J·阿林格。;A.贝林。;J·Bümlein，J。;德弗里塔斯，A。;冯·曼特乌费尔。;施耐德，C。 三圈分裂函数\（P_{qg}^{（2）}\）和\（P_{无}_{\operatorname{F}}）}\）。 （英语） Zbl 1373.81370号 编号。物理。，B类 922, 1-40 (2017). 摘要：我们计算了非极化twist-2三圈分裂函数{无}_{\mathrm{F}}）}（x））和相关的反常维数。当我们计算\（P_{gg}^{（2，\mathrm{无}_直接从1200个偶数矩计算（P_{qg}^{（2）}（x）），没有任何结构上的偏见，使用对应的算子矩阵元素获得的递归层次。要求解的最大递归为12阶和191阶。我们确认了上述文献中的结果。 引用于20文件 MSC公司： 81伏05 强相互作用，包括量子色动力学 81T15型 量子场论问题的微扰重整化方法 65季度30 递归关系的数值方面 软件：表格;雷杜泽;评估多和;阿克索德劳;谐波和;OreSys公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Ablinger}等人，编号。物理。，B 922，1--40（2017；Zbl 1373.81370） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Accardi，A.，《欧洲物理学》。J.C，76，8，471（2016） [2] Alekhin，S。；Blümlein，J。；莫赫，S。；Placakyte，R.，Parton分布函数，（alpha_s）和LHC运行II的重夸克质量 [3] Alekhin，S。；Blümlein，J。；Moch，S.O.，Mod.公司。物理学。莱特。A、 第31、25条，第1630023页（2016年） [4] 阿贝莱拉·费尔南德斯（Abelleira Fernandez），J.L.，J.Phys。G、 39，第075001条pp.（2012） [5] 莫赫，S。；Vermaseren，J.A.M。；Vogt，A.，编号。物理学。B、 688101（2004）·Zbl 1149.81371号 [6] 沃格特，A。；莫赫，S。；维尔马塞伦，J.A.M.，Nucl。物理学。B、 691129（2004）·Zbl 1109.81374号 [7] Velizhanin，V.N.，编号。物理学。B、 864113（2012）·Zbl 1262.81211号 [8] Blümlein，J。；克莱因，S。；Tödtli，B.，《物理学》。D版，80，第094010条，pp.（2009） [9] 比伦鲍姆，I。；Blümlein，J。；克莱因，S.，Nucl。物理学。B、 820417（2009）·Zbl 1194.81244号 [10] Ablinger，J。；贝林，A。；Blümlein，J。；De Freitas，A。；冯·曼特乌费尔，A。；施耐德，C.，计算。物理学。社区。，202, 33 (2016) ·Zbl 1348.81034号 [11] Blümlein，J。；Schneider，C.，物理学。莱特。B、 771、31（2017）·Zbl 1372.81146号 [12] Ablinger，J。；Blümlein，J。；De Freitas，A。；Hasselhuhn，A。；冯·曼特乌费尔，A。；圆形，M。；施耐德，C。；Wißbrock，F.，编号。物理学。B、 882263（2014）·Zbl 1285.81065号 [13] Ablinger，J。；贝林，A。；Blümlein，J。；De Freitas，A。；Hasselhuhn，A。；冯·曼特乌费尔，A。；圆形，M。；施耐德，C。；Wißbrock，F.，编号。物理学。B、 886733（2014）·兹比尔1325.81168 [14] Ablinger，J。；贝林，A。；Blümlein，J。；De Freitas，A。；冯·曼特乌费尔，A。；施耐德，C.，Nucl。物理学。B、 890、48（2014） [15] Ablinger，J。；Blümlein，J。；De Freitas，A。；Hasselhuhn，A。；施耐德，C。；Wißbrock，F.，具有两种不同质量的三环质量算子矩阵元和渐近Wilson系数（2015），DESY 14-019 [16] Blümlein，J.，计算。物理学。社区。，159, 19 (2004) ·兹比尔1097.11063 [17] Vermaseren，J.A.M.，国际期刊Mod。物理学。A、 2037年14月（1999年）·Zbl 0939.65032号 [18] Blümlein，J。；Kurth，S.，物理。D版，60，第014018条pp.（1999） [19] 雷米迪，E。；Vermaseren，J.A.M.，国际期刊Mod。物理学。A、 15725（2000）·Zbl 0951.33003号 [20] 布扎，M。；Matiounine，Y。；史密斯，J。；Migneron，R。；van Neerven，W.L.，编号。物理学。B、 472611（1996） [21] 比伦鲍姆，I。；Blümlein，J。；克莱因，S.，Nucl。物理学。B、 780、40（2007年） [22] 比伦鲍姆，I。；Blümlein，J。；克莱因，S。；施耐德，C.，Nucl。物理学。B、 803，1（2008）·Zbl 1190.81133号 [23] 布扎，M。；Matiounine，Y。；史密斯，J。