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美妮、比阿特丽斯;托马索·内斯蒂

关于G-网络中一个有理矩阵方程的解。 （英语） Zbl 1378.65107号

卡尔科洛 54，第3期，919-941（2017）.
首先回顾G网络（也称为随机神经网络）的定义和特性。找到它的稳态对应于求解一个有理方程组，该方程组以矩阵形式表示为（z=T（z）），其中\（T（z）=Lambda^+（D_z-P^+）^{-1}P^-D_\mu^{-1}+\alpha D\mu^}-1}）其中，（z）是（mathcal{D}=\{z\in\mathbb{R}^N:z\geq\mathbf{1}）中的未知向量，（D_w）表示对角矩阵，对角由向量\（w）、（P^+）和\（P^-）给定，是具有正元素和零对角的矩阵，而\（P*+P^-\）是行次随机的，\（\ Lambda ^+，\alpha，\mu\）是给定的向量。本文的主要贡献是分析了解决该系统的两种方法。一个不动点迭代\（z^{（k+1）}=T（z^}（k）}）\），它线性收敛，交替地从上下封闭解。另一方面，Newton-Raphson方法求解（T（z）-z=0）是局部二次收敛的。对这两种方法的性能进行了数值测试，并与[J.M.Fourneau先生，计算具有正客户和负客户的网络的稳态分布。摘自：第13届国际数学与数学学会计算与应用数学世界大会，都柏林]。
审核人：阿德玛·布列特尔（鲁汶）

MSC公司：

65H10型 方程组解的数值计算
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关键词：

非线性矩阵方程;不动点迭代;牛顿-拉斐逊法;G网络;随机神经网络;数值示例;汇聚;有理方程组
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Meini}和\textit{T.Nesti}，Calcolo 54，No.3，919--941（2017；Zbl 1378.65107）
全文： 内政部 链接

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