×
阿什什·巴特;德韦恩·弗洛伊德;布莱恩·摩尔（Brian E.Moore）。

阻尼哈密顿系统的二阶共形辛格式。 （英语） 兹比尔1377.65165

科学杂志。计算。 66，第3期，1234-1259（2016）.
本文致力于线性阻尼哈密顿系统的结构保持数值解。构造了基于Störmer-Verlet和隐式中点方法的数值算法。结果表明，在某些假设下，这些方法是二阶的。此外，它们保持共形辛性和角动量。线性稳定性分析得出了明确的步长要求，也表明数值解的阻尼率在步长条件下得到了精确的保持。通过数值实验对这些方法进行了比较。最后，将时间步长格式应用于线性阻尼哈密顿偏微分方程的有限差分离散。在这些例子中，这些方法还保留了总线性动量或质量的耗散。数值实验和比较证实了所提出方法的优点。
审核人：Vu Hoang Linh（河内）

引用于20文件

MSC公司：

65页第10页 含辛积分器哈密顿系统的数值方法
2015年11月37日 动力系统的离散化方法和积分器（辛、变分、几何等）
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法

关键词：

哈密顿系统;线性阻尼;共形辛;结构保存方法;耗散保存;Störmer-Verlet方法;算法;隐式中点法;稳定性;数值实验;有限差分
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Bhatt}等人，《科学杂志》。计算。66，第3号，1234--1259（2016；Zbl 1377.65165）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Armero，F.，Romero，I.：关于非线性动力学高频耗散时间步进算法的公式。两个模型问题和非线性弹性动力学的低阶方法。计算。方法应用。机械。工程1902603-2649（2001）·Zbl 1008.74035号 ·doi:10.1016/S0045-7825（00）00256-5
[2] Armero，F.，Romero，I.：关于非线性动力学高频耗散时间步进算法的公式。二、。二阶方法。计算。方法应用。机械。工程1906783-6824（2001）·Zbl 1068.74022号 ·doi:10.1016/S0045-7825（01）00233-X
[3] Ascher，U.M.，McLachlan，R.I.：多符号箱格式和Korteweg-de-Vries方程。申请。数字。数学。48, 255-269 (2004) ·Zbl 1038.65138号 ·doi:10.1016/j.apnum.2003.09.002
[4] Eden，A.，Milani，A.，Nicolaenko，B.：具有阻尼的半线性波动方程的有限维指数吸引子。数学杂志。分析。申请。169, 408-419 (1992) ·Zbl 0796.35143号 ·doi:10.1016/0022-247X（92）90087-T
[5] Furihata，D.：<InlineEquation ID=“IEq209”><EquationSource Format=“TEX”>的有限差分格式http://www.w3.org/1999/xlink“><mi mathvariant=”italic“>¼u<mi mathvariant=”italic>¼t=<mfenced close=“）”open=“（”separators=“>继承能量守恒或耗散特性的xαδGδu。计算物理杂志156，181-205（1999）·兹比尔0945.65103 ·doi:10.1006/jcph.1999.6377
[6] Kane，C.，Marsden，J.E.，Ortiz，M.，West，M.：保守和耗散机械系统的变分积分器和Newmark算法。国际期刊数字。方法。工程49，1295-1325（2000）·兹比尔0969.70004 ·doi:10.1002/1097-0207（20001210）49:10<1295:：AID-NME993>3.0.CO；2瓦
[7] Kong，X.，Wu，H.，Mei，F.：Birkhoff系统的结构保持算法。《几何杂志》。物理学。621157-1166（2012年）·Zbl 1259.37050号 ·doi:10.1016/j.geomphys.2011.12.004
[8] Matsuo，T.，Furihata，D.：复值非线性偏微分方程的耗散或保守有限差分格式。J.计算。物理学。171, 425-447 (2001) ·Zbl 0993.65098号 ·doi:10.1006/jcph.2001.6775
[9] McLachlan，R.I.，Perlmutter，M.：共形哈密顿系统。《几何杂志》。物理学。39, 276-300 (2001) ·Zbl 1005.53058号 ·doi:10.1016/S0393-0440（01）00020-1
[10] McLachlan，R.I.，Quispel，G.R.W.：有什么样的动力学？李伪群，动力系统和几何积分。非线性14，1689-1705（2001）·Zbl 0994.65138号 ·doi:10.1088/0951-7715/14/6/315
[11] McLachlan，R.I.，Quispel，G.R.W.：分裂方法。Acta Numer公司。11, 341-434 (2002) ·Zbl 1105.65341号 ·doi:10.1017/S0962492902000053
[12] Mickens，R.E.：微分方程的非标准有限差分模型。《世界科学》，新加坡（1994年）·Zbl 0810.65083号
[13] Modin，K.，Söderlind，G.：受瑞利阻尼扰动的哈密顿系统的几何积分。位数字。数学。51, 977-1007 (2011) ·Zbl 1237.65140号 ·doi:10.1007/s10543-011-0345-1
[14] Moore，B.E.：力阻尼半线性波动方程的共形多符号积分方法。数学。计算。模拟。80, 20-28 (2009) ·Zbl 1177.65182号 ·doi:10.1016/j.matcom.2009.06.024
[15] Moore，B.E.，Noreña，L.，Schober，C.：阻尼哈密顿偏微分方程的保角守恒定律和几何积分。J.计算。物理学。232, 214-233 (2013) ·Zbl 1291.35129号 ·doi:10.1016/j.jp.2012.08.010
[16] Su，H.，Qin，M.，Wang，Y.，Scherer，R.：带耗散项偏微分方程的多符号Birkhoff结构。物理学。莱特。A 3742410-2416（2010）·Zbl 1237.37055号 ·doi:10.1016/j.physleta.201.04.011
[17] Sun，Y.，Shang，Z.：Birkhoff系统的结构保持算法。物理学。莱特。A 336358-369（2005）·兹比尔1136.70322 ·doi:10.1016/j.physleta.2005.01.015
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。