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具有一般分子的费曼图的(R^{\ast})-运算。 (英语) Zbl 1380.81133号

小结:Chetyrkin、Tkachov和Smirnov的(R^{ast})运算是BPHZ(R\)运算的推广,它用非概念外动量减去欧氏费曼图的紫外和红外发散。它可以用于从较简单的低圈费曼图的乘积计算此类费曼图中的发散部分。本文将(R^{ast})运算推广到含有任意分子(包括张量)的费曼图。我们还提供了一种新的定义红外反项的方法,该方法与紫外对应项的定义非常相似。我们进一步用具有对数发散度的无标度真空图来表示红外和紫外反项。通过利用无标度真空图的对偶项所满足的对称性、被积函数和积分关系,我们可以大大减少它们的数量和复杂性。该方法的FORM实现用于计算一般规范组QCD中的五回路β函数。为了说明这一过程,我们在四维\(\ phi^3\)理论中计算了所有顶层传播子图在五个环上的维调节器中的极点。

MSC公司:

80年第30季度 费曼积分与图;代数拓扑与代数几何的应用
第81次17次 重整化群方法在量子场论中的应用
81伏05 强相互作用,包括量子色动力学

关键词:

微扰QCD;重整化群
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参考文献:

[1] T.Kinoshita,费曼振幅的质量奇异性,数学杂志。Phys.3(1962)650【灵感】·Zbl 0118.44501号 ·doi:10.1063/1.1724268
[2] T.D.Lee和M.Nauenberg,简并系统和质量奇点,物理学。修订版133(1964)B1549·doi:10.1103/PhysRev.133.B1549
[3] C.G.Bollini和J.J.Giambagi,维度重整化:作为正则化参数的维度数量,Nuovo-Cim。B 12(1972)20【灵感】。
[4] G.’t Hooft和M.J.G.Veltman,规范场的正则化和重整化,Nucl。物理学。B 44(1972)189【灵感】。
[5] A.V.Kotikov,微分方程法:大规模费曼图计算的新技术,物理学。莱特。B 254(1991)158【灵感】。 ·doi:10.1016/0370-2693(91)90413-K
[6] T.Gehrmann和E.Remiddi,二环四点函数微分方程,Nucl。物理学。B 580(2000)485[hep-ph/9912329][灵感]·Zbl 1071.81089号
[7] J.M.Henn,《维正则化中的多环积分变得简单》,Phys。修订稿110(2013)251601[arXiv:1304.1806]【灵感】。 ·doi:10.1103/PhysRevLett.110.251601
[8] V.A.Smirnov,壳体双箱上尺寸正则无质量的分析结果,Phys。莱特。B 460(1999)397[hep-ph/9905323][灵感]。
[9] J.B.Tausk,带四个壳腿的非平面无质量双环费曼图,Phys。莱特。B 469(1999)225[hep-ph/9909506][灵感]·Zbl 0987.81500号
[10] C.Anastasiou和A.Daleo,回路积分的数值评估,JHEP10(2006)031[hep-ph/0511176][INSPIRE]。
[11] M.Czakon,Mellin-Barnes积分的自动解析延拓,计算。物理。Commun.175(2006)559[hep-ph/0511200]【灵感】·兹比尔1196.81054
[12] T.Binoth和G.Heinrich,计算红外发散多回路积分的自动化算法,Nucl。物理学。B 585(2000)741[hep-ph/0004013]【灵感】·Zbl 1042.81565号
[13] M.Roth和A.Denner,单圈Feynman积分的高能近似,Nucl。物理学。B 479(1996)495[hep-ph/9605420]【灵感】·Zbl 1378.81150号
[14] K.Hepp,关于重整化的Bogolyubov-Parasiuk定理的证明,Commun。数学。Phys.2(1966)301【灵感】·Zbl 1222.81219号 ·doi:10.1007/BF01773358
[15] E.Panzer,《关于带发散和多尺度的超对数和Feynman积分》,JHEP03(2014)071[arXiv:1401.4361][INSPIRE]。 ·doi:10.1007/JHEP03(2014)071
[16] A.von Manteuffel,E.Panzer和R.M.Schabinger,多回路Feynman积分的准有限元基础,JHEP02(2015)120[arXiv:1411.7392][INSPIRE]·兹比尔1388.81378 ·doi:10.1007/JHEP02(2015)120
[17] S.Laporta,用差分方程高精度计算多回路Feynman积分,国际期刊Mod。物理学。A 15(2000)5087[hep-ph/0102033]【灵感】·Zbl 0973.81082号
