×

随机动力系统吸引子Morse分解的强Morse-Lyapunov函数。 (英语) Zbl 1379.37030号

摘要:在本文中,我们首先构造了随机吸引子的强Lyapunov函数。在此基础上,我们建立了随机吸引子Morse分解的强Morse-Lyapunov函数。最后,利用Morse-Lyapunov函数研究了Morse分解的稳定性。

MSC公司:

37B25型 拓扑动力系统的稳定性
37小时99 随机动力系统
37C75号 光滑动力系统的稳定性理论
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Akin,E.,《动力系统的一般拓扑》,第1卷(美国数学学会,1993年)·Zbl 0781.54025号
[2] Aragao-Costa,E.R.,Caraballo,T.,Carvalho,A.N.和Langa,J.A.,扰动下梯度半群的稳定性,非线性24(2011)2099-2117·兹比尔1225.37018
[3] Aragao-Costa,E.R.,Caraballo,T.,Carvalho,A.N.和Langa,J.A.,类梯度过程的非自治Morse分解和Lyapunov函数,Trans。阿默尔。数学。Soc.365(2013)5277-5312·Zbl 1291.37002号
[4] Arnold,L.,《随机动力系统》(Springer,1998)·Zbl 0906.34001号
[5] Arnold,L.和Schmalfuss,B.,Lyapunov关于随机动力系统的第二种方法,J.微分方程177(2001)235-265·Zbl 1040.37035号
[6] Caraballo,T.、Crauel,H.、Langa,J.A.和Robinson,J.C.,《噪声对Chafee-Infante方程的影响:非线性案例研究》,Proc。阿默尔。数学。Soc.135(2007)373-382·Zbl 1173.60022号
[7] Caraballo,T.、Langa,J.A.和Robinson,J.C.,反应扩散方程中的随机干叉分岔,Philos。事务处理。R.Soc.伦敦。序列号。数学。物理。《工程科学》457(2013)2041-2061·Zbl 0996.60070号
[8] Caraballo,T.,Langa,J.A.和Liu,Z.X,梯度无限维随机动力系统,SIAM J.Appl。动态。系统11(2012)1817-1847·Zbl 1260.37054号
[9] Carvalho,A.N.和Langa,J.A.,扰动下稳定的梯度半群概念的扩展,J.微分方程246(2009)2646-2668·Zbl 1169.47044号
[10] Carvalho,A.N.,Langa,J.A.和Robinson,J.C.,非自治动力系统,离散Contin。动态。系统。序列号。B20(2015)703-747·兹比尔1384.37024
[11] Conley,C.,《独立不变集与莫尔斯指数》(Amer.Math.Soc.,1978)·Zbl 0397.34056号
[12] Crauel,H.和Flandoli,F.,随机动力系统的吸引子,Probab。理论关联。Fields100(1994)365-393·兹伯利0819.58023
[13] Crauel,H.、Duc,L.H.和Flandoli,F.,《走向随机动力系统的莫尔斯理论》,斯托克。Dyn.4(2004)277-296·Zbl 1050.37026号
[14] Crauel,H.、Debussche,A.和Flandoli,F.,《随机吸引子》,J.Dynam。微分方程9(1997)307-341·Zbl 0884.58064号
[15] Li,D.S.和Wang,Y.L.,微分包含强吸引子的光滑Morse-Lyapunov函数,SIAM J.Control Optim.50(2012)368-387·Zbl 1260.34029号
[16] 刘忠,康利定理的随机情形,非线性19(2006)277-291。
[17] Liu,Z.,Conleys定理的随机情形:II。完整的Lyapunov函数,非线性20(2007)1017-1030·Zbl 1124.37031号
[18] Liu,Z.,Conleys定理的随机情形:III.随机半流情形和Morse分解,非线性20(2007)2773-2791·Zbl 1138.37031号
[19] Liu,Z.,Ji,S.和Su,M.,吸引子重拼对,随机动力系统的Morse分解和Lyapunov函数,Stoch。Dyn.8(2008)625-641·Zbl 1162.37009号
[20] Liu,Z.,《随机动力系统的康利指数》,J.微分方程244(2008)1603-1628·Zbl 1149.37009号
[21] Mischaikow,K.和Mrozek,M.,《康利指数理论》,第1609卷(Springer,2006),第119-207页。
[22] Rybakowski,K.P.,《同伦指数和偏微分方程》(Springer-Verlag,1987)·Zbl 0628.58006号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。