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安东尼·佩雷特;格雷戈里·谢尔

Wishart复矩阵最小特征值极限分布的有限修正。 （英语） Zbl 1381.15031号

随机矩阵理论应用。 5，第1号，文章ID 1650001，27 p.（2016）.
研究了Laguerre-Wishart矩阵（W=X^+X\）最小特征值的概率密度函数（PDF），其中（X\）是具有复高斯独立项的随机（M乘N）矩阵。他们用半经典正交多项式计算PDF，这些正交多项式是拉盖尔多项式的变形。通过分析这些多项式及其相关的递推关系，在大（N）、大（M）和（M/N）到1的极限下，即对于拟平方大矩阵（X），它们表明，在硬边极限下，这个PDF可以用Tracy和Widom发现的PainlevéIII方程的解来表示，使用Fredholm算子技术。此外，他们的方法允许明确计算硬边处该极限分布的第一（1/N）修正。计算结果证实了最近的推测A.埃德尔曼,A.吉奥内特和S.佩切[“超越随机矩阵理论的普遍性”，预印本，arXiv:1405.7590]. 他们还研究了软边极限，当（M（N）sim\mathcal{O}（N））时，他们推测了最小特征值极限分布的第一修正形式。
审核人：安德烈亚斯·阿瓦尼托耶奥戈斯（帕特拉斯）

引用于11文件

MSC公司：

15B52号 随机矩阵（代数方面）
60对20 随机矩阵（概率方面）
15甲18 特征值、奇异值和特征向量

关键词：

极值特征值;Wishart矩阵;Painlevé方程;半经典正交多项式;Fredholm操作员;随机矩阵
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Perret}和\textit{G.Schehr}，随机矩阵理论应用。5，第1号，文章ID 1650001，27 p.（2016；Zbl 1381.15031）
全文： 内政部 arXiv公司

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