尤里·科扎琴科；奥列克桑德·波戈里亚克；艾丽娜·罗佐拉；安东尼娜·特加 具有给定精度和可靠性的随机过程模拟。 （英语） Zbl 1376.60004号 阿姆斯特丹：Elsevier/ISTE出版社（ISBN 978-1-78548-217-5/hbk；978-0-08-102085-2/电子书）。xi，第333页。(2016). 在这本书中，考虑了具有给定精度和可靠性的随机过程和场的模拟方法。即，研究合适的模型来近似不同函数空间中的随机过程和场。这意味着作者首先构建模型，然后使用一些充分性测试来验证它。由于可以毫无困难地模拟确定性函数，因此只考虑中心随机过程和场。第1章讨论了亚高斯随机变量的空间以及该空间中包含严格亚高斯随机向量的子类。考虑了这些随机变量的不同特征：亚高斯标准、函数矩等。特别注意估计随机变量分布的“尾部”或某些函数空间中随机变量的和的不等式。在第二章中，研究了具有给定精度和可靠性的随机过程建模的一般方法。特别关注随机过程的Karhunen-Loève和Fourier展开及其在随机过程模拟中的应用。第三章研究高斯过程的模型构造。引入平方高斯随机变量空间的概念，得到了平方高斯过程上确界分布的估计。第4章提供了两种构造高斯平稳随机过程模型的方法。在第五章中，以给定的精度和可靠性证明了模型在积分空间中逼近高斯随机过程的定理。第六章研究了随机Cox过程的建模。第7章讨论了具有绝对连续谱的高斯平稳过程模型，第8章讨论了球面上高斯各向同性随机场的模拟。这本书对处理随机模型的数学家和实践者都很有用。它包含严格的公式和模拟结果。这本书的数学水平很高，但对随机过程的近似值感兴趣的每个人都可以阅读。审核人：尤利亚·米舒拉（基辅） 引用于14文件 MSC公司： 60-02 概率论相关研究综述（专著、调查文章） 60G15年 高斯过程 60亿10 平稳随机过程 60公里30 排队论的应用（拥塞、分配、存储、流量等） 关键词：随机过程；模拟；精确；可靠性；高斯过程；亚高斯过程；平稳过程；随机考克斯过程；各向同性场；绝对连续谱；功能性力矩 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Kozachenko}等人，具有给定精度和可靠性的随机过程模拟。阿姆斯特丹：爱思唯尔/ISTE出版社（2016；兹bl 1376.60004） 全文： 链接