；van Neerven，W.L.，《欧洲物理学》。J.C，1301（1998） [24] 比伦鲍姆，I。；Blümlein，J。；Klein，S.，物理学。莱特。B、 672401（2009） [25] Nogueira，P.，J.计算。物理。，105, 279 (1993) ·Zbl 0782.68091号 [26] van Ritbergen，T。；Schellekens，A.N。；Vermaseren，J.A.M.，国际期刊Mod。物理学。A、 14、41（1999）·Zbl 0924.22017号 [27] Studerus，C.，计算。物理学。社区。，181, 1293 (2010) ·Zbl 1219.81133号 [28] 冯·曼特乌费尔，A。；Studerus，C.，Reduze 2-分布式Feynman积分约化 [29] Lewis，R.H.，计算机代数系统 [30] Bauer，C.W。；弗林克，A。；Kreckel，R.，J.塞姆。计算。，33，1（2000），cs/0004015[cs-sc] [31] Kauers，M.，《猜测手册》（2009），JKU Linz，技术报告RISC 09-07 [32] 施耐德，C.，塞敏。洛萨。梳。，56，1（2007），B56b [33] Schneider，C.，《简化差分域中的多重和》（Schneider，C.；Blümlein，J.，《量子场论中的计算机代数：积分、求和和和特殊函数》，《量子场理论中的计算机代数学：积分、总和和特殊函数，符号计算中的文本和专著》（2013），施普林格：施普林格-维恩）， 325 ·兹比尔1315.68294 [34] Ablinger，J.，《粒子物理相关调和和的计算机代数工具箱》，毕业论文（2009），J.开普勒大学：J.开普勒大学林茨分校 [35] Ablinger，J.，《粒子物理中特殊函数的计算机代数算法》（2012），J.开普勒大学：J.开普勒大学林茨博士论文 [36] Ablinger，J。；Blümlein，J。；Schneider，C.，J.数学。物理。，52，第102301条pp.（2011）·Zbl 1272.81127号 [37] Ablinger，J。；Blümlein，J。；Schneider，C.，J.数学。物理。，第54条，第082301页（2013年）·Zbl 1295.81071号 [38] Ablinger，J。；Blümlein，J。；Raab，C.G。；Schneider，C.，J.数学。物理。，第55条，第112301页（2014年）·Zbl 1306.81141号 [39] Karr，M.，J.ACM，28，305（1981）·Zbl 0494.68044号 [40] Schneider，C.，《差分域中的符号求和》（2001），博士论文RISC，约翰内斯·开普勒大学，林茨技术报告01-17 [41] 施耐德，C.，应用。代数工程通讯。计算。，16, 1 (2005) ·Zbl 1101.39001号 [42] 施耐德，C.，J.代数应用。，6, 415 (2007) ·Zbl 1120.33023号 [43] Schneider，C.，（Carey，A.；Ellwood，D.；Paycha，S.；Rosenberg，S.，《动机、量子场论和伪微分算子》。数学。Soc），285（2010年） [44] Schneider，C.、Ann.Comb.、。，14 (2010) [45] Schneider，C.，（Gutierrez，J.；Schicho，J.，Weimann，M.，《计算机代数和多项式，代数和数论的应用》，《计算机科学讲义》，第8942卷（2015）），第157页，arXiv:13077887[cs.SC]·Zbl 1335.68004号 [46] 施耐德，C.，J.Symb。计算。。J.塞姆。计算。，J.塞姆。计算。，80, 616 (2017) ·Zbl 1403.12002号 [47] 圣人·Zbl 1312.68206号 [48] 考尔斯，M。；Jaroschek，M。；Johansson，F.（Gutierrez，J.；Schicho，J.；Weimann，Josef M.，《计算机代数与多项式》，《计算机科学讲义》，第8942卷（2015年），施普林格：施普林格柏林），105·Zbl 1335.68004号 [49] Blümlein，J。；考尔斯，M。；克莱因，S。；施耐德，C.，计算。物理学。社区。，180, 2143 (2009) ·兹比尔1197.81037 [50] 格罗斯，D.J。；F.Wilczek，物理学。修订版D，9980（1974） [51] Georgi，H。；Politizer，H.D.，Phys.博士。修订版D，9416（1974） [52] Floratos，E.G。；罗斯，D.A。；Sachrajda，C.T.，编号。物理学。B、 152493（1979） [53] Gonzalez-Arroyo，A。；Lopez，C.，编号。物理学。B、 166429（1980） [54] W.Furmanski。；Petronzio，R.，物理学。莱特。B、 97、437（1980） [55] 汉堡，R。；van Neerven，W.L.，编号。物理学。B、 379143（1992） [56] Ellis，R.K。；沃格桑，W。 [57] 莫赫，S。；维尔马塞伦，J.A.M.，Nucl。物理学。B、 573853（2000） [58] Ablinger，J。；Blümlein，J。