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马丁·布隆伯格；克里斯托夫·韦登巴赫

线性算术的新技术：立方体和等式。 （英语） Zbl 1377.68128号

形式方法系统。设计。 51，第3期，433-461（2017）.
总结：我们提出了几种求解线性算术约束的新技术。它们都基于线性立方体变换，这是本文提出的一种方法，它允许我们有效地确定线性算术约束系统是否包含给定边长度的超立方体。基于这种转换，我们的第一个发现是两个合理的测试，可以找到线性算术约束的整数解。当许多完整的方法沿着问题表面搜索解决方案时，这些测试使用立方体来探索问题的内部。这些测试对于具有大量整数解的约束尤其有效，例如具有无限晶格宽度的约束。在SMT-LIB基准测试中，我们发现了近1000个具有无限晶格宽度的问题实例。实验结果证实，与几种最先进的SMT求解器相比，我们的测试在这些实例上更优越。我们还发现，线性立方体变换可以用来研究线性算术约束系统所隐含的等式。为此，我们开发了一种计算所有隐含等式基础的方法，即线性算术约束所隐含的所有等式的有限表示。等式基础有几个应用。例如，它允许我们验证线性算术约束系统是否意味着给定的等式。这在内尔森-奥本式理论组合的背景下是有价值的。

引用于1文件

MSC公司：

60年第68季度 规范和验证（程序逻辑、模型检查等）
03B70号 计算机科学中的逻辑
68T20型 人工智能背景下的问题解决（启发式、搜索策略等）

关键词：

线性算术；表面贴装技术；整数算术；约束求解；平等；理论的结合

软件：

CVC4型；数学SAT5；Yices公司；z3（零3）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛M.Bromberger｝和\textit｛C.Weidenbach｝，表格方法系统。设计。51，No.3，433--461（2017；Zbl 1377.68128）
全文： 内政部 哈尔

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