斯特芬·德里奇;克里斯蒂安·莫奇;彼得·莫特斯 临界状态下无标度网络中的距离。 （英语） Zbl 1372.05208号 电子。J.概率。 22，第77号论文，38页（2017）. 小结：当幂律指数超过临界值3时，具有中等边缘依赖性的无标度网络会经历超小世界和小世界行为之间的相变。此外，巨分量中随机选取的两个顶点的图形距离存在着大数定律。当度分布遵循纯幂律时，它们在临界值3处显示出相同的渐近距离（frac{\log N}{\log\log N}），但在超小范围内，在研究最多的秩一和优先依恋模型类之间显示出因子2的差异。在本文中，我们确定了这个因素出现的临界窗口。当度至少为\（k）的顶点的渐近比例如\（k^{-2}（\log k）^{2\alpha+o（1）}\）时，我们研究了两类模型，并表明对于优先连接网络，典型距离的概率为\（big（\frac{1}{1+\alpha}+o（l）\big）\ frac{\log N}{\log\log N}\）顶点的数量趋于无穷大。相比之下，具有相同渐近度序列的秩一模型中的典型距离为（big（frac{1}{1+2\alpha}+o（1）big）\frac{logN}{log\logN}。）正如（alpha\rightarrow\infty）所示，当我们接近超小范围时，在最短路径的长度之间出现了一个因子2。 引用于1文件 MSC公司： 05C82号 小世界图形、复杂网络（图形理论方面） 05C80号 随机图（图形理论方面） 60二氧化碳 组合概率 90B15号机组 运筹学中的随机网络模型 关键词：无标度网络;小世界;Barabási-Albert模型;优先依附;非均匀随机图;动态随机图;幂律;巨型组件;临界现象;图形距离;直径 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Dereich}等人，《电子》。J.概率。22，论文编号77，38 p.（2017；Zbl 1372.05208） 全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得