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邓少强;徐明

\（（\alpha_1，\alpha_2）\）-度量和Clifford-Wolf同质性。 （英语） 兹比尔1378.53088

《几何杂志》。分析。 26，第3期，2282-2321（2016）.
在本文中，作者介绍了新类型的Finsler度量，称为（alpha{1}，alpha{2}）度量，它可以看作是（alpha，beta）度量的推广。
概念良好的数据定义了齐次\（（\alpha_{1}，\alpha_{2}）\）-度量，并用它来研究其几何性质。给出了S曲率的一个公式，并找到了S曲率恒等消失的条件。
作者考虑紧连通单李群上左变度量的限制Clifford-Wolf齐性（（alpha{1}，alpha{2}）（本文给出了研究的动机），并证明了在某些特殊情况下，限制Clifford-Wolf-齐性度量必须是黎曼度量。在Finsler几何中Clifford-Wolf均匀性的研究中，S曲率起着重要的作用。
证明了以下定理：
定理1.1。设（F）是紧连通单李群（G）上的左变（（alpha{1}，alpha{2}）度量，其分解为（G=V{1}+V{2}\），使得（V{2{\）是Cartan子代数，并且（dimV{2neneneep>1）。如果（F）是严格的（CW）齐次的，那么它一定是黎曼的。
定理1.2。设（F）是紧连通单李群（G）上的左变（（alpha_1}，alpha_2}）度量，其分解为（G=V_1}+V_2}。如果（F）是严格的（CW）齐次的，那么它一定是黎曼的。
还证明了一个关键引理，完成了本文所有主要结果的证明。
审核人：阿德拉·加布里埃拉·米海（布库雷什蒂）

引用于11文件

MSC公司：

53个60 Finsler空间的整体微分几何和推广（面积度量）
22E46型 半单李群及其表示
53立方30 齐次流形的微分几何

关键词：

芬斯勒空间;\（（\alpha_1，\alpha_2）\）-度量;CW-homogeneity公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Deng}和\textit{M.Xu}，J.Geom。分析。26，第3号，2282--2321（2016；Zbl 1378.53088）
全文： DOI程序 arXiv公司

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