比亚·阿斯、斯坦尼斯·阿乌；比亚·阿斯·西耶·莱奥卡迪亚 关于“关于多项式的阿达玛幂”的评论。 （英语） 兹比尔1374.11039 数学。控制信号系统。 29，第3号，第16号论文，10页（2017年）. 摘要：设（f（x）=a_nx^n+a{n-1}x^{n-1{+cdots+a_1x+a_0）是一个实正系数的多项式，并且是（p\in\mathbb{R}）。（f）的第（p）次阿达玛幂是多项式（f^{[p]}（x）：=a_n^px^n+a_{n-1}^px_{n-1}+\cdots+a_1^px+a_0^p）。我们给出了所有\（p>p_0\）或\（p<p_1\）具有一些正\（p_0\）和负\（p_1\）的\（f^{[p]}\）是Hurwitz多项式（即，是一个稳定多项式）的充分条件（没有任何关于\（f\）稳定性的假设）。定理5J.格雷戈和J.蒂舍尔[同上，第11号，第4，372–378（1998年；Zbl 0914.93050号)]断言如果（f）是一个具有正系数的稳定多项式，则（f^{[p]}）对于每个（p\geq1）都是稳定的。我们为这一说法构造了一个反例。 引用于三文件 MSC公司： 11二氧化碳 数论中的多项式 26立方厘米 实多项式：零点的位置 关键词：多项式的阿达玛幂；赫尔维茨矩阵；多项式的稳定性 引文：兹比尔0914.93050 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Białas}和\textit{L.Bia as-Cież}，数学。控制信号系统。29，第3号，第16号论文，10页（2017；Zbl 1374.11039） 全文： 内政部 参考文献： [1] Garloff J，Wagner DG（1996）稳定多项式的Hadamard积是稳定的。数学分析应用杂志202:797-809·Zbl 0860.15018号 ·doi:10.1006/jmaa.1996.0348 [2] Gregor J，Tišer J（1998）关于多项式的Hadamard幂。数学控制信号系统11:372-378·Zbl 0914.93050号 ·doi:10.1007/BF02750398 [3] Kemperman JHB（1982）Hurwitz矩阵是完全正的。SIAM数学杂志13:331-341·Zbl 0484.30006号 ·doi:10.1137/0513025 [4] Lipatov AV，Sokolov NI（1978）关于线性连续平稳系统稳定性和不稳定性的一些充分条件。Avtomatika i Telemekhanika 9:30-37（翻译为：自动遥控器（1979）39:1285-1291）·Zbl 0427.93040 [5] Rahman QI，Schmeisser G（2002）《多项式分析理论》，伦敦数学学会专著，第26卷。牛津大学出版社·兹比尔1072.30006 [6] Wang Y，Zhang B（2013）只有实数零的多项式的Hadamard幂。线性代数应用439:3173-3176·Zbl 1296.26044号 ·doi:10.1016/j.laa.2013.08.012 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。