袁、程;周泽华 Bergman空间上复合算子的Hilbert-Schmidt范数。 （英语） Zbl 1375.30086号 牛市。澳大利亚。数学。Soc公司。 95，第2号，250-259（2017）. 在这篇高度计算性的论文中，作者导出了Hardy空间（H^2）和标准加权Bergman空间上复合算子的Hilbert-Schmidt范数的公式（包括Nevanlinna型计数函数）\[L^2_a（dA_\beta）=\Big\{f\ in H（\mathbb D）：||f||^2_\beta=（\beta+1）\int_{mathbb D}|f（z）|^2（1-|z|^2）^\beta dxdy<\infty\Big\}\]单位圆盘（mathbb D）上的全纯函数，只要（beta=1）和（2）。还导出了L^2_a（dA_beta）中范数f的积分表示。例如，有人提到\[||f||^2_{2}=|f（0）|^2+\int_{\mathbb D}|f'（z）|^2\Big（\log\frac{1}{|z|^2}-\frac{1}}{6}（11-18|z||^2+9|z| ^4-2|z|$^6）\；\大）dxdy。\]审核人：雷蒙德·莫蒂尼（梅茨） MSC公司： 30年上半年 Hardy空格 30水柱 Bergman空间和Fock空间 47B33型 线性合成运算符 47B10号机组 属于算子理想的线性算子（Schatten-von Neumann类中的核，（p）-求和等） 关键词：哈迪空间;加权Bergman空间;合成运算符;Hilbert-Schmidt范数;广义Nevanlinna计数函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Yuan}和\textit{Z.-H.Zhou}，公牛。澳大利亚。数学。Soc.95，No.2，250-259（2017；Zbl 1375.30086） 全文： 内政部 参考文献： [1] C.C.Cowen和B.D.MacCluer，分析函数空间上的复合算子，高等数学研究（CRC出版社，佛罗里达州博卡拉顿，1995）·Zbl 0873.47017号 [2] J.B.Garnet，《有界分析函数》，数学研究生教材，236（Springer，纽约，2007），第一版修订。2261424 [3] 郭凯（K.Guo）和郑德华（D.Zheng），“伯格曼空间上的鲁丁正交性问题”，J.Funct。分析261（2011），51-68.10.1016/j.jpfa.2011.03.0062785892·Zbl 1228.46022号 [4] D.Luecking和K.Zhu，“属于Schatten理想的复合算子”，Amer。《数学杂志》114（1992），1127-1145.10.2307/23748921183534·Zbl 0792.47032号 [5] E.Nordgren，“复合操作符”，加拿大。《数学杂志》20（1968），442-449.10.4153/CJM-1968-040223914·Zbl 0161.34703号 ·doi:10.4153/CJM-1968-040-4 [6] P.Poggi-Corradini，“重访复合运算符的基本规范”，康特姆。数学213（1998），167-173.1090/conm/213/028581601104·Zbl 0936.47010号 ·doi:10.1090/conm/213/02858 [7] J.H.Shapiro，“复合运算符的基本规范”，《数学年鉴》。(2)125 (1987), 375-404.10.2307/19713140881273 ·Zbl 0642.47027号 ·doi:10.2307/1971314 [8] J.H.Shapiro，复合算子和经典函数理论（Springer，纽约，1993），10.1007/978-1-4612-0887-71237406·Zbl 0791.30033号 ·doi:10.1007/978-1-4612-0887-7 [9] K.Zhu，函数空间中的算子理论，第2版（美国数学学会，普罗维登斯，RI，2007），10.1090/surv/138·Zbl 1123.47001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。