；克莱因，S。；施耐德，C。；Wißbrock，F.，编号。物理学。B、 844、26（2011）·Zbl 1207.81160号 [59] Schlosser，M.J.（Schneider，C.；Blümlein，J.，《量子场论中的计算机代数：积分、求和和和特殊函数》（2013），施普林格：施普林格-维恩），305·Zbl 1276.81004号 [60] Slater，L.J.，广义超几何函数（1966），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·兹伯利0135.28101 [61] 梅林，H.，数学。安，68，305（1910）·JFM 41.050.04号 [62] 斯米尔诺夫，A.V。；斯米尔诺夫，V.A.，《欧洲物理学》。J.C，62，445（2009）·Zbl 1188.81090号 [63] 施耐德，C.，J.Phys。Conf.序列号。，523，第012037条pp.（2014） [64] Henn，J.M.，《物理学》。修订稿。，110，25，第251601条第（2013）页 [65] Gerhold，S.，线性矿石算子方程解耦系统（2002），J.开普勒大学：J.开普勒大学林茨分校，（最后一位作者针对我们的具体计算对OreSys包进行了调整） [66] 阿帕戈杜，M。；Zeilberger，D.，高级应用。数学。（特刊Regev），37，139（2006）·Zbl 1108.05010号 [67] Ablinger，J。；Blümlein，J。；De Freitas，A。；Hasselhuhn，A。；冯·曼特乌费尔，A。；圆形，M。；Schneider，C.公司。物理。，885, 280 (2014) ·Zbl 1323.81126号 [68] Blümlein，J。；Hasselhuhn，A。；克莱因，S。；施耐德，C.，Nucl。物理学。B、 866196（2013）·Zbl 1262.81190号 [69] Bennett，J.F。；Gracey，J.A.，编号。物理学。B、 517241（1998） [70] 布朗，F.，Commun。数学。物理。，287, 925 (2009) ·Zbl 1196.81130号 [71] Ablinger，J。；Blümlein，J。；拉布，C。；施耐德，C。；Wißbrock，F.，编号。物理学。B、 885409（2014）·Zbl 1323.81097号 [72] 装甲，E.，计算。物理学。社区。，188, 148 (2015) ·Zbl 1344.81024号 [73] Vermaseren，J.A.M.，《FORM的新特征》·Zbl 1344.65050号 [74] Steinhauser，M.，《计算》。物理学。社区。，134, 335 (2001) ·Zbl 0978.81058号 [75] Klein，S.W.G.，Mellin Moments of Heavy Flavor Controlutions to \（F_2（x，Q^2）\）at NNLO（2009），TU Dortmund，博士论文 [76] Itzykson，C。；Zuber，J.B.，《量子场论》，《国际纯物理和应用物理学丛书》（1980年），McGraw-Hill:McGraw-Hill纽约·Zbl 0453.05035号 [77] 斯米尔诺夫，V.A.，费曼积分微积分（2006），施普林格：施普林格柏林·Zbl 1111.81003号 [78] 博格纳，C。；Weinzierl，S.，《国际期刊》Mod。物理学。A、 252585（2010）·Zbl 1193.81072号 [79] 塔拉索夫，O.V.，Phys。修订版D，546479（1996）·Zbl 0925.81121号 [80] Lee，R.N.，编号。物理学。B、 830474（2010年）·Zbl 1203.83051号 [81] Chetyrkin，K.G。；特卡乔夫，F.V.，女。物理学。B、 192159（1981） [82] 布罗德赫斯特，D.J.，Z.Phys。C、 54999（1992年） [83] 贝卡瓦茨，S。；格罗津，A.G。；塞德尔，D。；斯米尔诺夫，V.A.，Nucl。物理学。B、 819183（2009）·Zbl 1194.81252号 [84] 格里戈，J。；霍夫，J。；Marquard，P。；斯坦豪泽，M.，Nucl。物理学。B、 864580（2012年）·Zbl 1262.81200号 [85] 卢瑟，T。；施罗德，Y.，PoS（LL2016）074 [86] Bostan，A。；Chyzak，F。；de Panafieu，E.（ISSAC 2013）。ISSAC 2013，Boston（2013））及其参考文献 [87] Kamke，E.，Differentialgleichungen:Lösungsmethoden und Lösongen（1967），Geest&Portig：Geest&Portig Leipzig·Zbl 0026.31801号 [88] Blümlein，J。；布罗德赫斯特，D.J。；Vermaseren，J.A.M.，计算机。物理学。社区。，181, 582 (2010) ·Zbl 1221.11183号 [89] 柯林斯，J.C。；Vermaseren，J.A.M.，Axodraw第2版·Zbl 1114.68598号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。