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不可压Navier-Stokes方程的稳定高精度间断Galerkin分裂方法。 (英语) Zbl 1380.76044号

摘要:在本文中,我们在投影方法的框架内考虑不可压缩Navier-Stokes方程的间断Galerkin(DG)方法。特别是,我们在二阶旋转增量压力校正方案中使用了对称内部惩罚DG方法。本文主要关注三个方面:i)我们提出了一种基于Vijayasundaram数值通量的修正迎风格式,该格式在DG环境下具有良好的特性。ii)我们在亥姆霍兹投影步骤中提出了一种新的后处理技术,该技术基于局部计算的压力校正的(H(mathrm{div})重建,是离散设置中的投影,并确保投影速度准确满足离散连续性方程。因此,它还提供了投影速度的局部质量守恒。iii)数值结果证明了不同多项式次数的方案的特性,该方案适用于具有已知解的二维问题以及大规模三维问题。特别地,我们讨论了分裂格式在时间上的二阶收敛性及其长期稳定性。

MSC公司:

76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程
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