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迈克尔·萨林斯;康斯坦蒂诺斯·斯皮利奥普洛斯

具有空间延迟的马尔可夫过程：路径空间特征、占用时间和特性。 （英语） Zbl 1372.60118号

斯托克。动态。 17，第6号，文章ID 1750042，21 p.（2017）.
摘要：在本文中，我们研究了具有空间延迟的一维马尔可夫过程。自从Feller的开创性工作以来，我们知道几乎任何一维、强、齐次、连续的Markov过程都可以通过其无穷小生成器和生成器的定义域来唯一地表征。与布朗运动等标准扩散不同，具有空间延迟的过程在空间的单个点上花费正时间。有趣的是，一个延迟过程在其延迟点花费的时间集并不稠密，并且形成了一个正测度康托集。生成器的定义域有涉及二阶导数的限制。本文根据SDE和包含对称局部时间的占用时间公式，给出了时滞过程的路径特征。这个特征提供了一个显式的Doob-Meyer分解，证明了这样的过程是半鞅，并且包括Itó公式和Girsanov公式在内的所有随机演算都适用。我们还建立了一个占用时间公式，将进程在延迟点上花费的时间与其在那里的对称本地时间联系起来。最后给出并分析了一个时滞随机动力系统的物理例子。

引用于1审查
引用于7文件

MSC公司：

60J60型 扩散过程
60J65型 布朗运动
60J55型 本地时间和加法函数
60G17年 示例路径属性
60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面）

关键词：

马尔可夫过程;延迟点;粘滞点;动力系统;伐木机特征;广义算子;占用时间;窄域
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Salins}和\textit{K.Spiliopoulos}，斯托克。动态。17，第6号，文章ID 1750042，21 p.（2017；Zbl 1372.60118）
全文： 内政部 arXiv公司

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