徐明;沃尔夫冈·齐勒 具有正标志曲率的可逆齐次Finsler度量。 （英语） Zbl 1375.53068号 论坛数学。 29，第5期，1213-1226（2017）. 小结：在这项工作中，我们继续对正曲线齐次Finsler空间（（G/H，F））进行分类。假设齐次空间（G/H）是奇维的，正弯曲度量（F）是可逆的，我们只需要考虑剩下的最困难的情况，即当各向同性群（H）在（G）中是正则的。应用不动点集技术和齐次标志曲率公式，我们证明了奇维正弯曲可逆齐次Finsler空间的分类与黎曼几何中的L.Bérard Bergery的分类相一致，除了五个可能的候选空间，即（mathrm{SU}（4）/mathrm}SU}\数学{S}^｛1｝_{（1,1,1，-3）}\），\（\mathrm{Sp}（2）/\mathrm{S}^{1}_｛（1,1）｝\），\（\mathrm｛Sp｝（2）/\mathrm｛S｝^{1}_{（1，3）}\），\（\mathrm{Sp}（3）/\mathrm{Sp}（1）_{（3^{1}_{（1,1,0）}\），和\（G_2}/\mathrm{SU}（2）\）与\（\mathrm{SU}\（2））的正规子群对应于长根。将这种分类应用于齐次正弯曲可逆度量，例外候选的数量可以减少到只有两个，即（mathrm{Sp}（2）/mathrm}S}^{1}_{（1,1）}\）和\（\mathrm{Sp}（3）/\mathrm{Sp}（1）_{（3^{1}_｛（1,1,0）｝\）。 引用于6文件 MSC公司： 53立方30 齐次流形的微分几何 22E46型 半单李群及其表示 53个60 Finsler空间的整体微分几何和推广（面积度量） 关键词：齐次Finsler空间;标志曲率;全测地子空间;\（（α，β）-公制 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Xu}和\textit{W.Ziller}，论坛数学。29，第5号，1213-1226（2017；Zbl 1375.53068） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] [1] S.Aloff和N.Wallach，承认正弯曲黎曼结构的7流形的无限族，布尔。阿默尔。数学。《社会》第81卷（1975年），第93-97页。阿洛夫斯。瓦拉赫。承认正弯曲黎曼结构的无限族7流形。阿默尔。数学。Soc.8119759397号·Zbl 0362.53033号 [2] [2] D.Bao、S.S.Chern和Z.Shen，《黎曼-芬斯勒几何导论》，研究生。数学课文。200，施普林格，纽约，2000年。保德。切尔纳斯。S.ShenZ公司。黎曼-芬斯勒几何梯度简介。数学课文。200Springer纽约2000·Zbl 0954.53001号 [3] [3] L.Bérard Bergery，Les variétés Riemannennes homogènes simplement connexes de dimension impaireàcourbure strictment positive，数学杂志。Pures应用程序。(9) 55 (1976), 47-68. 贝拉尔·伯格利。黎曼尼斯人的多样性是对严格意义上的维度影响的简单结合。数学。Pures应用程序。(9)5519764768 ·Zbl 0289.53037号 [4] [4] M.Berger，Les varietes Riemannines均质正常简化连接courbure狭窄阳性，Ann.Sc.Norm。超级的。比萨科学。财政部。Mat.III.序列号。15 (1961), 191-240. BergerM.Les varietes Riemannines均质正常简化连接courbure狭窄阳性Ann。科学规范。超级的。比萨科学院。财政部。Mat.III.系列151961191240·Zbl 0101.14201号 [5] [5] S.Deng，《均质Finsler空间》，Springer，纽约，2012年。登斯。同质芬斯勒空间春季纽约2012·Zbl 1253.53002号 [6] [6] S.Deng和M.Xu，紧半单李群上的左不变Clifford-Wolf齐次（α，β）{（alpha，beta）}-度量，变换。第20组（2015年），第2期，395-416。登斯。徐明。紧半单李群上的左不变Clifford-Wolf齐次（α，β）{（alpha，beta）}-度量变换。集团2020152395416·Zbl 1320.53090号 [7] [7] 黄林，关于齐次Finsler空间的基本方程，微分几何。申请。40 (2015), 187-208. 黄龙。关于齐次Finsler空间的基本方程微分几何。申请号40205187208·Zbl 1320.53027号 [8] [8] L.Kozma，芬斯勒流形的温斯坦定理，京都数学杂志。46 (2006), 377-382. 科兹玛。芬斯勒流形的温斯坦定理京都J.数学462006377382·Zbl 1178.53077号 [9] [9] N.Wallach，具有严格正曲率的紧致齐次黎曼流形，数学年鉴。(2) 96 (1972), 277-295. WallachN公司。具有严格正曲率Ann的紧致齐次黎曼流形。数学基础。（2） 961972277295·Zbl 0261.53033号 [10] [10] B.Wilking和W.Ziller，《重温具有正曲率的齐次空间》，J.Reine Angew。数学。（2015），10.1515/crelle-2015-0053。威尔金B。齐勒W。重温具有正曲率J的齐次空间。雷恩·安圭（Reine Angew）。数学201510.1515/crelle-2015-0053·兹比尔1405.53076 ·doi:10.1515/crelle-2015-0053 [11] [11] J.Wolf，《恒定曲率空间》，第5版，《出版或危机》，波士顿，1984年。沃尔夫J。常曲率空间第五版出版或PerishBoston 1984·Zbl 0556.53033号 [12] [12] M.Xu和S.Deng，正规齐次Finsler空间，预印本（2014），http://arxiv.org/abs/1411.3053; 显示在变换中。组。徐明。登斯。正常同质Finsler太空2014http://arxiv.org/abs/1411.3053; 以显示在变换中。组 [13] [13] M.Xu和S.Deng，朝向具有正标志曲率的奇维齐次可逆Finsler空间的分类，预印本（2015），http://arxiv.org/abs/1504.03018。徐明。登斯。具有正标志曲率的奇维齐次可逆Finsler空间的分类http://arxiv.org/abs/1504.03018 [14] [14] M.Xu和S.Deng，齐次Finsler空间和直向正弯曲条件，预印本（2016），http://arxiv.org/abs/1604.07695。徐明。登斯。齐次Finsler空间和鞭状正弯曲条件2016网址：http://arxiv.org/abs/1604.07695 [15] [15] M.Xu，S.Deng，L.Huang和Z.Hu，带正标志曲率的均匀维齐次Finsler空间，预印本（2014），http://arxiv.org/abs/1407.3582; 出现在印第安纳大学数学系。徐继明。登斯。黄龙。胡兹。具有正标志曲率的偶数维齐次Finsler空间2014http://arxiv.org/abs/1407.3582; 出现在印第安纳大学数学系。J。 [16] [16] M.Xu和J.Wolf，Sp（2）/U（1）{服务提供商（2）/U型（1） }和正曲率问题，微分几何。申请。42 (2015), 115-124. 徐明。沃尔夫J。Sp（2）/U（1）{服务提供商(2)/U型（1） }和正曲率问题微分几何。申请42201515115124·Zbl 1326.53066号 [17] [17] W.Ziller，具有非负截面曲率的黎曼流形示例，度量和比较几何，Surv。不同。地理。11，国际新闻，萨默维尔（2007），63-102。齐勒W。具有非负截面曲率的黎曼流形示例Metric和Comparison GeometrySurv。不同。地理。11国际PresSomerville 200763102·Zbl 1153.53033号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。