李崇军;谢林林;杜文彬;李海东;鲍，欢 基于可对角化微分系统的曲线和曲面拟合模型。 （英文） Zbl 1376.65013号 J.计算。申请。数学。 329, 179-190 (2018). 摘要：曲线曲面拟合是计算机辅助几何设计中的一个重要问题，包括许多方法，如B样条法、NURBS法等。然而，自然或工程领域中的许多曲线曲面需要用微分方程来描述。本文提出了一种基于齐次线性微分系统的曲线曲面拟合方法。为了更好地逼近一般曲线或曲面，采用了具有显式解的变系数可对角化微分系统。提出了基于离散点的曲线曲面拟合算法。数值算例表明，这两种算法与B样条方法一样，都能获得较好的拟合精度。 引用于1文件 MSC公司： 65日第10天 数值平滑、曲线拟合 65D17号 计算机辅助设计（曲线和曲面建模） 关键词：曲线拟合;表面拟合;差动系统;显式解;B样条方法;计算机辅助几何设计;算法;数值示例 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.-J.Li}等人，J.Compute。申请。数学。329、179--190（2018年；Zbl 1376.65013） 全文： 内政部 参考文献： [1] 叶，X。；杰克逊·T·R。；Patrikalakis，N.M.，功能表面的几何设计，计算机-辅助设计。，28, 9, 741-752 (1996) [3] Miura，K.T.，《单位四元数积分曲线：一种新型的公平自由曲线》，计算。辅助Geom。设计，17，39-58（2000）·Zbl 0939.68124号 [4] 三浦，K.T。；Wang，L。；Cheng，F.，高斯球面上细分曲面的流线建模，计算-辅助设计。，33, 975-987 (2001) [5] Kim，T。；Sarma，S.E.，沿最大运动性能方向生成刀轨；机器最优路径的第一次切割，Compute-辅助设计。，3423-468（2002年） [6] Yang，D.C.H。；Chuang，J.J。；Oulee，T.H.，修剪自由曲面的边界协调刀轨生成，计算-辅助设计。，35, 127-139 (2003) [7] 南卡罗来纳州帕瓦纳斯卡拉。；Pandea，S。；Kwona，Y.，《数控袖珍加工的高效矢量场刀具路径》，J.Manuf.Process。，20, 314-320 (2015) [8] Yang，X.N。；Hong，J.L.，自由曲线和曲面的动态评估，SIAM J.Sci。计算。，39、2、B424-B441（2017）·Zbl 1365.65037号 [9] Li，C.J。；谢丽莉。；李海东，基于离散点的线性常微分系统重构，J.Math。研究申请。，37, 1, 73-89 (2017) ·Zbl 1389.34052号 [10] Li，C.J.，可对角化微分系统模型的重构，技术报告（2015），北京航空航天大学：北京航空航天学院，6月 [11] Golub，G.H。；Van Loan，C.F.，《矩阵计算》，58-59（1996），约翰霍普金斯大学出版社·Zbl 0865.65009号 [12] 帕克，H。；Lee，J.H.，基于使用优势点的自适应曲线细化的B样条拟合，计算-辅助设计。，39, 439-451 (2007) [13] 刘，G.H。；Wong，Y.S。；Zhang，T.F.，离散曲率数字化点数据的自适应光顺，计算-辅助设计。，34, 4, 309-320 (2002) [14] Park，H.，基于使用主导列的自适应节点放置的B样条曲面拟合，计算-辅助设计。，43, 3, 258-264 (2011) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。