李东旭;落叶松，雨果;雷耶斯，亚当 计算流体动力学的分段三次方法。 （英语） Zbl 1376.76078号 J.计算。物理。 341, 230-257 (2017)。 摘要：我们提出了一种新的双曲守恒律的高阶有限体积重构方法。该方法基于分段三次多项式，其解在空间上具有五阶精度。通过追踪三次多项式的特征，以四阶精度及时演化空间重构解。因此，与可比较的四阶Runge-Kutta方法相比，我们的时间更新方案在时间上实现四阶精度方面提供了一种更简单、计算效率更高的方法。我们证明了PCM的解在求解双曲守恒律描述的一维光滑流时收敛于五阶。我们在一系列数值实验中测试了新方案，包括气体动力学和磁流体动力学在多个空间维度中的应用。 引用于8文件 MSC公司： 76周05 磁流体力学和电流体力学 76个M12 有限体积法在流体力学问题中的应用 35升65 双曲守恒律 6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法 关键词：高阶方法;分段三次法;有限体积法;气体动力学;磁流体力学;戈杜诺夫方法 软件：HLLE公司;里曼;冥王星;HE-E1GODF公司;雅典娜;闪光;RAMSES公司;ENZO公司;鱼类 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Lee}等人，J.Compute。物理学。341230--257（2017年；Zbl 1376.76078） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 科尔拉，P。；Woodward，P.R.，用于气体动力学模拟的分段抛物线方法（PPM），J.Compute。物理。，54, 1, 174-201 (1984) ·Zbl 0531.76082号 [2] 蒋国胜。；Shu，C.-W.，加权ENO方案的有效实现，计算机J。物理。，126, 1, 202-228 (1996) ·Zbl 0877.65065号 [3] Balsara，D.S。；Shu，C.-W.，具有越来越高精度的保单调加权本质非振荡格式，J.Compute。物理。，160, 2, 405-452 (2000) ·Zbl 0961.65078号 [4] Dongarra，J.J。；Meuer，H.W。；西蒙，H.D。；Strohmaier，E.，《高性能计算的最新趋势》（The Birth of Numerical 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