[18] C.Anastasiou和A.Lazopoulos,高阶摄动计算的自动积分约简,JHEP07(2004)046[hep-ph/0404258][INSPIRE]。
[19] C.Studerus,《C++中的Reduze-Feynman积分约简》,计算。物理。Commun.181(2010)1293[arXiv:0912.2546]【灵感】·Zbl 1219.81133号 ·doi:10.1016/j.cpc.2010.03.012
[20] A.von Manteuffel和C.Studerus,Reduze 2-分布式Feynman积分约化,arXiv:1201.4330[灵感]·Zbl 1219.81133号
[21] A.V.Smirnov,算法FIRE-Feynman积分还原,JHEP10(2008)107[arXiv:0807.3243][灵感]·Zbl 1245.81033号 ·doi:10.1088/1126-6708/2008/10/107
[22] N.N.Bogoliubov和O.S.Parasiuk,《论量子场论中因果函数的乘法》,数学学报97(1957)227·Zbl 0081.43302号 ·doi:10.1007/BF02392399
[23] W.Zimmermann,动量空间中Bogolyubov重整化方法的收敛性,Commun。数学。Phys.15(1969)208【灵感】·Zbl 0192.61203号 ·doi:10.1007/BF01645676
[24] G.’t Hooft,维正则化和重整化群,Nucl。物理学。B 61(1973)455【灵感】。
[25] W.E.Caswell和A.D.Kennedy,重整化理论的简单方法,物理学。Rev.D 25(1982)392【灵感】·Zbl 1267.81251号
[26] D.Kreimer,《关于微扰量子场论的Hopf代数结构》,Adv.Theor。数学。物理2(1998)303[q-alg/9707029]【灵感】·Zbl 1041.81087号
[27] A.Connes和D.Kreimer,量子场论中的重整化和Riemann-Hilbert问题。1.图的Hopf代数结构和主要定理Commun。数学。《物理学》210(2000)249[hep-th/9912092][灵感]·兹比尔1032.81026 ·doi:10.1007/s002200050779
[28] K.G.Chetyrkin和F.V.Tkachov,MS方案中的红外R操作和紫外线计数器,物理。莱特。B 114(1982)340【灵感】。 ·doi:10.1016/0370-2693(82)90358-6
[29] K.G.Chetyrkin和V.A.Smirnov,R*操作修正,物理。莱特。B 144(1984)419【灵感】。 ·doi:10.1016/0370-2693(84)91291-7
[30] V.A.Smirnov和K.G.Chetyrkin,最小减法方案中的R*运算,Theor。数学。Phys.63(1985)462【灵感】。 ·doi:10.1007/BF01017902
[31] A.A.Vladimirov,在维重整化方案中计算重整化群函数的方法,Theor。数学。Phys.43(1980)417【灵感】。 ·doi:10.1007/BF01018394
[32] K.G.Chetyrkin,R-、R-1-和R*-运算的组合学和大动量和质量极限下Feynman积分的渐近展开,arXiv:1701.08627[灵感]·Zbl 1388.81378号
[33] P.A.Baikov,K.G.Chetyrkin和J.H.Kühn,QCD耦合常数的五次运行,Phys。修订稿118(2017)082002[arXiv:1606.08659]【灵感】。 ·doi:10.1103/PhysRevLett.118.082002
[34] F.Herzog,B.Ruijl,T.Ueda,J.A.M.Vermaseren和A.Vogt,杨美尔费米子理论的五圈β函数,JHEP02(2017)090[arXiv:1701.01404]【灵感】·兹比尔1377.81103 ·doi:10.1007/JHEP02(2017)090
[35] K.G.Chetyrkin,A.L.Kataev和F.V.Tkachov,G4模型中的五回路计算和临界指数η,Phys。莱特。B 99(1981)147【勘误表同上B 101(1981)457】【灵感】。
[36] S.G.Gorishnii、S.A.Larin、F.V.Tkachov和K.G.Chetyrkin,《四维理论中的五圈重整化群计算》,Phys。莱特。B 132(1983)351【灵感】。 ·doi:10.1016/0370-2693(83)90324-6
