M.汉堡。；Sawatzky，A。；G.斯特德尔。 变分图像处理中的一阶算法。 （英语） Zbl 1372.65053号 Glowinski，Roland（编辑）等人，《通信和成像、科学和工程中的分裂方法》，Cham:Springer（ISBN 978-3-319-41587-1/hbk；978-3-3169-41589-5/电子书）。《科学计算》，345-407（2016）。 摘要：非光滑变分模型在图像处理中的成功很大程度上是基于有效的算法。考虑到模型的具体结构是不同凸项之和，分裂算法是一种合适的选择。它们的优势在于将原始问题分解为一系列较小的近似问题，这些问题易于快速计算。算子分裂方法在上世纪60年代首次应用于求解偏微分方程的线性单值算子。20多年后，这些方法在凸分析界被推广到求解包含问题，其中线性算子必须被非线性集值单调算子取代。20多年后，分割方法再次在图像处理中流行起来。特别是，算子分裂结合（增广）拉格朗日方法和原对偶方法已经得到了非常成功的应用。在本章中，我们概述了最近用于解决图像处理中凸非光滑变分问题的一阶算法。我们提供了计算研究，对不同方法进行了比较，并说明了它们在应用中的成功。有关整个系列，请参见[Zbl 1362.65002号]. 引用于37文件 MSC公司： 65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面 关键词：数值示例；非光滑变分模型；图像处理；算法；算子分裂法；拉格朗日方法；原对偶方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Burger}等人，in：通信和成像、科学和工程中的分裂方法。Cham:Springer。345--407（2016；Zbl 1372.65053） 全文： 内政部 arXiv公司 链接