×
卡罗来纳州维多利亚州贝卡里;朱利奥·卡西奥拉;塞雷娜·莫里吉

在多阶样条曲线上。 （英语） Zbl 1381.65008号

计算。辅助Geom。设计。 58, 8-23 (2017).
摘要：多阶样条是具有不同程度截面的分段多项式函数。对于这些样条，我们利用积分递推关系讨论了B样条基的构造，扩展了现有方法可以导出的多次样条类。然后，我们提出了一种新的替代方法来构造和评估B样条基，该方法基于所谓的过渡函数。使用转换函数，我们开发了用于节点插入、度提升和转换为Bézier形式的通用算法，这些是几何建模应用的基本工具。我们给出了数值例子，并简要讨论了如何使用相同的思想来构造几何连续的多阶样条曲线。

引用于1审查
引用于9文件

MSC公司：

65D07年 使用样条曲线进行数值计算
41甲15 样条线近似
65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面

关键词：

多阶样条曲线;B样条基;过渡函数;几何建模;旋钮插入;度标高;算法;贝塞尔形式;数值示例
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.V.Beccari}等人，计算。辅助Geom。设计。58、8-23（2017年；Zbl 1381.65008）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

参考文献：

[1] 安东内利，M。；Beccari，C.V。；Casciola，G.，构造最小次分段多项式局部插值的一般框架，高级计算。数学。，40, 4, 945-976 (2014) ·Zbl 1302.65039号
[2] Beccari，C。；卡西奥拉，G。；Mazure，M.-L.，分段扩展Chebyshev空间：设计的数值测试，应用。数学。计算。，296, 239-256 (2017) ·Zbl 1411.65023号
[3] 贝卡里，C.V。；卡西奥拉，G。；Romani，L.，《非均匀局部插值多项式样条的构造和特征》，J.Compute。申请。数学。，240，5-19（2013）·Zbl 1255.65035号
[4] Beccari，C.V。；卡西奥拉，G。；Romani，L.，分段切比雪维样条空间中的计算和建模（2017）
[5] Buchwald，B.，Konstruktion von Splineräumen mit verschiedenen ECT-Systemen und Anwendungen auf Cauchy-Vandermonde Splines（2001），汉诺威大学博士论文
[6] Buchwald，B。；Mühlbach，G.，局部ECT系统生成的广义样条空间的B样条构造，J.Compute。申请。数学。，159, 2, 249-267 (2003) ·Zbl 1032.41004号
[7] 德布尔，C。；DeVore，R.A.，样条插值完全正性的几何证明，数学。计算。，45, 172, 497-504 (1985) ·Zbl 0599.41021号
[8] 戴恩，N。；Michelli，C.A.，分段多项式空间和曲线的几何连续性，Numer。数学。，54, 3, 319-337 (1989) ·Zbl 0638.65010号
[9] 莱恩，J.M。；Riesenfeld，R.F.，B样条逼近变差递减性的几何证明，J.逼近理论，37，1，1-4（1983）·Zbl 0514.41015号
[10] 李，X。；Huang，Z.－J。；Liu，Z.，多次样条曲线的几何方法，J.Compute。科学。技术。，27, 4, 841-850 (2012) ·Zbl 1280.65014号
[11] Liu，L.，等几何分析中的体积T样条构造——特征保留、加权基和任意度（2015），卡内基梅隆大学博士论文
[12] Sederberg，T.W。；郑洁。；Song，X.，结间隔和多阶样条曲线，计算。辅助Geom。设计。，20, 7, 455-468 (2003) ·Zbl 1069.41507号
[13] 沈伟（Shen，W.）。；Wang，G.，多阶样条曲线的基础，计算。辅助Geom。设计。，27, 1, 23-35 (2010) ·Zbl 1209.65022号
[14] 沈伟（Shen，W.）。；Wang，G.，变次样条基函数，J.Compute。申请。数学。，234, 8, 2516-2529 (2010) ·Zbl 1204.41004号
[15] 沈伟（Shen，W.）。；王，G。；尹，P.，变次样条基函数的显式表示，J.Compute。申请。数学。，238，1，39-50（2013）·Zbl 1254.41010号
[16] 沈伟（Shen，W.）。；尹，P。；Tan，C.，可变次数样条曲线的次数提升，J.计算。申请。数学。，300, 56-67 (2016) ·Zbl 1382.65038号
[17] 托什尼瓦尔，D。；斯佩尔斯，H。；Hiemstra，R.R。；Hughes，T.J.，《多维光滑极性样条：几何建模和等几何分析框架》，等几何分析专刊：进展与挑战。等几何分析专题：进展与挑战，计算。方法应用。机械。工程师，3161005-1061（2017）·Zbl 1439.65016号
[18] 王，G。；邓，C.，关于B样条曲线的升阶和切角，计算。辅助Geom。设计。，24, 2, 90-98 (2007) ·Zbl 1171.65321号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。