格劳比茨，Jan;菲利普·奥夫纳;托马斯·声纳 模态滤波在谱差法中的应用。 （英语） Zbl 1376.65133号 数学。计算。 87，第309号，175-207（2018）. 总结：我们将作为模态滤波器实现的谱粘度（SV）公式应用于求解双曲守恒律的谱差分方法（SD）。在SD方法中，我们使用不同正交多项式（APK多项式）的选择。此外，我们获得了光滑函数的滤波APK扩展的新的误差界。我们证明，模态滤波器也依赖于SD方法中选择的多项式基。谱滤波使方案稳定，并留下较弱的振荡。因此，三角形正交多项式族及其特定模式滤波器的选择对SD方法的稳定性和准确性具有积极影响。在第二部分中，我们对具有周期初始条件的线性标量测试用例进行了稳定性分析，以找到APK多项式及其特定模态滤波器的最佳选择。据我们所知，这项工作是首次对带谱滤波的方案进行稳定性分析。最后，我们在一个著名的测试案例中演示了APK多项式的基础的影响。 引用于15文件 MSC公司： 65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 35升65 双曲守恒律 65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界 关键词：双曲守恒律组;高阶方法;光谱差分法;正交多项式;模态滤波;数值示例;错误界限;稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Glaubitz}等人，《数学》。计算。87，编号309，175--207（2018；Zbl 1376.65133） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿勒诺，Y。；Jameson，A.，滤波间断Galerkin方法和高阶离散通量重建方法之间的联系，计算。方法应用。机械。工程师，200，49-52，3628-3636（2011）·Zbl 1239.65061号 ·doi:10.1016/j.cma.2011.08.019 [2] atkins1998求积H.L.Atkins和C.W.Shu，双曲型方程间断Galerkin方法的无四次实现，AIAA期刊36（1998），第5期，775-782。 [3] 易货贸易2007震惊通用电气。易货和D.L。Darmofal，基于PDE的高阶人工粘度冲击捕捉，AIAA论文3823（2007）。 [4] 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