阿迪卡里（Adhikari，Bibhas）；巴纳吉，苏巴希什；阿迪卡里，萨蒂亚布拉塔；阿图尔·库马尔 表示为量子态的加权有向图的拉普拉斯矩阵。 （英语） Zbl 1373.81044号 量子信息处理。 16，第3号，第79号论文，22页（2017年）. 摘要：将图形表示为量子态正成为研究混合态纠缠的一种越来越重要的方法，替代了基于标准线性代数密度矩阵的研究方法。在本文中，我们提出了一个通用的加权有向图框架，用于研究由三类与此类图相关的拉普拉斯矩阵定义的一大类量子态的性质。我们将定义密度矩阵的标准框架从简单连通图推广到密度矩阵，使用组合和无符号Laplacian矩阵，这些矩阵与具有复杂边权重和有/无自循环的加权有向图相关联。我们还引入了拉普拉斯矩阵的新概念，称之为与此类图相关联的符号拉普拉斯阵。我们给出了这样的图对应纯量子态和混合量子态的必要和/或充分条件。利用这些准则，我们最终确定了其对应的密度矩阵表示纠缠纯态的图，这些纠缠纯态是众所周知的，并且对量子计算应用很重要。我们观察到所有这些纠缠纯态共享一个共同的组合结构。 引用于6文件 MSC公司： 81页40页 量子相干、纠缠、量子关联 85年第81季度 特殊空间上的量子力学：流形、分形、图、格 关键词：组合拉普拉斯算子；无符号拉普拉斯；特征值；纯态和混合态；密度矩阵；量子纠缠 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Adhikari}等人，《量子信息处理》。16，第3号，第79号论文，22页（2017；Zbl 1373.81044） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 爱因斯坦，A.，波多尔斯基，B.，罗森，N.：物理实在的量子力学描述可以被认为是完整的吗？物理学。版次47777-780（1935）·Zbl 0012.04201号 ·doi:10.1103/PhysRev.47.777 [2] 贝尔，J.S.：关于爱因斯坦-波多尔斯基-罗森悖论。物理学（纽约州长岛市）1195-200（1964） [3] Wootters，W.K.：两个量子位任意状态形成的纠缠。物理学。修订稿。80, 2245-2248 (1998) ·Zbl 1368.81047号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.80.2245 [4] Miyake，A.：用多维行列式对多体纠缠态进行分类。物理学。修订版A 67（012108），1-10（2003） [5] Sunada，T.：周期性磁性Schr \[\ddot{o}\]o¨dinger算子的离散模拟，谱的几何，Contemp。数学。，阿默尔。数学。罗得岛州普罗维登斯Soc.（西雅图，华盛顿州，1993），173（1994）283-299·Zbl 0805.47028号 [6] Braunstein，S.L.，Ghosh，S.，Severini，S.：图的拉普拉斯密度矩阵：混合态可分性的基本组合方法。安·库姆。10, 291-317 (2006) ·Zbl 1106.05057号 ·doi:10.1007/s00026-006-0289-3 [7] Ali，Hassan，Saif，M.，Pramod，S.，Joag，A.：多部分量子系统的组合方法：基本公式。《物理学杂志》。数学。西奥。40(33), 10251 (2007) ·Zbl 1121.81022号 ·doi:10.1088/1751-8113/40/33/019 [8] 吴柴华：图的拉普拉斯矩阵的多重可分性。电子。J.组合16（1）R61：（2009）·Zbl 1214.05086号 [9] Dutta、Supriyo、Adhikari、Bibhas、Banerjee、Subhashish：状态和幺正运算的图论方法。量子信息处理。15(5), 2193-2212 (2016) ·Zbl 1338.81211号 ·doi:10.1007/s11128-016-1250-年 [10] Dutta，S.、Supriyo，B.、Banerjee，S.和Srikanth，R.：图的二部可分性和非局部量子运算。物理学。版本94012306（2016）·doi:10.1103/PhysRevA.94.012306 [11] Reff，Nathan：复单位增益图的谱特性。线性代数应用。436(9), 3165-3176 (2012) ·Zbl 1241.05085号 ·doi:10.1016/j.laa.2011.10.021 [12] Bapat，R.B.：图和矩阵，第一版。印度新德里印度斯坦图书局（2011年）·Zbl 1248.05002号 [13] Bapat，R.B.，Kalita，D.，Pati，S.：关于加权有向图。线性代数应用。436（1），99-111（2012）·兹比尔1229.05198 ·doi:10.1016/j.laa.2011.06.035 [14] Drago，Cvetkovic，Rowlinson，Peter，Simic，Slobodan K.：有限图的无符号拉普拉斯算子。线性代数应用。423(1), 155-171 (2007) ·Zbl 1113.05061号 ·doi:10.1016/j.laa.2007.01.009 [15] 吴柴华：广义拉普拉斯矩阵和对角占优矩阵作为密度矩阵的可分性条件，IBM研究报告RC23758（W0508-118）（2005）·Zbl 1234.81063号 [16] Greenberger，D.M.，Horne，M.A.，Shimony，A.，Zeilinger，A.：没有不等式的贝尔定理。A.J.物理学。58, 1131-1143 (1990) ·兹伯利0948.81511 ·数字对象标识代码：10.1119/1.16243 [17] 杜尔，W.，维达尔G.，西拉克，J.I.：三个量子比特可以以两种不平等的方式纠缠。物理学。版本A.62（6），062314（2000）·Zbl 1121.81022号 [18] Briegel，H.J.，Raussendorf，R.：相互作用粒子阵列中的持久纠缠。物理学。修订稿。86, 910-913 (2001) ·doi:10.1103/PhysRevLett.86.910 [19] Yeo，Y.，Chua，W.K.：具有真正的多体纠缠的隐形传送和密集编码。物理学。修订稿。96, 060502(1)-060502(4) (2006) ·doi:10.1103/PhysRevLett.96.060502 [20] Brown，I.D.K.，Stepney，S.，Sudbery，A.，Braunstein，S.L.：寻找高度纠缠的多量子比特态。《物理学杂志》。A 38，1119-1131（2005）·Zbl 1062.81007号 ·doi:10.1088/0305-4470/38/5/013 [21] Man，Z.X.，Xia，Y.J.，An，N.Ba：真正的多量子比特纠缠和受控隐形传态。物理学。版本A 75，05306（1）-05306（5）（2006） [22] Ozols，M.，Mancinska，L.：广义Bloch向量和密度矩阵的特征值。网址：http://home.lu.lv/sd20008/papers/Bloch 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。