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流行病学模型中的Canard型解。 (英语) Zbl 1379.34042号

小结:本文讨论了一个具有年龄结构和两个时间尺度的流行病学模型:慢速模型是指人口统计过程,快速模型是指流感或普通感冒等快速疾病的动力学。对应于无限疾病相关率的奇异极限模型具有两个相交的准静态稳态。我们研究了接近相交流形的解的渐近行为,并表明在总人口增加的模型中,准静态状态之间的切换存在延迟,这类似于所谓的鸭式解。

MSC公司:

34C60个 常微分方程模型的定性研究与仿真
34E15号机组 常微分方程的奇异摄动
92天30分 流行病学
34E17号机组 常微分方程的Canard解
34甲12 初值问题、常微分方程解的存在性、唯一性、连续依赖性和连续性
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全文: 内政部

参考文献:

[1] J.Banasiak,具有年龄结构的奇异摄动SIS模型,数学。Biosci公司。工程,10499(2013)·Zbl 1269.92061号
[2] J.Banasiak,“数学生物学中的小参数方法”,Birkhäuser Springer(2014)·Zbl 1309.92012年9月
[3] J.Banasiak,具有快速恢复的奇异摄动年龄结构SIRS模型,离散Cont.Dyn。系统。序列B,192383(2014)·Zbl 1308.34067号
[4] J.Banasiak,奇异摄动捕食者-食饵模型中的延迟稳定性切换,正在准备中·Zbl 1418.34113号
[5] E.Benoêt,Chasse au canard,《数学呼吸综合征》,31-32,31(1981)·兹伯利0529.34046
[6] V.F.Butuzov,稳定性交换情况下的奇摄动问题,J.Math。科学。(纽约),1211973(2004)·Zbl 1081.34051号
[7] J.Cronin,电活性细胞和奇异摄动问题,数学。Intelligencer,12,57(1990)·Zbl 0705.92005
[8] M.Diener,《谣言未被定义或快/慢动力系统如何分叉》,《数学》。Intelligencer,6,38(1984)·Zbl 0552.34055号
[9] W.Eckhaus,《松弛振荡,包括对法国鸭子的标准追逐》,载于《渐近分析II》(编辑:F.Verhulst),449(1983)·Zbl 0509.34037号
[10] G.Hek,《生物实践中的几何奇异摄动理论》,J.Math。《生物学》,60,347(2010)·Zbl 1311.34133号
[11] M.Krupa,将几何奇异摄动理论推广到二维非双曲点-折叠点和鸭点,SIAM J.Math。分析。,33, 286 (2001) ·Zbl 1002.34046号
[12] A.I.Neĭshtadt,动态分岔稳定性损失的持续性I,,微分方程23,23,1385(1987)·Zbl 0716.34064号
[13] H.L.Smith,《恒化器理论》,剑桥大学出版社(2008)
[14] N.Siewe,《多尺度建模中的Tikhonov定理:SIRS流行病模型的应用》,非洲数学科学研究所研究生文凭论文2011/12(2011)
[15] G.Wallet,Entreée-sortie dans un tourbillon,《傅里叶学会年鉴》,36,157(1986)·Zbl 0593.76032号
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