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非平稳随机过程的广义拟似然估计-渐近性质和示例。 (英语) Zbl 1374.62021号

本文提出了一个定义在(Omega,mathcal{F},p{theta_0})上的实随机过程未知(p维)参数(theta_0)的广义拟似然估计。估计器基于过程的单个轨迹,并定义为\(\displaystyle\hat\theta_n=\text{arg}\min_\theta\sum\limits_{k=1}^n\Psi_k(Z_k,\theta),\),其中\(\Psi_k(Z_k,\theta)\)是\(\mathcal{F}(F)_{k-1})-可测量和({mathcal{F} _n(n)\}_n)是(sigma)-代数的递增序列。该估计量将不同类型的估计量推广为条件最小二乘估计量、最小绝对偏差估计量和最大似然估计量,允许缺失数据、异常值和无限条件方差。利用鞅的一致大数定律给出了(hata_n)强相合性和渐近正态性的一般条件。结果在分支过程的上下文中进行了说明。

MSC公司:

2012年12月62日 参数估计量的渐近性质
2005年6月2日 马尔可夫过程:估计;隐马尔可夫模型
2009年6月26日 非马尔可夫过程:估计
62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等(GARCH)
60G42型 离散参数鞅
60J80型 分支过程(Galton-Watson、出生和死亡等)
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