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空间深度的单调性。 (英语) Zbl 1380.62228号

摘要:我们研究了多元数据空间深度的单调性。我们表明,空间深度相对于最深点不会单调减小。此外,对猜想的回答是Y.Gao高提供了[同上65,第3号,217–225(2003年;Zbl 1048.62057号)].

MSC公司:

62H11型 定向数据;空间统计学
62G05型 非参数估计
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Chakraborty,A。;Chaudhuri,P.,无限维空间中分布的最深点,Stat.Methodol。,20, 27-39 (2014) ·兹比尔1486.62146
[2] Chakraborty,A。;乔杜里,P.,《无限维空间中的空间分布及相关分位数和深度》,《统计年鉴》。,42, 3, 1203-1231 (2014) ·Zbl 1305.62141号
[3] Chaudhuri,P.,《关于多元数据分位数的几何概念》,J.Amer。统计师。协会,91,434,862-872(1996)·Zbl 0869.62040号
[4] 陈,Y。;党,X。;彭,H。;Bart Jr.,H.L.,带核空间深度函数的离群点检测,IEEE Trans。模式分析。机器。智力。,31, 2, 288-305 (2009)
[5] 杜塔,S。;Sarkar,S。;Ghosh,A.K.,使用局部空间深度的多尺度分类,J.Mach。学习。研究,17,218,1-30(2016)·Zbl 1434.62119号
[6] Gao,Y.,基于空间秩的数据深度,统计学。普罗巴伯。莱特。,65, 3, 217-225 (2003) ·Zbl 1048.62057号
[7] Koltchinski,V.I.,\(M\)-估计,凸性和分位数,Ann.Statist。,25, 2, 435-477 (1997) ·Zbl 0878.62037号
[8] 李,J。;张,X。;Jeske,D.R.,位置和比例变化的非参数多元CUSUM控制图,J.Nonparametr。统计,25,1,1-20(2013)·Zbl 1297.62251号
[9] Liu,R.Y.,《关于单纯深度的概念》,Proc。国家。阿卡德。科学。美国,85,6,1732-1734(1988)·Zbl 0635.62039号
[10] 刘瑞英,《基于随机单形的数据深度概念》,《统计年鉴》。,18, 1, 405-414 (1990) ·Zbl 0701.62063号
[11] Liu,R.Y。;Parelius,J.M。;Singh,K.,《通过数据深度进行多元分析:描述性统计、图形和推断》,《统计年鉴》。,27, 3, 783-858 (1999) ·兹比尔0984.62037
[12] Möttönen,J。;Oja,H.,多元空间符号和秩方法,J.Nonparametr。统计,5,2,201-213(1995)·Zbl 0857.62056号
[13] Möttönen,J。;Oja,H。;Tienari,J.,《关于多元空间符号和秩检验的效率》,Ann.Statist。,25, 2, 542-552 (1997) ·Zbl 0873.62048号
[14] Oja,H.,(带R的多元非参数方法:一种基于空间符号和秩的方法。带R的多维非参数方法,基于空间符号与秩的一种方法,统计学讲义,第199卷(2010),Springer:Springer New York)·兹比尔1269.62036
[15] Serfling,R.,2002基于空间分位数的深度函数和比例曲线。In:基于\(L_1\)的统计数据分析;Serfling,R.,2002基于空间分位数的深度函数和比例曲线。In:基于\(L_1\)的统计数据分析·Zbl 1460.62076号
[16] Serfling,R。;Wijesuriya,U.,基于深度的功能数据非参数描述,重点是空间深度的使用,计算。统计师。数据分析。,105, 24-45 (2017) ·兹比尔1466.62192
[17] 斯格拉,C。;加利亚诺,P。;Lillo,R.,《基于空间深度的功能数据分类》,Test,23,4,725-750(2014)·Zbl 1312.62083号
[18] 瓦伦丁,F.A.,(凸集。凸集,《麦格劳-希尔高等数学系列》(1964),麦格劳–希尔图书公司:麦格劳•希尔图书公司纽约-多伦多-朗顿)·Zbl 0129.37203号
[19] 瓦尔迪,Y。;Zhang,C.-H.,多元(L_1)中值和相关数据深度,Proc。国家。阿卡德。科学。美国,97,4,1423-1426(2000)·Zbl 1054.62067号
[20] Zuo,Y。;Serfling,R.,统计深度函数的一般概念,Ann.Statist。,28,2461-482(2000年)·Zbl 1106.62334号
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