[37] H.Kleinitle,J.Neu,V.Schulte-Frohlinde,K.G.Chetyrkin和S.A.Larin,O(n)对称4理论的五圈重正化群函数和到ϵ5的临界指数的\1013]展开式,Phys。莱特。B 272(1991)39[勘误表同上B 319(1993)545][hep-th/9503230][灵感]·Zbl 1219.81133号
[38] M.Komporiets和E.Panzer,MS-方案中的4理论的重正化群函数到六个回路,PoS(LL2016)038[arXiv:1606.09210][灵感]。
[39] D.V.Batkovich、K.G.Chetyrkin和M.V.Komporiets,O(n)对称φ4模型中场反常维数和临界指数η的六回路分析计算,Nucl。物理学。B 906(2016)147[arXiv:1601.01960]【灵感】·Zbl 1334.81061号 ·doi:10.1016/j.nuclephysb.2016.03.009(文件编号:10.1016/j.nuclephysb.2016.03.009)
[40] P.A.Baikov,K.G.Chetyrkin,J.H.Kuhn和J.Rittinger,O阶无质量QCD中的矢量相关器(αs4)和五环路QEDβ函数,JHEP07(2012)017[arXiv:1206.1284][INSPIRE]。 ·doi:10.1007/JHEP07(2012)017
[41] P.A.Baikov,K.G.Chetyrkin,J.H.Kuhn和J.Rittinger,强子Z衰变的QCD修正,物理。修订稿108(2012)222003[arXiv:1201.5804]【灵感】。 ·doi:10.1103/PhysRevLett.108.222003
[42] P.A.Baikov,K.G.Chetyrkin和J.H.Kühn,Oαs的夸克质量和场反常维数[5\mathcal{O}\left({\alpha}_s^5\right)],JHEP10(2014)076[arXiv:1402.6611][INSPIRE]。 ·doi:10.1007/JHEP10(2014)076
[43] P.A.Baikov,K.G.Chetyrkin和J.H.Kühn,四圈无质量传播器一般规范群的五倍费米子反常维数,JHEP04(2017)119[arXiv:1702.01458][INSPIRE]·Zbl 1378.81150号 ·doi:10.1007/JHEP04(2017)119
[44] P.A.Baikov、K.G.Chetyrkin和J.H.Kuhn,O(αs4)处的标量相关器,希格斯衰变为b夸克,轻夸克质量的边界,物理学。修订稿96(2006)012003[hep-ph/0511063]【灵感】。
[45] H.Kleinarte和V.Schulte-Frohlinde,“4理论的临界性质”,《世界科学》,新加坡(2001年)·Zbl 1033.81007号 ·doi:10.11142/4733
[46] S.Larin和P.van Nieuwenhuizen,《红外R*操作》,hep-th/0212315[灵感]·Zbl 0118.44501号
[47] D.V.Batkovich和M.Kompariets,《使用R*运算计算多回路费曼图的工具箱》,J.Phys。Conf.Ser.608(2015)012068[arXiv:1411.2618]【灵感】。 ·doi:10.1088/1742-6596/608/1/012068
[48] E.R.Speer,《量纲重整化中的收缩异常》,第。物理学。B 134(1978)175【灵感】。 ·doi:10.1016/0550-3213(78)90494-7
[49] J.Kuipers、T.Ueda、J.A.M.Vermaseren和J.Vollinga,表格版本4.0,计算。物理。Commun.184(2013)1453[arXiv:1203.6543]【灵感】。
[50] T.Ueda、B.Ruijl和J.A.M.Vermaseren,Forcer:4回路无质量传播器的FORM程序,PoS(LL2016)070[arXiv:1607.07318][灵感]。
[51] T.Ueda、B.Ruijl和J.A.M.Vermaseren,用Forcer、J.Phys计算四圈无质量繁殖体。Conf.Ser.762(2016)012060[arXiv:1604.08767][灵感]。 ·doi:10.1088/1742-6596/762/1/012060
[52] B.Ruijl,T.Ueda和J.A.M.Vermaseren,Forcer,四圈无质量传播子图参数化简的FORM程序,arXiv:1704.06650·兹比尔1343.81104
[53] P.A.Baikov和K.G.Chetyrkin,四圈无质量传播器:所有主积分的代数计算,Nucl。物理学。B 837(2010)186[arXiv:1004.1153]【灵感】·Zbl 1206.81087号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2010.05.004
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