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付，钱;吴忠科;王兴策;周明泉;郑建民

一种用于查找球B样条曲线之间的交点的算法。 （英语） Zbl 1372.65055号

J.计算。申请。数学。 327, 260-273 (2018).
概述：球B样条曲线（BBSC）是一种基于骨架的实体模型表示，它由B样条线和B样条函数组成，作为沿B样条曲面移动的球的（可变）半径。BBSC指定的表面形状是运动球的包络线，因此BBSC非常适合表示血管形状。为了将这种良好的表示应用于CSG到边界转换、布尔运算、几何设计、模式识别、科学可视化等各个领域，本文提出了一种有效的算法来解决它们共同的基本相交问题。每个BBSC的曲面被分解为一个起始的球面片、一组由球Bézier曲线（BBC）定义的侧向曲面和一个结束的球面片。交集算法分为四个步骤：（1）将两个BBSC细分为三角形网格，并计算三角形网格之间的交集曲线，作为后续细化的初始交集；（2） 参数化一个BBSC的曲面/面片，并隐式化其他BBSC的表面/面片；（3） 用牛顿法数值计算参数曲面与隐式曲面的相交曲线；（4）跟踪相交曲线以构造相交实体区域。特别是，我们提出了BBSC的参数化和隐式化的简单方法，这是该算法的核心。而BBSC是实体模型，因此BBSC的交集是实体模型的交集，最终交集结果也是实体对象。实验结果表明，我们的方法能够以高精度有效地找到BBSC的交叉点。

MSC公司：

65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面
65D07年 使用样条曲线进行数值计算

关键词：

球B样条曲线;球贝塞尔曲线;交叉;参数化;隐含化;牛顿法;数值示例;几何设计;模式识别;科学可视化;算法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Q.Fu}等人，J.Compute。申请。数学。327260-273（2018年；Zbl 1372.65055）
全文： 内政部

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