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伪黎曼正规齐次空间上常长Killing向量场的分类。 (英语) Zbl 1378.53082号

作者考虑:一个连通实约化李群,在其李代数(L(G))上被赋予非退化不变双线性形式(b);(G)中的闭约化子群,使得(b)在(L(H)上是非退化的;(M:={G}/{H})上诱导的“正规”伪黎曼度量(b^M)和(M)上的Killing向量场(xi^M),由L(G)中的任何椭圆非零(xi)诱导,具有常数(伪)长度w.rt.(b^M\)。本文为三元组(G,H,xi)的分类建立了基本标志,在以下情况下:(i)当(G)简单时,定理6.1提供了完整的分类;(ii)当(G)是半单的并且(M)是陪集不可约正规齐次空间时,引理7.5和定理7.6建立了一个部分分类(剩余的未发现情形涉及一类伪黎曼群流形,其中包含例如空间({(H\times H)}/{(operatorname{diag}(H))}),对于真正的简单李群(H))。

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53元50 洛伦兹流形的整体微分几何,具有不定度量的流形
53立方30 齐次流形的微分几何
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