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孙西超;严立丹;张庆华

加权分数布朗运动的二次协变量。 （英语） 兹比尔1374.60071

斯托克。动态。 17，第4号，文章ID 1750029，41 p.（2017）.
零均值高斯过程（B^{A，B}）被称为加权分数布朗运动，其参数为（A），（B），使得（A>-1），（|B|<A+1）^{a，b}0=0\）和\[电子[B^{a，b}_tB类^{a，b}s]={1\超过2B（a+1，b+1）}\，\int^{\min（s，t）}_au^a（（t-u）^b+（s-u）^b）\，du\]对于所有\（s，t>0\），其中\（B（.，.）\）是贝塔函数。作者研究了定义为\[[f（B^{a，B}），B^{a，B}]^{（a，B）}_t=\lim_{\varepsilon\downarrow0}\，{1+a+B\ over\varepsilon^{1+B}}\，\int^{t+varepsillon}_t[f（B^{a，b}_{s+\varepsilon}）-f（B^{a，b}s)]（B）^{a，b}_{s+t}-B^{a，b}s)\，s^bds个\]假设极限在概率上一致存在，即在每个紧区间上概率上一致收敛（参见。F.俄罗斯和P.瓦洛伊斯[随机随机报告70，No.1–2，1–40（2000；Zbl 0981.60053号)]). 他们构造了一个可测函数的Banach空间，使得广义二次协变量存在于L^2（Omega）中，并获得了广义Bouleau-Yor恒等式(N.布洛和年平均值[C.R.科学院，巴黎，SéR.I 292，491-494（1981；Zbl 0476.60046号)]).
审核人：B.L.S.Prakasa Rao（海得拉巴）

引用于三文件

MSC公司：

60G22型 分数过程，包括分数布朗运动
60G15年 高斯过程
2005年6月60日 随机积分
07年6月60日 随机变分法和Malliavin演算
60G17年 示例路径属性

关键词：

加权分数布朗运动;当地时间;Malliavin演算;二次共变;Itóformula公司

引文：

Zbl 0981.60053号;Zbl 0476.60046号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Sun}等人，Stoch。动态。17，第4号，文章ID 1750029，41 p.（2017；Zbl 1374.60071）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] Alós，E.，Mazet，O.和Nualart，D.，关于高斯过程的随机演算，《Ann.Probab.29》（2001）766-801·兹比尔1015.60047
[2] Biagini，F.，Hu，Y.，Øksendal，B.和Zhang，T.，《fBm和应用的随机微积分》（Springer，2008）·Zbl 1157.60002号
[3] Bojdecki，T.、Gorostiza，L.G.和Talarczyk，A.，与粒子系统相关的分数布朗运动和亚分数布朗运动的一些扩展，Electric。Comm.Probab.12（2007）161-172·兹比尔1128.60025
[4] Bojdecki，T.、Gorostiza，L.G.和Talarczyk，A.，独立粒子非均匀泊松系统的占据时间限制，Stoch。程序。申请118（2008）28-52·Zbl 1139.60316号
[5] Bojdecki，T.、Gorostiza，L.G.和Talarczyk，A.，《粒子系统占据时间的高密度极限引起的自相似稳定过程》，《势能分析》28（2008）71-103·Zbl 1143.60314号
[6] Bouleau，N.和Yor，M.，《某些半鞅的温度变化平方根》，C.R.Acad。科学。巴黎。《数学I》292（1981）491-494·Zbl 0476.60046号
[7] Decreusefond，L.和U stünel，A.S.，分数布朗运动的随机分析，《势能分析》10（1999）177-214·Zbl 0924.60034号
[8] 艾森鲍姆，N.，《关于当地时间的积分》，《势能分析》13（2000）303-328·Zbl 0964.60062号
[9] Embrechts，P.和Maejima，M.，《自相似过程》（普林斯顿大学出版社，2002年）·Zbl 1008.60003号
[10] Feng，C.R.和Zhao，H.Z.，Two-parameters\（p，q）-局部时间的变化路径和积分，《潜在分析》25（2006）165-204·Zbl 1097.60061号
[11] Feng，C.和Zhao，H.，《Lévy过程的本地时间粗糙路径》，Elect。J.Probab.15（2010）452-483·Zbl 1227.60071号
[12] Föllmer，H.、Protter，Ph.和Shiryayev，A.N.，二次协变量和Itós公式的扩展，Bernoulli1（1995）149-169·Zbl 0851.60048号
[13] Geman，D.和Horowitz，J.，《职业密度》，《Ann.Probab.8（1980）1-67·Zbl 0499.60081号
[14] Gradinaru，M.，Nourdin，I.，Russo，F.和Vallois，P.，（M）阶积分和广义Itó's公式；带有任何赫斯特指数的fBm案例，Ann.Inst.H.PoincaréProbab。统计41（2005）781-806·Zbl 1083.60045号
[15] Gradinaru，M.和Nourdin，I.，分数布朗运动和某些半鞅的一阶和二阶积分的近似，Electron J.Probab.8（2003）论文18·Zbl 1063.60079号
[16] Hu，Y.，分数布朗运动的积分变换和预期微积分，回忆录Amer。数学。Soc.175（2005）第825号·Zbl 1072.60044号
[17] Kruk，I.，Russo，F.和Tudor，C.A.，维纳积分，Malliavin微积分和协方差测度结构，J.Funct。分析249（2007）92-142·Zbl 1126.60046号
[18] Mishura，Y.S.，分数布朗运动和相关过程的随机演算，卷1929（Springer，2008）·Zbl 1138.60006号
[19] Nourdin，I.，《fBm的某些方面》（Springer，2012）·Zbl 1274.60006号
[20] Nualart，D.，Malliavin微积分及相关主题，第二版。（施普林格，2006）·Zbl 1099.60003号
[21] Pekil，G.，曲线上局部时间的变分公式，J.Theor。Probab.18（2005）499-535·Zbl 1085.60033号
[22] 罗杰斯，C.G.和沃尔什，J.B.，局部时间和随机面积积分，《Ann.Probab.19》（1991）457-482·Zbl 0729.60073号
[23] Russo，F.和Vallois，P.，半鞅的（mathcal{C}^1）-函数的Itó公式，Probab。理论关联。Fields104（1996）27-41·Zbl 0838.60045号
[24] Russo，F.和Vallois，P.，关于有限二次变化过程的随机演算，《随机随机报告》70（2000）1-40·Zbl 0981.60053号
[25] Samorodnitsky，G.和Taqqu，M.，《稳定非高斯随机变量》（Chapman和Hall，1994）·Zbl 0925.60027号
[26] Tudor，C.A.，《自相似过程变化分析》（Springer，2013）·Zbl 1308.60004号
[27] Yan，L.，Gao，B.和Liu，J.，The Bouleau-Yor identity for a bi-fBm，斯托克86（2014）382-414·Zbl 1319.60083号
[28] Yan，L.，He，K.和Chen，C.，《亚fBm的广义Bouleau-Yor恒等式》，《科学中国数学》56（2013）2089-2116·Zbl 1291.60078号
[29] Yan，L.，Liu，J.和Chen，C.，Hurst指数小于1/2的fBm的广义二次协变量，Infin。尺寸。分析。量子概率。相关。排名前17（2014）1450030·Zbl 1318.60043号
[30] Yan，L.，Wang，Z.和Jing，H.，加权分数布朗运动的一些路径性质，Stoch.86（2014）721-758·Zbl 1337.60055号
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