿，1975年）·Zbl 0319.42011号 [20] You，X.，Du，L.，Cheung，Y.和Chen，Q.，使用新的非传感器产品小波滤波器组的盲水印方案，IEEE Trans。图像处理.19（12）（2010）3271-3284·Zbl 1371.94442号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。