徐欣;吕振洲;罗晓鹏 通过基于最佳采样密度的核插值，实现了类孤子结构模型的数值无网格方法。 （英语） Zbl 1378.65046号 计算。物理学。公社。 192, 12-22 (2015). 摘要：为了找到类孤子结构模型的数值解，我们提出了一种基于核插值最佳采样密度（OSD）的自适应无网格方法。首先考虑最优节点分布与核插值误差界之间的关系，得到相应的OSD。然后我们引入了一种基于OSD的核插值方法来逼近函数。最后以sine-Gordon方程为例，对类孤子结构模型提出了一种数值两步无网格方法。在每个时间层中，预测过程采用具有相同节点分布的字段节点，而最终过程采用根据每个OSD自适应排列的字段节点。只需少量增加计算成本，即可大大提高求解精度。数值算例表明，该方法对模拟类孤子结构模型非常有用。 引用于三文件 MSC公司： 65D05型 数值插值 51年第35季度 孤子方程 关键词：非线性偏微分方程;类孤子结构模型;无网格法;最佳采样密度;核插值;sine-Gordon方程 软件：symrcm公司;科恩平滑 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Xu}等人，计算。物理学。Commun公司。192，12-22（2015；Zbl 1378.65046） 全文： 内政部 参考文献： [1] Djidjeli，K。；普莱斯，W.G。；Twizell，E.H.，阻尼sine-Gordon方程在两个空间变量中的数值解，J.工程数学。，29, 347-369 (1995) ·Zbl 0841.65083号 [2] A.C.斯科特。；Chu，F.Y.F。；McLaughlin，D.W.，《孤子：应用科学中的一个新概念》，Proc。IEEE，61，10，1443-1483（1973） [3] Drazin，P.G。；Johnson，R.S.，《孤子：导论》（1989），剑桥大学出版社·Zbl 0661.35001号 [4] 约翰·阿格里斯（John Argyris）；玛丽亚·哈斯（Maria Haase）；胡安·海因里希。，二维正弦Gordon孤子的有限元近似，计算。方法应用。机械。工程，86，1-26（1991）·Zbl 0762.65073号 [5] 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