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艾丽西亚·科德罗;克里斯蒂娜·乔丹;埃斯特·萨纳布里亚·科德萨尔;胡安·托雷格罗萨（Juan R.Torregrosa）。

求解具有任意收敛阶的非线性系统的高效迭代算法。 （英语） Zbl 1376.65084号

J.计算。申请。数学。 330, 748-758 (2018).
摘要：众所周知，对于求解非线性方程组的多维迭代方法，最优性的概念没有定义。然而，为了设计这类问题的高阶方法，通常采用最优四阶格式（扩展到多变量的情况）作为起始步骤。在本文中，我们使用了一种非最优（在标量情况下）迭代程序，该程序对求解非线性系统特别有效，作为八阶方案的初始步骤，据作者所知，该方案提高了现有方法的计算效率指标。此外，可以通过添加类似的步骤对该方法进行修改，每添加一步，将收敛阶数增加三倍。
这类程序可用于求解大型问题，如应用有限差分近似求解扩散问题、热传导方程等。与现有的相同方法进行了数值比较，在标准非线性系统和Fisher方程的基础上，利用有限差分将其转换为非线性系统。通过这些数值算例，我们验证了理论结果，并展示了所提方案的性能。

引用于4文件

MSC公司：

65H10型 方程组解的数值计算
65年20月 数值算法的复杂性和性能
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
35K55型 非线性抛物方程

关键词：

非线性系统;迭代法;汇聚;效率指数;费雪方程;有限差分;扩散问题;热传导方程;数值比较;数值示例
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Cordero}等人，《计算杂志》。申请。数学。330748--758（2018年；Zbl 1376.65084）
全文： 内政部

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