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带旋转的平稳Gross-Pitaevskii方程的有限元工具箱。 (英语) Zbl 1380.65389号

摘要:我们提出了一种新的数值系统,该系统使用具有网格自适应性的经典有限元来计算Gross-Pitaevskii方程的稳态解。这些程序是作为FreeFem++的工具箱编写的(http://www.freefem.org),一个适用于所有现有操作系统的免费有限元软件。这提供了隐藏与有限元方法实现相关的所有技术问题的优势,允许轻松编写各种数值算法。为了最小化Gross-Pitaevskii能量,实现了两种稳健优化的数值方法:基于Sobolev梯度的最速下降法和基于最新优化库Ipopt的最小化算法。对于这两种方法,当存在涡流时,网格自适应策略用于减少计算时间和提高局部空间精度。对于旋转的玻色-爱因斯坦凝聚体的2D和3D配置,提供了不同的运行情况。还提供了可选的图形用户界面,允许轻松运行预定义的案例或使用用户定义的参数文件。我们还提供了一些后处理工具(如量化涡的识别),可以帮助从模拟中提取物理特征。工具箱的功能非常强大,可以轻松适应不同的物理模型。

MSC公司:

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65日元 数值算法的封装方法
65Z05个 科学应用
65-04 与数值分析有关的问题的软件、源代码等
82B10型 量子平衡统计力学(通用)
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